Cho các biểu thức với A < 0 và B 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{{\mathrm{A}}^2\mathrm{B}}=\mathrm{A}\sqrt{\mathrm{B}}$

B. $\sqrt{{\mathrm{A}}^2\mathrm{B}}=-\mathrm{A}\sqrt{\mathrm{B}}$

C. $\sqrt{{\mathrm{A}}^2\mathrm{B}}=-\mathrm{B}\sqrt{\mathrm{A}}$

D. $\sqrt{{\mathrm{A}}^2\mathrm{B}}=\mathrm{B}\sqrt{\mathrm{A}}$

Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{BC}}}=\frac{\sqrt{\mathrm{AB}C}}{\mathrm{B}}$

B. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}}=-\frac{\sqrt{\mathrm{AB}C}}{\mathrm{BC}}$

C. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{BC}}}=\frac{\sqrt{\mathrm{ABC}}}{\mathrm{BC}}$

Cho các biểu thức A, B mà A. B 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}}=\frac{\sqrt{\mathrm{AB}}}{\mathrm{B}}$

B. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}}=-\frac{\sqrt{\mathrm{AB}}}{\mathrm{B}}$

C. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}}=\frac{\sqrt{\mathrm{A}}}{\mathrm{B}}$

D. $\sqrt{\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{AB}}{\sqrt{\mathrm{B}}}$

Chọn kết luận đúng về nghiệm ${\mathrm{x}}_0$ (nếu có) của phương trình: $\frac{8+3x}{\sqrt{2\mathrm{x}-5}}=\sqrt{2\mathrm{x}-5}$

A. ${\mathrm{x}}_0$ > 3

B.${\mathrm{x}}_0$ = −13

C. ${\mathrm{x}}_0\in \varnothing$

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2}\sqrt{\mathrm{x}-1}-\frac{1}{2}\sqrt{9\mathrm{x}-9}+16\sqrt{\frac{x-1}{64}}=12$ là?

A. x = 37

B. x = 7

C. x = 35

D. x = 5

Nghiệm của phương trình $\sqrt{4\mathrm{x}-20}+\sqrt{\mathrm{x}-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$ là?

A. x = −9

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Chọn kết luận đúng về nghiệm ${\mathrm{x}}_0$ (nếu có) của phương trình: $\frac{8+3x}{\sqrt{2\mathrm{x}-5}}=\sqrt{2\mathrm{x}-5}$

A. ${\mathrm{x}}_0$ > 3

B.${\mathrm{x}}_0$ = −13

C. ${\mathrm{x}}_0\in \varnothing$

D. ${\mathrm{x}}_0$ = 13

Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm ${\mathrm{x}}_0$ của phương trình: $\frac{9\mathrm{x}-7}{\sqrt{7\mathrm{x}+5}}=\sqrt{7\mathrm{x}+5}$ ?

A. ${\mathrm{x}}_0$ < 5

B. ${\mathrm{x}}_0$ > 8

C.${\mathrm{x}}_0$ > 9

Với $a \ge 0,\mathrm{b}\ge 0, 2\mathrm{a} \ne 3\mathrm{b}$ rút gọn biểu thức $\frac{2\mathrm{a}+3\mathrm{b}}{\sqrt{2\mathrm{a}}-\sqrt{3\mathrm{b}}}-\frac{\sqrt{8{\mathrm{a}}^3+\sqrt{27{\mathrm{b}}^3}}}{3\mathrm{b}-2\mathrm{a}}$ ta được?

A.$\frac{-\sqrt{6\mathrm{ab}}}{\sqrt{2\mathrm{a}}+\sqrt{3\mathrm{b}}}$

B. $\frac{\sqrt{6\mathrm{ab}}}{\sqrt{2\mathrm{a}}+\sqrt{3\mathrm{b}}}$

C.$\frac{-\sqrt{6\mathrm{ab}}}{\sqrt{2\mathrm{a}}-\sqrt{3\mathrm{b}}}$

D.$\frac{\sqrt{6\mathrm{ab}}}{\sqrt{2\mathrm{a}}-\sqrt{3\mathrm{b}}}$

Với $a \ge 0,\mathrm{b}\ge 0, \mathrm{a} \ne \mathrm{b}$ rút gọn biểu thức $\frac{\mathrm{a}-\mathrm{b}}{\sqrt{\mathrm{a}}-\sqrt{\mathrm{b}}}-\frac{\sqrt{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{{\mathrm{b}}^3}}}{\mathrm{a}-\mathrm{b}}$ ta được?

