Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2+5t+1$, trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t=3 là:

A. 24(m/s)

B. 17(m/s)

C. 14(m/s)

D. 12(m/s)

Cho $f\left(x\right)={(x2-3x+3)}^2$. Giá trị f’(1) bằng:

A. 1

B. -1

C. -2

D. -12

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x+2}$. Giá trị f’(x)+f(x) bằng?

A. 1

B. 3/2

C. 9/4

D. 5/2

Đạo hàm của hàm số$y={\left(x^3-2x^2\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^5-20x^4-16x^3$

B. $6x^5+16x^3$

C. $6x^5-20x^4+16x^3$

D. $6x^5-20x^4+4x^3$

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=(x+7)/(x+1)+\sqrt{4}x$ tại điểm x=1 là:

A. -1/2

B. 1/2 

C. 3/4

D. 3/2

Tiếp tuyến của đồ thị $y=f\left(x\right)=2x^3$tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -2 có phương trình là:

A. y= 6x+4

B. y= 6x-1

C. y= 6x+10

D. y= -6x-8

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=(\mathrm{x}+1)/(2\mathrm{x}-3)$tại điểm có hoành độ xo= 1 có hệ số góc bằng:

A. 13

B. -1

C. -5

D. -13

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?

A. $y=\sqrt{x^3+x}$

B. $y=\sqrt{x^5+2x}$

C. $y=\sqrt{2-x^3-x}$

D. $y=\sqrt{x^2+x}$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2x^2-6x}$ bằng:

A. $\frac{1}{2\sqrt{2x^2-6x}}$

B. $\frac{2x-6}{\sqrt{2x^2-6x}}$

C. $-\frac{2x-3}{2\sqrt{2x^2-6x}}$

D. $\frac{2x-3}{2\sqrt{2x^2-6x}}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=2mx-m{x}^3$. Số x=1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)≤1 khi và chỉ khi:

A. m≤-1

B. m≥-1

C. -1≤m≤1 

D. m≥-1

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-2\sqrt{2}{x}^2+8x-1$. Tập hợp những giá trị cuả x để f’(x)=0 là:

A. $\left\{-4\sqrt{2}\right\}$

B. $\left\{-2\sqrt{2}\right\}$

C. $\left\{2;\sqrt{2}\right\}$

D. $\left\{2\sqrt{2}\right\}$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2+2x; g\left(x\right)=8x-x^2$. Khi đó f’(x) < g’(x) khi và chỉ khi:

A. x < 2

B. x > 2

C. x < 6

D. x < -2

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\frac{8}{5}{x}^5-12$. Số nghiệm của phương trình f’(x)=16 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Đạo hàm của hàm số $h\left(x\right)=6x+\frac{3}{2}{x}^2$

dương khi và chỉ khi:

A. x < -2

B. x < 2

C. x > -2

D. x > -4

Đạo hàm của hàm số $s=t^2$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tốc độ chuyển động của chất điểm tại thời điểm to=3s là bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^4$ có hệ số góc của tiếp tuyến là -4 có phương trình là:

A. y= -4x+5

B. y= =4x-3

C. y= -4x-4

D. y= -4x-5

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+3x$. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 10

B. 4 

C. 2

D. -3

Đạo hàm của hàm số $y=x^3-\sqrt{x}+2016$ bằng:

A. $3x^2-\frac{1}{\sqrt{x}}$

B $3x^2+\frac{1}{2\sqrt{x}}$

C. $3x^3-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

D. $3x^2-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số$y=f\left(x\right)=x^5$ tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -1 có phương trình là:

A. y= 5x

B. y= -5x-6

C. y= 5x+6

D. y= 5x+4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^4$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= -4x-4

B. y= -4x-3

C. y= -4x-5

D. y= -4x+5

Số gia của hàm số $y=2x^2+2$ tại điểm x0= 0 ứng với số gia ∆x=1 bằng:

A. 2

B. 0

C. -2

D. -8

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{6-2x}+1 với x\le 3\\ ax với x>3\end{array}\right.$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=3?

A. a=-2

B. a=3

C. a=-1/3

D. a=1/3

Cho $f\left(x\right)=\frac{x^2-4x}{7x} với x\ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

A. (-4)/7

B.0

C. 1/7

D. 4/7

$\underset{x\to -1}{lim}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2}$ bằng: 

A. -∞

B.1

C. 2/3

D. (-2)/3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}{\sqrt{1-x}} với x<1\\ \sqrt{3x^2+1} với x\ge 1\end{array}\right.$.

Khi đó: $\underset{x\to 1^{-}}{lim} f\left(x\right)$ bằng:

A. -∞

B.2

C. 4

D. +∞

Tổng của cấp số nhân vô hạn : $\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}, ..., \frac{1}{2.3^{n-1}}, ... là$

A. 1/2 

B. 3/8

C. 3/4

D. 3/2

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?

A. $lim\frac{3n^2-5}{-3n^3-4}$

B. $lim\frac{2n^2-3}{-2n^2+7}$

C. $lim\frac{4n^2-3}{-4n^2+3n^2}$

D. $lim\frac{2n^3-3}{-2n^2-1}$

$lim\left(-2n^3+10n^2-2016\right)$ bằng: 

A. -2

B. -2008

C. -∞

D. +∞

$lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}}{8n+4}$ bằng: 

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{8}$

D.. 0

$lim\frac{2n^2-3n^4}{4n^4+5n+1}$ bằng: 

A. -3/4

B. 0

C. 1/2 

D. 3/4

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right) có u_3=24, u_4=48$. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng:

A. 168

B. 618

C. 816

D. 186

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right) có u_3 =24, u_4= - 48$. Số hạng đầu tiên bằng:

A. -6

B. -3

C. 6

D. 8

Tổng các số hạng của cấp số cộng 20,201/5;20 2/5;…40 bằng:

A. 3030

B. 3050

C. 3150

D. 4100

Công sai của cấp số cộng (un) với $u_{18}-u_3 = -75$là:

A. -75

B. 7

C. -5

D. 5

Cho cấp số cộng -3, x, 5, y. Só x,y bằng bao nhiêu?

A. x=1, y=8

B. x=1, y=9

C. x=-4,y=-6

D. x=5, y=8

Cho dãy số $\left(u_n\right) với u_n=4^{n-2}(n\ge 1)$. Xét tính tăng hay giảm của hàm số.

A. Dãy (un) tăng

B. Dãy (un) tăng

C. Dãy (un) không tăng, không giảm

D. Dãy (un) không đổi

Cho dãy số 1,1/2,1/3,…,1/n. Xét tính bị chặn của dãy số đó?

A. Dãy số không bị chặn cả trên và dưới

B. Dãy số bị chặn trên

C. Dãy số bị chặn dưới

D. Dãy số bị chặn

Cho dãy số $\left(u_n\right), biết u_n=5^n. Khi đó u_n+1$ bằng:

A. $5^{n+1}$

B. $5^n+5$

C. $5^n.5$

D. 5(n+1)

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Só khả năng tổng số chấm xuất hiện trên mặt của ba con súc sắc bằng 9 là:

A. 7

B. 25 

C. 42

D. 50

Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của lớp. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ:

A. $\frac{C_{50}^2-C_{30}^2}{C_{50}^2}$

B. $\frac{C_{20}^2}{C_{50}^2}$

C. $\frac{A_{50}^2-A_{30}^2}{A_{50}^2}$

D. $\frac{A_{20}^2}{A_{50}^2}$