HÌNH HỌC
Bài 1: Cho có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) .
Bài 2: Cho vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại K.
a) Chứng minh và AK = KE b) Chứng minh
Bài 3: Cho , tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vuông góc với Ax . Chứng minh rằng:
b) ME = MF
c) CE = BF d) CE // BF; BE // CF.
Bài 4: Cho góc xOy, phân giác Om, , H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt Ox, Oy tại B và C. Chứng minh:
b) AB // Oy
c) AC // Ox d) AO là tia phân giác góc BAC.
Bài 5: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: và AB = DC
b) Chứng minh rằng BD // AC
c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Bài 6: Cho có , AB = AC, gọi K là trung điểm BC.
a) Chứng minh b) Chứng minh
c) Từ C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh: EC // AK.
d) Chứng minh: CB = CE
Bài 7: Cho , M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC = MN.
a) Chứng minh NB // AC và NB = AC
b) Trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN = BE. Chứng minh: AB = EC
c) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
Bài 8: Cho có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh:
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh
c) Chứng minh: AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK.
giúp em với ạ