Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt $\phi$ 18 (đọc là sắt “phi 18”, tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt $\phi$ 8 hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần 20 cây sắt $\phi$ 18 và 250kg sắt $\phi$ 8 do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước 1440000 đồng. Tính giá tiền của một cây sắt $\phi$ 18 và giá tiền 1kg sắt $\phi$ 8, biết rằng giá tiền một cây sắt $\phi$ 18 đắt gấp 22 lần giá tiền 1kg sắt $\phi$ 8.

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000 đồng. Hôm nay, mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.

Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi của con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Tổng của hai số bằng 59. Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7. Tìm hai số đó.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}\\ \frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}\\ \frac{zx}{z+x}=\frac{3}{4}\end{array}\right.$

Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M($\sqrt{2}$ ; 1) và N(3; 3$\sqrt{2}$ - 1)

Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(1; 2)

Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+y+1}-\frac{4}{x-y+1}=-\frac{14}{5}\\ \frac{3}{x+y-1}+\frac{2}{x-y+1}=-\frac{13}{5}\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=-\frac{3}{2}\\ \frac{5}{x}-\frac{2}{y}=\frac{8}{3}\end{array}\right.$

Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}6x-5y=-49\\ -3x+2y=22\\ 7x+5y=10\end{array}\right.$

Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3x+5y=34\\ 4x-5y=-13\\ 5x-2y=5\end{array}\right.$

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: ($d_1$): 5x + 11y = 8, ($d_2$): 10x – 7y = 74, ($d_3$): 4mx + (2m – 1)y = m + 2

Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng ($d_1$): 2x + 3y = 7 và ($d_2$): 3x + 2y = 13

Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{3}-\frac{y+2}{4}=\frac{2\left(x-y\right)}{5}\\ \frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=2y-x\end{array}\right.$

cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.

Giải các hệ phương trình theo hai cách:

*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

*Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 2

$\left\{\begin{array}{l}3\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=12\\ -5\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=11\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình theo hai cách:

*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

*Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 2

$\left\{\begin{array}{l}2\left(3x-2\right)-4=5\left(3y+2\right)\\ 4\left(3x-2\right)+7\left(3y+2\right)=-2\end{array}\right.$

Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7)

Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{4}-\frac{y-2}{3}=\frac{1}{12}\\ \frac{x+5}{2}=\frac{y+7}{3}-4\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{5}x-4y=15-2\sqrt{7}\\ -2\sqrt{5}x+8\sqrt{7}y=18\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}{l}4x+7y=16\\ 4x-3y=-24\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình:

Tìm a và b để hệ

$\left\{\begin{array}{l}ax+by=17\\ 3bx+ay=-29\end{array}\right.$ có nghiệm là (x; y) = (1; -4)