Tam giác ABC có góc A = ${90}^0$, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.

Tam giác ABC có góc A = ${90}^0$, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BC, BD và DC.

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Tính AD, DC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính diện tích tam giác ABD và diện tich tam giác ACD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.

Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC). Cho biết diện tích tam giác ABC là S,tính diện tích các tam ABD, ADE, DCE

Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.

Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Tính MN theo a, b.

Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN // AC

Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF

Chứng minh rằng: $\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1$

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt c ạnh BC tại D.Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: $\frac{OH}{OK}=\frac{BC}{AD}$

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OM.OC = ON.OB

Hình bs.1 cho biết AB // CD, O ∈ MN, MN = 5cm, OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, MB = 1cm.

Hãy chọn kết quả đúng.

Độ dài của đoạn thẳng NO (tính theo đơn vị cm) là:

A. 5,75

B. 3,75

C. 4,25

D. 2,75

Hình bs.1 cho biết AB // CD, O ∈ MN, MN = 5cm, OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, MB = 1cm.

Hãy chọn kết quả đúng.

Độ dài của đoạn thẳng MO (tính theo đơn vị cm) là :

A. 1,25

B. 2,25

C. 3,25

D. 4,25

Cho đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Hãy đựng đoạn thẳng thứ tự có độ dài là a sao cho $\frac{AB}{CD}=\frac{EF}{a} hay \frac{3}{5}=\frac{2}{a}$ Tính giá trị của a

Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là m, n, p. Hãy dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài là q sao cho $\frac{m}{n}=\frac{p}{q}$

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M. Chứng minh rằng: MN = (CD-AB)/2

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M. Chứng minh rằng: MN // AB

Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu của CD và AB

Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho $\frac{AE}{ED}=\frac{p}{q}$ .Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng: $EF=\frac{p.CD+q.AB}{p+q}$

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho $\frac{AE}{ED}=\frac{p}{q}$ .Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng: $AE=\frac{p.CD+q.AB}{p+q}$

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC

Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

Cho hình vẽ bên

Cho biết MN // BC, AB =25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN =10cm

Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN,AC.

Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).

Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng $\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}$ có thay đổi hay không? Vì sao?

Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' = 75cm và C'D'

Đoạn thẳng C'D' có độ dài (theo đơn vị cm) là :

A. 25

B. 49

C. 225

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E. Chứng minh rằng:$\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1$

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng: $\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{BC}$

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng: $\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}$

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng: $\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}$

Tính độ dài x củạ đoạn thẳng trong hình, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo cm.