A.$\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{\sqrt{\mathrm{a}}-\sqrt{\mathrm{b}}}$

B. $\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}-2\mathrm{b}}{\sqrt{\mathrm{a}}-\sqrt{\mathrm{b}}}$

C.$\frac{2b}{\sqrt{\mathrm{a}}-\sqrt{\mathrm{b}}}$

D.$\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}-2\mathrm{a}}{\sqrt{\mathrm{a}}-\sqrt{\mathrm{b}}}$

Giá trị của biểu thức $\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}$  là?

A.$\sqrt{7}$

B. 0

C.$4\sqrt{7}$

D.$5\sqrt{7}$

Giá trị của biểu thức $(\sqrt{12}+2\sqrt{27})\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{150}$ là?

A. 12 − $5\sqrt{6}$

B. 12 +  $5\sqrt{6}$

C. 12 + $\sqrt{6}$ 

D. 12 −  $\sqrt{6}$

Với x, y $\ge$ 0;$3\mathrm{x}\not\equiv \mathrm{y}$ , rút gọn biểu thức B = $\frac{3\mathrm{x}-\sqrt{3\mathrm{xy}}}{3\mathrm{x}-\mathrm{y}}$  ta được?

A.$\frac{\sqrt{3\mathrm{x}}}{\sqrt{3\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$

B.$\frac{1}{3\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$

C.$\frac{\sqrt{3\mathrm{x}}}{\sqrt{3\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}}}$

D.$\frac{3\sqrt{\mathrm{x}}}{3\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}}}$

Với x, y $\ge$ 0;$\mathrm{x}\not\equiv \mathrm{y}$ , rút gọn biểu thức $\frac{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{xy}}}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}$  ta được?

A.$\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$

B.$\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$

C.$\frac{\sqrt{\mathrm{y}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}}}$

D.$\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}}}$

Với x > 0, cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}+6}}$ và B = 2x.

Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Với x > 5, cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}-5}}$ và B = x.

Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{9{\mathrm{x}}^5+33{\mathrm{x}}^4}}{\sqrt{3\mathrm{x}+11}}$với x > 0  , ta được?

A. $x^2$

B. $x^4$

C. $\sqrt{3}{\mathrm{x}}^2$

 D. $\sqrt{3\mathrm{x}+11}$

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2}}{\sqrt{\mathrm{x}+2}}$ với x > 0  , ta được?

A. x

B. –x

C. $\sqrt{x}$

D. $\sqrt{x+2}$

Rút gọn biểu thức $\frac{{\mathrm{a}}^2}{11}.\sqrt{\frac{121}{{\mathrm{a}}^4{\mathrm{b}}^{10}}}$ với ab$\not\equiv 0$  , ta được?

A. $\frac{1}{\left|{\mathrm{b}}^5\right|}$

B. $\frac{1}{{\mathrm{b}}^5}$

C.$\frac{11}{{\mathrm{b}}^5}$

D. ${\mathrm{b}}^5$

Rút gọn biểu thức $4{\mathrm{a}}^4{\mathrm{b}}^2\sqrt{\frac{9}{{\mathrm{a}}^8{\mathrm{b}}^4}}$ với $\mathrm{ab}\not\equiv 0$ ta được?

A. $\frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{b}}$

B. 12

C. 6

D. 36

Rút gọn biểu thức $\frac{3\mathrm{m}}{8\mathrm{n}}\sqrt{\frac{64{\mathrm{n}}^2}{9{\mathrm{m}}^2}}$ với $\mathrm{m}>0;\mathrm{n}<0$ ta được?

A. −1

B. 1

C. $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\frac{{\mathrm{a}}^4}{{\mathrm{b}}^2}}$ với $\mathrm{b}\not\equiv 0$ ta được?

