Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:$\sqrt[3]{x}\le -1,5$

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:$\sqrt[3]{x}\ge 2$

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): $33 và 3\sqrt[3]{1333}$

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): $2\sqrt[3]{3} và \sqrt[3]{23}$

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -0,08

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -37,91

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 25,3

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{\frac{a}{b^2}}=\frac{1}{b}\sqrt[3]{ab} \left(b\ne 0\right)$

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{a^{3}b}=a\sqrt[3]{b}$

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x-5}=0,9$

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x}=-1,5$

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):

$\sqrt[3]{-343}; \sqrt[3]{0,027}; \sqrt[3]{1,331}; \sqrt[3]{-0,521}$

Bất phương trình: $\sqrt{32}x-\left(\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)x>\sqrt{2}$ tương đương với bất phương trình

A. $\sqrt{20}x>\sqrt{2}$    B. $2\sqrt{5}>\sqrt{2}$

C. $15\sqrt{2}x>\sqrt{2}$     D. $\sqrt{2}x>\sqrt{2}$

Hãy chọn đáp án đúng.

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\ge$ $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Cho biểu thức: $Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$

Tìm giá trị của a để Q dương.

Cho biểu thức: $Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$

Rút gọn Q với a > 0, a $\ne$ 4 và a $\ne$ 1

Cho biểu thức: $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}$

Tìm x để P = 2

Cho biểu thức: $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}$

Tìm x, biết: $\sqrt{25x-25}-\frac{15}{2}\sqrt{\frac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}$

Tìm x, biết: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}-\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}$

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7}-5}-\frac{2}{\sqrt{7}+5}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^2+x\sqrt{3}+1$. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Chứng minh: $x^2+x\sqrt{3}+1={\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2+\frac{1}{4}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b} với a\ge 0, b\ge 0 và a\ne b$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} với a\ge 0, b\ge 0 và a\ne b$

Rút gọn các biểu thức: $2\sqrt{3}a-\sqrt{75a}+a\sqrt{\frac{13,5}{2a}}-\frac{2}{5}\sqrt{300a^3}$ với a > 0

Rút gọn các biểu thức: $\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-{\left(3\sqrt{2}-5\right)}^2$

Giá trị $\frac{6}{\sqrt{7}-1}$ bằng

A. $\sqrt{7}$-1      B. 1 - $\sqrt{7}$      C. -$\sqrt{7}$-1      D. $\sqrt{7}$+1

Hãy chọn đáp án đúng.

Với x < 0; y < 0, biểu thức $x\sqrt{\frac{x}{y^3}}$ được biến đổi thành

$$\begin{gathered} A. \frac{x}{y^2}\sqrt{xy} \\ B. \frac{x}{y}\sqrt{xy} \\ C. \frac{-x}{y^2}\sqrt{xy} \\ D. \frac{-x}{y}\sqrt{xy} \end{gathered}$$

Hãy chọn đáp án đúng

Cho các số x và y có dạng: $x=a_1\sqrt{2}+b_1$ và $y=a_2\sqrt{2}+b_2$, trong đó $a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\ne$ 0 cũng có dạng a$\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.

Cho các số x và y có dạng: $x=a_1\sqrt{2}+b_1$ và $y=a_2\sqrt{2}+b_2$, trong đó $a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng $a\sqrt{2}+b$với a và b là các số hữu tỉ

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{3-2x}\ge \sqrt{5}$

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{x-2}\ge \sqrt{3}$

Tìm x, biết: $\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3$

Tìm x, biết: $\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}$

Tìm x, biết: $\sqrt{10+\sqrt{3}x}=2+\sqrt{6}$

Tìm x, biết: $\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}$

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}$