Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).     

Phân tích đa thức thành nhân tử:

h) –3x²y³ – 6x³y² – x²y²;                                         

i) 5x²y⁴ – 10x⁴y² + 5x²y².

Phân tích đa thức thành nhân tử:

e) a²b – 2ab² + ab;                                                    

g) 5a²b – 2ab² + ab;

Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) mxy – m²x + my;                                               

d) 2mx – 4m²xy + 6mx;

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2axy – 4a² xy² + 6a³x²;                                      

b) 5a²xy – 10a³x – 15ay;

Một khu nghỉ mát hình chữ nhật có chu vi 3 km 7 hm và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích khu nghỉ mát đó là bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc ta?

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là $\frac{1}{4}$   m, chiều cao AH là 2 dm 4 cm. Tính diện tích hình đó theo đơn vị đề- xi- mét vuông.

Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Cho dãy số: 3; 9; 15; 21; ...; 45; 51. Hãy tính trung bình cộng của các số trong dãy số đó./

Một tàu hỏa cần chở 875 hành khách đi tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ. Hỏi cần ít nhất mấy toa để chở hết số hành khách đó.

Một khu an dưỡng có diện tích là $2\frac{7}{10}$  ha, trong đó $\frac{4}{9}$   là diện tích hồ nước. Hỏi diện tích còn lại là bao nhiêu mét vuông?

Một cửa hàng nhập về kho một số gạo, ngày thứ nhất bán được $\frac{1}{4}$  số gạo trong kho, ngày thứ hai bán được  $\frac{1}{3 }$số gạo còn lại thì trong kho còn lại 300 kg gạo. Tính số gạo ban đầu.

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Cho tam giác ABC nhọn có  $\widehat{A}=70°$và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N.

Tính các góc của tam giác AEF.

Cho A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰. Tìm x ∈ ℕ sao cho 2A + 3 = 3^{x + 100}.

Cho A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3ⁿ.

Bao gạo có 45 kg, cửa hàng đã bán 9 kg. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu phần bao gạo?

Hiện nay, anh 13 tuổi và em 3 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi anh sẽ gấp 3 lần tuổi em?

Thực hiện phép tính:

c) 2³ . 17 – 2³ . 14.

d) 20 – [30 – (5 – 1)²].

Thực hiện phép tính:

a) 5 . 2² – 18 : 3².

b) 17 . 85 + 15 . 17 – 120.

Tìm x, biết:

c) 4.(x – 5) – 2³ = 2⁴.3.

d) 5.(x + 7) – 10 = 2³.5.

Tìm x, biết:

a) 5.2² + (x + 3) = 5².

b) 2³ + (x – 3²) = 5³ – 4³.

Tính tổng S = 1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰.

Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 3^{x – 1} – 25 = 56. Chọn câu đúng:

Cho ba số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 2009.

Tính A = a⁴ + b⁴ + c⁴.

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 96; 90; 42.

Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau).

Cho các số tự nhiên a₁, a₂, ..., a₂₀₁₃ có tổng bằng 2013²⁰¹⁴. Chứng minh rằng  chia hết cho 3.

Cho $A=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$. Chứng minh A là hợp số.

Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày nhưng vì có một số người đến thêm nên anh quản lí tính ra số gạo đó chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu người? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau).

Một đội công nhân có 38 người nhận sửa một đoạn đường dài 1330 m trong 5 ngày. Hỏi muốn sửa đoạn đường tương tự dài 1470 m trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (mức làm của mỗi người đều như nhau).

Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em bé mới đến thêm?

Để chuyên chở 39 kg hàng hóa trên quãng đường dài 74 km phải chi phí hết 120 000 đồng. Hỏi phải chi phí hết bao nhiêu tiền nếu phải chuyên chở 26 kg hàng hóa trên quãng đường dài 185 km?

Cho a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 2. Tính giá trị biểu thức a⁴ + b⁴ + c⁴.

Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ ≥ 3abc, với a, b, c > 0.

Trong phép chia có số bị chia là 72, số chia là số kém số bé nhất có hai chữ số 2 đơn vị. Tính thương của hai số đó.

Nếu có đúng một người nói thật thì ai đã làm vỡ cửa sổ.