A. $\frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{b}}$

B. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$

C. $-\frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{b}}$

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{D}=\frac{2(\mathrm{a}+\mathrm{b})}{\sqrt{\mathrm{b}}}\sqrt{\frac{\mathrm{b}}{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2}}$ với a, b > 0, ta được:

A. 29

B. 5

C. 10

D. 25

Rút gọn biểu thức $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{a}-\mathrm{b}}{2\sqrt{\mathrm{a}}}\sqrt{\frac{\mathrm{ab}}{{(\mathrm{a}-\mathrm{b})}^2}}$ với 0 < a < b, ta được:

A. 0,3 (x – 3)

B. 0,3 (3 – x)

C. 0,9 (x – 3)

Giá trị biểu thức $\sqrt{5\mathrm{x}+3}.\sqrt{5\mathrm{x}-3}$ khi $\mathrm{x}=\sqrt{3,6}$ là?

A. 3,6

B. 3

C. 81

D. 9

Giá trị biểu thức $\sqrt{\mathrm{x}-2}.\sqrt{\mathrm{x}+2}$ khi x = $\sqrt{29}$ là?

A. 29

B. 5

C. 10

D. 25

Rút gọn biểu thức $\sqrt{0,9.0,1.{(3-\mathrm{x})}^2}$ với $\mathrm{x}>3$ ta được:

A. 0,3 (x – 3)

B. 0,3 (3 – x)

C. 0,9 (x – 3)

D. 0,1 (x – 3)

Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^2{(2a-3)}^2}$ với $0\le a<\frac{3}{2}$ ta được:

A. a (2a – 3) 

B. $(3 – 2a) a^2$

C. $(2a – 3) a^2$

D. (3 – 2a) a

Rút gọn biểu thức $\sqrt{9{(-\mathrm{a})}^2.{(3-4\mathrm{a})}^6}$ với $\mathrm{a}\ge \frac{3}{4}$ ta được:

A. $3a {(4a – 3)}^3$

B. $-3a {(4a – 3)}^3$

C. 3a (4a – 3)

Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^4{(2a-1)}^2}$ với $a\ge \frac{1}{2}$ ta được:

A. a (2a – 1)

B. $(1 – 2a) a^2$

C. $(2a – 1) a^2$

D. (1 – 2a) a

Phép tính có kết quả $\sqrt{{12}^2.{\left(-11\right)}^2}$ là?

A. −33

B. −132

C. 132

Phép tính có kết quả $\sqrt{{(-5)}^2.7^2}$ là?

A. 35

B. 5

C. −35

D. Không tồn tại

Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{625}{-729}}$là?

A. $\frac{25}{27}$

B. $-\frac{25}{27}$

C. $-\frac{5}{7}$

D. Không tồn tại

Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{-999}{111}}$là?

A. 9

B. −9

C. −3

D. Không tồn tại

Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{1,21}{576}}$là?

A. $\frac{1.1}{240}$

B. $\frac{11}{24}$

C. $\frac{11}{240}$

D. $\frac{240}{11}$

Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{81}{169}}$là?

A. $\frac{9}{13}$

B. $\frac{9}{169}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{13}{9}$

Kết quả của phép tính $\sqrt{1,25}.\sqrt{51,2}$ là?

A. 32

B. 16

C. 64

Kết quả của phép tính $\sqrt{2,5}.\sqrt{14,4}$ là?

A. 36

B. 6

C. 18

D. 9

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{2018+2019}=\sqrt{2018}+\sqrt{2019}$

B. $\sqrt{2018.2019}=\frac{\sqrt{2018}}{\sqrt{2019}}$

C. $\sqrt{2018.2019}=\sqrt{2018.2019}$

D. $2018.2019=\frac{\sqrt{2019}}{\sqrt{2018}}$

Cho a, b là hai số không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{\mathrm{ab}}=\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{b}}$

B. $\sqrt{\mathrm{a}}\sqrt{\mathrm{b}}=\mathrm{b}\sqrt{\mathrm{a}}$

C. $\sqrt{\mathrm{a}}\sqrt{\mathrm{b}}=\sqrt{ab}$