Giá trị x, y, z để thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)$

là 

A. x = 1; y = 3; z = 2        

B. x = 1; y = 2; z = 4

C. x = 4; y = 3; z = 2        

D. x = 1; y = 2; z = 2

Cho biểu thức sau .Với giá trị nào của x thì A > 1

$$\begin{gathered} P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2} \\ +\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2} \end{gathered}$$

A. $x>1$

B. $x\le 1$

C. $\left\{\begin{array}{l}x>1\\ x\ne 4\end{array}\right.$

D. x<4

Cho biểu thức sau .Với giá trị nào của x thì A > 1

$$\begin{gathered} P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2} \\ +\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2} \end{gathered}$$

A. $x>1$

B. $x\le 1$

C. $\left\{\begin{array}{l}x>1\\ x\ne 4\end{array}\right.$

D. x<4

Nghiệm của phương trình $$\begin{gathered} \sqrt{x+5}+\sqrt{3-x} \\ -2\left(\sqrt{15-2x-x^2}+1\right)=0 \end{gathered}$$

là

A. $\left\{-\sqrt{7};1\right\}$

B. $\left\{\frac{-2\pm 3\sqrt{7}}{2}\right\}$

C. $\frac{2-3\sqrt{7}}{4}$

D. $\left\{\varnothing \right\}$

Cho $\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}=1$.Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{16-2x+x^2}+\sqrt{9-2x+x^2}$

A. A = 6        

B. A = 3        

C. A = 5        

D. A = 7

Cho biểu thức $\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}$ biết x + y = 8. Giá trị lớn nhất của biểu thức là ?

A. 1        

B. $\sqrt{2}$        

C. $\sqrt{3}$        

D. $\sqrt{5}$

Cho hai đường tròn (A; 6cm) và (B; 3cm). Tìm điều kiện để hai đường tròn đã cho ở ngoài nhau?

A. AB > 9cm

B. AB < 9cm

C. AB = 3cm

D. AB < 3cm

Cho hai đường tròn (O; 10 cm ) và (I; 6cm). Xác định vị trí hai đường tròn biết OI = 3 cm?

A. Ở ngoài nhau

B. Đường tròn (O) đựng đường tròn ( I)

C. Cắt nhau

D. Tiếp xúc trong

Cho biểu thức sau (với $x \ge 0; x \ne 1 và x \ne 1/4$).

Tìm giá trị của x để B < 0.

$$\begin{gathered} B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right) \\ \times \frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1} \end{gathered}$$

A. $0 < x < 1/4$        

B. $0 \le x < 1/4$

C. $x > 1/4$        x

D. $x \le 0$

Cho biểu thức sau (với $x \ge 0; x \ne 1 và x \ne 1/4$).

Tìm giá trị của x để B < 0.

$$\begin{gathered} B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right) \\ \times \frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1} \end{gathered}$$

A. $0 < x < 1/4$        

B. $0 \le x < 1/4$

C. $x > 1/4$        x

D. $x \le 0$

Cho hai đường tròn (O; 15cm) và (I; 20cm) cắt nhau tại hai điểm A và B . Biết rằng O và I nằm hai phía đối với đường thẳng AB và AB = 24cm . Tính đoạn nối tâm OI?

A. 20cm

B. 21cm

C. 23cm

D. 25 cm

Cho hai đường tròn ($O_1$; 3cm ) và ($O_2$; R) cắt nhau, biết $O_1{O}_2$ = 11 cm và R > 3. Bán kính R có thể bằng bao nhiêu?

A. R = 8 cm

B. R = 9cm

C. R = 14cm

D. R = 15cm

Kết quả của rút gọn biểu thức $$\begin{gathered} A=\left(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right) \\ +\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \end{gathered}$$

là

A. A = 1        B. A = $\sqrt{x} + \sqrt{y}$

C. A = $\sqrt{x} - \sqrt{y}$        D. A = 2$\sqrt{y}$

B. A = $\sqrt{x} + \sqrt{y}$

C. A = $\sqrt{x} - \sqrt{y}$        

D. A = 2$\sqrt{y}$

Cho hai đường tròn ($O_1$; 4) và ($O_2$; R) tiếp xúc ngoài nhau biết $O_1{O}_2$ = 10cm. