I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Câu 2:Tính tổng ?

Câu 3: Tỉ số của 0,8 km và 450 m là:

Câu 4: Cho hình vẽ dưới đây. Điểm K nằm giữa hai điểm nào?

A. Điểm M và điểm H.
B. Điểm M và điểm N.
C. Điểm H và điểm N.
D. Điểm O và điểm M.

Câu 5: Nếu M là một điểm của đoạn thẳng AB thì:

A. M trùng với điểm A

B. M nằm giữa hai điểm A và B

C. M trùng với điểm B

D. M có thể trùng với điểm A, hoặc trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B. 

Câu 6: Nếu A và B là hai điểm phân biệt thì:

A. AB và BA là hai đường thẳng khác nhau

B. AB và BA là hai đoạn thẳng trùng nhau

C. AB và BA là hai cách gọi của cùng một tia

D. AB và BA là hai tia đối nhau

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): Tìm x:

Bài 2 (2 điểm): Một trư­ờng học có 1 200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm  tổng số, số học sinh khá chiếm  tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của tr­ường này.

Bài 3 (2 điểm):Một xe hàng có khối lượng khi không chở hàng hoá là 6 tấn. Trên xe chở 4 thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng là 1,2 tấn. Một cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá 10 tấn đi qua. Hỏi xe hàng trên có được phép qua cầu không?

Bài 4 (2 điểm): Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5 cm,

OB = 10 cm.

a) Chứng minh A nằm giữa O và B. Tính AB.

b) Điểm A có là trung điểm của OB không?

c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Trên tia Ox’ lấy điểm C sao cho OC = 4 cm. Tính BC.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính nhanh: .

I. Trắc nghiệm (2 điểm): 

Câu 1: Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, hình chữ nhật được chia thành 12 phần bằng nhau và tô màu 5 phần.

Do đó, phân số biểu thị số phần tô màu là  .

Vậy chọn C.

Câu 2:Tính tổng  ?

Giải thích:

Ta có  

Vậy chọn A.

Câu 3: Tỉ số của 0,8 km và 450 m là:

Giải thích:

Đổi 0,8 km = 800 m.

Tỉ số của 800 m và 450 m là: 

Vậy chọn C.

Câu 4: Cho hình vẽ dưới đây. Điểm K nằm giữa hai điểm nào?

A. Điểm M và điểm H.

B. Điểm M và điểm N.

C. Điểm H và điểm N.

D. Điểm O và điểm M.

Giải thích:

Trong hình vẽ trên điểm K nằm giữa hai điểm O và M.

Điểm K không nằm giữa M và H M và N; H và N.

Vậy chọn D.

Câu 5: Nếu M là một điểm của đoạn thẳng AB thì:

A. M trùng với điểm A

B. M nằm giữa hai điểm A và B

C. M trùng với điểm B

D. M có thể trùng với điểm A, hoặc trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B.

Giải thích:

Đoạn thẳng AB gồm hai điểm A, B và các điểm nằm giữa hai điểm đó.
 - Phát biểu A chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B.

- Phát biểu B chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm A hoặc điểm B.

- Phát biểu C chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm A hoặc nằm giữa hai điểm A và B.

- Phát biểu D đúng.

Vậy chọn D.

Câu 6: Nếu A và B là hai điểm phân biệt thì:

A. AB và BA là hai đường thẳng khác nhau.

B. AB và BA là hai đoạn thẳng trùng nhau.

C. AB và BA là hai cách gọi của cùng một tia.

D. AB và BA là hai tia đối nhau.

Giải thích:

- Phát biểu A sai vì AB và BA là hai cách gọi của cùng một đường thẳng.

- Phát biểu B đúng.

- Phát biểu C sai vì AB và BA không có chung điểm gốc nên không thể cùng một tia.

Phát biểu D sai vì AB và BA không có chung gốc nên không thể là 2 tia đối nhau.

Vậy chọn B.

II. Tự luận:

Bài 1 (1,5 điểm): 

Bài 2 (2 điểm): 

Số học sinh học lực trung bình là:

 (học sinh)

Số học sinh học lực khá là:

 (học sinh)

Số học sinh học lực giỏi là:

1200 – 750 – 400 = 50 (học sinh)

Vậy số học sinh giỏi của tr­ường này là 50 học sinh.

Bài 3 (2 điểm):

Khối lượng của 8 thùng hàng trên xe là: 

4. 1,2 = 4,8 (tấn)

Tổng khối lượng của cả xe và hàng là:

4,8 + 6 = 10,8 (tấn)

Mà 10,8 > 10 nên xe hàng trên không được phép qua cầu.

Vậy xe hàng trên không được phép qua cầu.

Bài 4 (2 điểm): 

a) Trên tia Ox lấy điểm có OA < OB (5 cm < 10 cm).

Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:

OA + AB = OB

5 + AB = 10

AB = 10 – 5 

AB = 5 (cm).

Vậy điểm A nằm giữa hai điểm O và B; AB = 5 cm.

Bài 5 (0,5 điểm): 

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Câu 3: Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

A. 312,1.

B. 312,2.

C. 312,16.

D. 312,17.

Câu 4: Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
B. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.
C. Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
D. Ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Câu 5: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

A. Hai tia chung gốc là hai tia đối nhau

B. Hai tia đối nhau thì không có điểm chung

C. Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau

D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau

Câu 6: Với câu hỏi: “Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng MN?”, có 4 bạn trả lời như sau. Em hãy cho biết bạn nào trả lời đúng.

A. Khi IM = IN

B. Khi MI + IN = MN

C. Khi MI + IN = MN và IM = IN

D. Khi I nằm giữa M và N.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

d) (33,2 + 21,5) . 2

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) x – 22, 6 = 15,28

Bài 3 (2 điểm): Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.

a) Tính số học sinh giỏi của lớp.

b)  số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.

c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Bài 4 (2 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm.

a) Điểm C có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn BC.

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b ∈ N*. Hãy so sánh  

Đáp án đề thi Giữa học kì 2 Toán học lớp 6 - Đề số 2

I. Trắc nghiệm (2 điểm):

Câu 1:Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

Giải thích:

Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số, ta có:

+)   vì 1. 5 ≠ 2 . 4 (1. 5 = 5; 2 . 4 = 8).

+)  vì 3. 2 ≠ 1 . 4 (3. 2 = 6; 1 . 4 = 4)

+)   vì 1. 4 = 2 . 2 (1. 4 = 2 . 2 = 4)

+)  vì 2 . 8 ≠ 3 . 3 (2 . 8 = 16; 3 . 3 = 9).

Vậy chọn C.

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau và tô màu 2 phần.

Do đó, số phần tô màu trong hình vẽ là  .

Vậy chọn D.

Câu 3: Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

A. 312,1.

B. 312,2.

C. 312,16.

D. 312,17.

Giải thích:

- Chữ số hàng phần mười của số 312,163 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 6 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng lên một đơn vị là 2 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số 312,163 làm tròn đến hàng phần mười là: 312,2.

Câu 4: Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

B. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.

C. Ba điểm B, C, D thẳng hàng.

D. Ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, ta thấy ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d và điểm D không thuộc đường thẳng d.

Do đó, ba điểm A, B, C thẳng hàng và các bộ ba điểm (A, B, D); (B, C, D); (A, C, D) không thẳng hàng.

Vậy chọn A.

Câu 5: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

A. Hai tia chung gốc là hai tia đối nhau.

B. Hai tia đối nhau thì không có điểm chung.

C. Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau.

D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Giải thích:

- Phát biểu A sai. Vì hai tia OA và OB chung gốc O nhưng có thể không phải là hai tia đối nhau (như hình vẽ).

- Phát biểu B sai vì hai tia đối nhau có một điểm chung là gốc của tia.

