Một đội xe vận tải được phân công chở hết 171 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 1 xe phải đi làm nhiệm vụ khác. Để chở hết số hàng trên mỗi xe còn lại phải chờ thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

Cho phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (ẩn \(x\), tham số \(m\)).

1) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m =  - 2\).

2) Tìm \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + 2{x_2} = 0\).

Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0\,;\,\,x \ne 1.\)

A. \[ - 7.\]                          

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

A. \(y = {x^2}\).     

Một học sinh cầm thước êke đưng cách cột cờ 2 m . Bạn ấy lần lượt nhìn theo hai cạnh góc vuông của êke thì thấy ngọn và chân của cột cờ (tham khảo hình vẽ). Biết mắt học sinh cách mặt đất \(1,6\;{\rm{m}}\). Khi đó, chiều cao của cột cờ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = x\left( {\sqrt {12 - 3{x^2}}  + 1 - {x^2}} \right)\), với \(x\) là số thực thỏa mãn \(0 \le x \le 2\).

Trong thực tế, thành phần chất béo gồm các triglyceride có lẫn một ít acid béo tự do. Để sản xuất được m gam xà phòng, người ta thuỷ phân hoàn toàn 300 g chất béo A trong 500 mLdung dịch KOH 2 M (vừa đủ). Sau phản ứng thu được 29,44 g glycerol. Xác định giá trị của m. Cho biết các muối carboxylate trong xà phòng chiếm 70% khối lượng xà phòng. Khối lượng KOH đã dùng để xà phòng hoá là tổng khối lượng KOH tác dụng với acid béo tự do và KOH tác dụng với các triglyceride.

Xà phòng hoá hoàn toàn một ester mạch hở E (chỉ tạo bởi một carboxylic acid và một alcohol) bằng lượng vừa đủ dung dịch NaOH rồi cô cạn, thu được muối khan F và alcohol G. Đốt cháy hoàn toàn F chỉ thấy tạo CO₂ và 0,2 mol Na₂CO₃, còn đốt cháy hoàn toàn G được số mol H₂O gấp hai lần số mol CO₂. Xác định khối lượng của E, cho biết phân tử khối của E < 200.

Xà phòng hoá hoàn toàn 0,1 mol ester E đơn chức, mạch hở bằng dung dịch NaOH vừa đủ thu được muối F và alcohol G. Biết khối lượng muối F thu được lớn hơn khối lượng ester E đã tham gia xà phòng hoá. Tính khối lượng alcohol G thu được.