Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{1}{2}+\frac{x}{1-{\displaystyle \frac{x}{x+2}}}$

Tìm phân thức P biết : $\frac{2x^2+4x+8}{x^3-3x^2-x+3}:P=\frac{x^3-8}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}$

Tìm phân thức P biết : $P:\frac{4x^2-16}{2x+1}=\frac{4x^2+4x+1}{x-2}$

Hãy thực hiện các phép tính sau : 

a, $\frac{x}{y}:\frac{y}{z}$

b, $\frac{y}{z}:\frac{x}{y}$

c, $\left(\frac{x}{y}:\frac{y}{z}\right):\frac{z}{x}$

d, $\frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}:\frac{z}{x}\right)$

So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d

Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?

Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức: $\frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:\frac{x+4}{x+3}:\frac{x+5}{x+4}:...=1$

Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi. Con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa mới đến TP. Hồ Chí Minh. Hãy biểu diễn: Thời gian đi của con tàu thứ nhất từ Huế ra Hà Nội.

Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi. Con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa mới đến TP. Hồ Chí Minh. Hãy biểu diễn: Vận tốc con tàu thứ nhất.

Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi. Con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa mới đến TP. Hồ Chí Minh. Hãy biểu diễn: Thời gian của con tàu thứ nhất từ TP. Hồ Chí Minh ra Huế.

Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi. Con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa mới đến TP. Hồ Chí Minh. Hãy biểu diễn: Thời gian của con tàu thứ hai từ Hà Nội vào Huế.

Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi. Con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa mới đến TP. Hồ Chí Minh. Hãy biểu diễn: Vận tốc của con tàu thứ hai.

Hà Nội cách TP. Hồ Chí Minh x km. Quãng đường từ Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là 411km. Một con tàu xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh đi Hà Nội. Sau đó 8 giờ con tàu thứ hai xuất phát từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, chúng gặp nhau tại Huế rồi tiếp tục đi. Con tàu thứ hai phải đi 20 giờ nữa mới đến TP. Hồ Chí Minh. Hãy biểu diễn: Chiều dài quãng đường Hà Nội - Huế, Huế - TP. Hồ Chí Minh.

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}:\left(\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+1}\right)$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}:\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+1}$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}.\left(\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}\right)$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}:\left(\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}\right)$

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến các thứ tự các phép tính): $\frac{x+1}{x+2}:\frac{x+2}{x+3}:\frac{x+3}{x+1}$

Tìm Q, biết:

$\frac{x+y}{x^3-y^3}.Q=\frac{3x^2+3xy}{x^2+xy+y^2}$

Tìm Q, biết:

$\frac{x-y}{x^3+y^3}.Q=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}$

Thực hiện phép chia phân thức: $\frac{x^2+2x-3}{x^2+3x-10}:\frac{x^2+7x+12}{x^2-9x+14}$

Thực hiện phép chia phân thức: $\frac{x^2-5x+6}{x^2+7x+12}:\frac{x^2-4x+4}{x^2+3x}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{5x^2-10xy+5y^2}{2x^2-2xy+2y^2}:\frac{8x-8y}{10x^3+10y^3}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^4-x{y}^3}{2xy+y^2}:\frac{x^3+x^{2}y+x{y}^2}{2x+y}$

Thực hiện phép tính: $\frac{4x+6y}{x-1}:\frac{4x^2+12xy+9y^2}{1-x^3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{4\left(x+3\right)}{3x^2-x}:\frac{x^2+3x}{1-3x}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{3x^3+3}{x-1}:\left(x^2-x+1\right)$

Hãy làm các phép chia sau: $\left(4x^2-16\right):\frac{3x+6}{7x-2}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{27-x^3}{5x+5}:\frac{2x-6}{3x+3}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{8xy}{3x-1}:\frac{12x{y}^3}{5-15x}$

Hãy làm các phép chia sau: $\frac{7x+2}{3x{y}^3}:\frac{14x+4}{x^{2}y}$

Thực hiện phép nhân $\frac{1}{1-x}.\frac{1}{1+x}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này: $\frac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x+2}\right)$

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này: $\frac{x^3-1}{x+2}.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}\right)$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\frac{3x}{x+1}.\frac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}$

Rút gọn biểu thức: $\frac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\frac{x}{14x^2+1}.\frac{4x^3+4}{x^4+15x+7}$

Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số): $\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a$; với a $\ne$ b và $\left(6a+6b\right)y={\left(a-b\right)}^2$ với a $\ne$ - b

Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số): $\left(4a^2-9\right)x=4a+4$; với a $\ne$$\pm$ 3/2 và $\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a$ với a $\ne$ - 1

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: $\frac{19x+8}{x-7}.\frac{5x-9}{x+1945}-\frac{19x+8}{x-7}.\frac{4x-2}{x+1945}$

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: $\frac{x^3}{x+1975}.\frac{2x+1954}{x+1}+\frac{x^3}{x+1975}.\frac{21-x}{x+1}$