Để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 2 đến 125 thì cần dùng bao nhiêu chữ số?

Tìm x: 2^x + 2^{x + 3} = 144.

Tính nhanh: \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}}\).

Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).

Tìm các số nguyên x,y sao cho (x − 3)(y − 5) = 7.

(x + 3).(x + y − 5) = 7. Tìm cặp số x, y.

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 10 cũng là các số nguyên tố.

15 % của 360 lít là:

Theo cách tính của bạn Nam, hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 32,5 % của 360.

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

Cho \(S = 1 + {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{30}}\).

Tìm chữ số tận cùng của S. S có phải là số chính phương không?

So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰.

Chứng minh rằng với mọi a thuộc ℤ, ta có:

(a − 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.

Chứng minh bất đẳng thức:

\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \frac{9}{{x + y + z}}\)  (dấu bằng xảy ra khi x = y = z).

Chứng minh rằng: \(\left( {x + y + z} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge 9\) (với x, y, z > 0).

ƯCLN(18, 24) là:

Tìm ước chung của 18 và 24

Chứng minh rằng nếu a³ + b³ + c³ = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c.

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.

Chú Tư thả cá trong khu đầm hình thoi có chu vi là 2 km, đường chéo nhỏ bằng \(\frac{3}{4}\) đường chéo lớn và \(\frac{6}{5}\) cạnh của hình thoi. Trung bình cứ 1 ha đầm thu được 15 tấn cá. Hỏi chú Tư thu hoạch được bao nhiêu tấn cá?

Giải phương trình:

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 2} - 3\sqrt {x + 6} = 4 - \sqrt {2{x^2} + 11x - 6} + 3\sqrt {x + 2} \).

Giải phương trình: \({x^2} + 6 = 4\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)} \).

Tìm số tự nhiên x, biết:

42 − (2x + 32) + 12 : 2 = 6

Tìm số tự nhiên x, biết:

52 − (2x + 32) + 42 : 7 = 6.

Cho góc nhọn a, biết sin a = 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.

Cho \(\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\). Tính tan a.

Phân tích đa thức \(9{\left( {2x + 3} \right)^2} - 4{\left( {x + 1} \right)^2}\) thành nhân tử.

Giải phương trình: \({\left( {x + 3} \right)^2} = 9{\left( {2x - 1} \right)^2}\).

Tìm ƯCLN của:

a) 35 và 105;

b) 15; 180 và 165.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 75 m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Tính diện tích của thửa ruộng đó.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là \[\frac{{75}}{2}\] m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Hỏi :

a) Chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

b) Diện tích của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

Ông Hùng mua 300 viên gạch hình vuông cạnh 30 cm để lật lên 1 phòng khách và 1 phòng ngủ thì vừa hết. Hỏi diện tích phòng khách nhà ông Hùng có diện tích bao nhiêu m². Biết phòng ngủ có diện tích 9 m² và diện tích mạch vùng không đáng kể.

Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.

Tìm 1 số biết rằng nếu giảm số đó đi 6 lần rồi thêm vào 25,71 thì được 88,5.

Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?

Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 học sinh hay 45 học sinh vào một xe thì vừa đủ.

Tìm các giá trị thích hợp của a và b.

a) a00 > −111;

b) −a99 > −600;

c) −cb3 < −cba;

d) −cab < −c85.