Tìm a và b để bất phương trình: (x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [0; 2]

Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m.

    $(m - 1).\sqrt{x} \le 0$

Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện $a^3$ > 36 và abc = 1

    Xét tam thức bậc hai

Từ câu a) suy ra

Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện $a^3$ > 36 và abc = 1

    Xét tam thức bậc hai

Chứng minh rằng f(x) > 0, ∀x

Chứng minh rằng:

    (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc, với a, b, c là những số dương tùy ý.

Chứng minh rằng: $x^2+2y^2+2xy+1>0; \forall x, y$

Chứng minh rằng: ${\left(x^2-y^2\right)}^2\ge 4xy{\left(x-y\right)}^2$

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $m{x}^2 - (2m - 1)x + 1 < 0$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $m{x}^2 + 2(2m - 1)x + m + 2 = 0$ vô nghiệm

  A. $\frac{3-\sqrt{6}}{3}<m<\frac{3+\sqrt{6}}{3}$

  B. Không tồn tại m

    C. m < 1/12

    D. m ≠ 0; m < 1/12

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+x-2}{x^2-1}}$

    A. x < -2; x ≤ -2;

    B. x ≤ -2; x ≥ -1

    C. x ≤ -2; x ≤ -2;

    D. x ≤ -2; -1 < x < 1; x > 1

Tập nghiệm của bất phương trình $-3x^2 + x + 4 \ge 0$ là:

    A. S = ∅

    B. S = (-∞; -1] ∪ [4/3; +∞]

    C. S = [-1; 4/3]

    D. S = (-∞; +∞)

Đồ thị hàm số $y = f\left(x\right) = a{x}^2 + bx + c$ được cho trong hình 47. Kí hiệu $\Delta = b^2 - 4ac$ là biệt số của f(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    A. a, b trái dấu

    B. f(x) ≤ 0, ∀x

    C. a < 0, c < 0

    D. Δ = 0, a < 0

Đồ thị hàm số $y = f\left(x\right) = x^2 - 4x + 3$ được cho trong hình 46. Từ hình vẽ nãy hãy chỉ ra tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 4x + 3 > 0$

    A. x < 1

    B. x ≥ 1

    C. 1 < x < 3

    D. $(-\infty ; 1) \cup (3; +\infty )$

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

  $(m^2+m + 1)x^2+(2m-3)x+m-5=0$

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm

    $5x^2 - x + m \le 0$

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

   $m(m + 2)x^2 + 2mx + 2 > 0$

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

  $5x^2 - x + m > 0$

Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0?

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

$(m^2+m+3)x^2+(4m^2+m+2)x+m=0$

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

$x^2 - 2x + m^2 + m + 3 = 0$

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

$x^2 - (m^3 + m - 2)x + m^2 + m - 5$ = 0

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu

$(m^2-1)x^2+(m + 3)x+(m^2+ m)=0$

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

$f\left(x\right)=(m^2+m + 1)x^2 - (2m-1)x+1$

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

$m^2 - (2m - 1)(m + 1) < 0$

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

${(2m - 1)}^2 - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0$

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

$-m^2+m+9>0$

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

$2m^2-m-5>0$

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau: 

Giải các bất phương trình sau: $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+3}<\frac{3}{x+2}$

Giải các bất phương trình sau:

$\frac{x+1}{x-1}+2>\frac{x-1}{x}$

Giải các bất phương trình sau: $\frac{10-x}{5+x^2}>\frac{1}{2}$