- Phát biểu C sai vì hai tia OA và OB cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc O có thể không phải là hai tia đối nhau. 

Trong hình dưới, hai tia OA và OB là hai tia trùng nhau.

- Phát biểu D đúng.

Vậy chọn D. 

Câu 6: Với câu hỏi: “Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng MN?”, có 4 bạn trả lời như sau. Em hãy cho biết bạn nào trả lời đúng.

A. Khi IM = IN

B. Khi MI + IN = MN

C. Khi MI + IN = MN và IM = IN

D. Khi I nằm giữa M và N.

Giải thích:

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi điểm I nằm giữa hai điểm M và N (hay MI + IN = MN) và IM = IN.

- Câu trả lời A chưa đúng vì còn thiếu điều kiện điểm I nằm giữa hai điểm M và N (hay MI + IN = MN).

- Câu trả lời B chưa đúng vì còn thiếu điều kiện IM = IN.

- Câu trả lời C đúng. Khi I nằm giữa M và N (hay MI + IN = MN) và IM= IN thì I là trung điểm của đoạn thẳng MN.

- Câu trả lời D sai vì còn còn thiếu điều kiện IM = IN.

Vậy chọn C.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm):

d) (33,2 + 21,5) . 2

= 54,7 . 2

= 109,4.

Bài 2 (1,5 điểm): 

a) x – 22, 6 = 15,28

x = 15,28 + 22, 6

x = 37,88.

Vậy x = 37,88.

Bài 3 (2 điểm): 

a) Số học sinh giỏi của lớp là:

Vậy số học sinh giỏi của lớp là 15 học sinh.

b) 80% số học sinh giỏi của lớp là:

Số học sinh khá của lớp là:

Vậy số học sinh khá của lớp là 18 học sinh.

c) Tổng số học sinh của lớp là:

15 + 18 = 33 (học sinh)

Vậy tổng số học sinh của lớp là 33 học sinh.

Bài 4 (2 điểm): 

a) Ta có điểm C nằm trên đoạn thẳng AB.

Mà AC < AB (vì AC = 4 cm, AB = 8 cm).

Do đó điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên:

AC + BC = AB

 4 + BC = 8

BC = 8 – 4

BC = 4 (cm)

Vậy BC = 4 cm.

c) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB vì:

+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

+ AC = BC (= 4 cm).                                       

Bài 5 (0,5 điểm): 

Ta xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: a > b

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Phân số   đọc như thế nào?

A. Hai phần ba

B. Âm hai phần ba

C. Ba phần hai

D. Ba phần âm hai

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Câu 3: Làm tròn số 79,8245 đến chữ số thập phân thứ hai là:

A. 79,83.

B. 79,82.

C. 79,8.

D. 79,9.

Câu 4:Cho hình vẽ, ký hiệu nào sau đây là đúng?

A. A ∈ d, B ∈ d

B. A ∉ d, B ∉ d

C. A ∈ d, B ∉ d

D. A ∉ d, B ∈ d

Câu 5: Câu nào sai trong các câu sau đây?

A. Hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau.

B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt và có điểm M chung thì chúng cắt nhau tại M.

D. Hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song.

Câu 6: Chiếc bút chì trong hình vẽ dưới đây có độ dài bằng bao nhiêu? 

A. 8 cm
B. 7 cm
C. 9 cm
 D. 6 cm.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

c) 21,45 + (–13,24)

d) 123,5 – 14,6 . 2

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) x + 3,25 = 6,15

b)  

c)  

Bài 3 (1,5 điểm): Một nhà thầu xây dựng nhận xây cất một ngôi nhà với chi phí là 360 000 000 đồng nhưng chủ nhà xin hạ bớt 2,5% và nhà thầu đã đồng ý. Tính số tiền nhà thầu nhận xây nhà?

