Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].
A. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}\]
B. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]
C. \[\frac{2}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]
D. \[\frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]