Bài 4 (2,5 điểm): Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

b) So sánh OA và AB.

c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.

d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính tổng:  

Đáp án đề thi Giữa học kì 2 Toán học lớp 6 - Đề số 3

I. Trắc nghiệm (2 điểm):

Câu 1:Phân số  đọc như thế nào?

A. Hai phần ba
B. Âm hai phần ba
C. Ba phần hai
D. Ba phần âm hai.

Giải thích:

Phân số đọc   là âm hai phần ba.

Vậy chọn B. 

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, hình chữ nhật được chia thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần.

Do đó, phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ trên là:  .

Vậy chọn B.

Câu 3: Làm tròn số 79,8245 đến chữ số thập phân thứ hai là:

A. 79,83.

B. 79,82.

C. 79,8.

D. 79,9.

Giải thích:

Chữ số thập phân thứ hai của số 79,8245 là 2.

Chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số thập phân thứ hai giữ nguyên là 2 và bỏ các chữ số từ chữ số thập phân thứ ba trở đi.

Vậy số 79,8245 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 79,82.

Câu 4:Cho hình vẽ, ký hiệu nào sau đây là đúng?

A. A ∈ d, B ∈ d

B. A ∉ d, B ∉ d

C. A ∈ d, B ∉ d

D. A ∉ d, B ∈ d

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, điểm A nằm trên đường thẳng d nên ký hiệu A ∈ d.

Điểm B không nằm đường thẳng d nên ký hiệu B ∉ d.

Vậy chọn C.

Câu 5: Câu nào sai trong các câu sau đây?

A. Hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau.

B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song son g.

C. Hai đường thẳng phân biệt và có điểm M chung thì chúng cắt nhau tại M.

D. Hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song.

Giải thích:

Các phát biểu A, C, D đúng.

Phát biểu B sai vì hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song hoặc trùng nhau.

Vậy chọn B.

Câu 6: Chiếc bút chì trong hình vẽ dưới đây có độ dài bằng bao nhiêu? 

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 9 cm

D. 6 cm.

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, một đầu của chiếc bút chì trùng với vạch số 0 và đầu kia trùng với vạch số 8.

Do đó chiếc bút chì có độ dài 8 cm.

Vậy chọn A.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm):

c) 21,45 + (–13,24) 

= 21,45 –13,24

= 8,21.

d) 123,5 – 14,6 . 2

= 123,5 – 29,2

= 94,3.

Bài 2 (1,5 điểm):

a) x + 3,25 = 6,15

x = 6,15 – 3,25

x = 2,9.

Vậy x = 2,9.

Bài 3 (1,5 điểm): 

Cách 1: 

Nếu xem số tiền nhà thầu nhận xây nhà ban đầu là 100% thì số tiền xây nhà sau khi bớt so với số tiền ban đầu là:

100% − 2,5% = 97,5%

Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là:

360 000 000 × 97,5 : 100 = 351 000 000 (đồng)

Vậy số tiền nhà thầu nhận xây nhà là 351 000 000 đồng.

Cách 2:

Số tiền chủ nhà xin hạ bớt là:

360 000 000 × 2,5 : 100 = 9 000 000 (đồng)

Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là:

360 000 000 – 9 000 000 = 351 000 000 (đồng)

Vậy số tiền nhà thầu nhận xây nhà là 351 000 000 đồng.

Bài 4 (2,5 điểm): 

a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 2 cm < 4 cm)

Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:

OA + AB = OB

3 + AB = 6

Suy ra: AB = 6 – 3 = 3 (cm).

Mà OA = 3 cm.

Vậy OA = AB.

c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì:

+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)

+ OA = AB (chứng minh câu b)

Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

d) Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

Điểm C nằm giữa hai điểm O và B vì:

+ Ba điểm O, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (cùng thuộc tia Ox)

+ BC < OB (1,5 cm < 6 cm)

Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và B nên:

OC + BC = OB
 OC + 1,5 = 6

Suy ra: OC = 6 – 1,5 = 4,5 (cm).

Vậy OC = 4,5 cm.

Bài 5 (0,5 điểm):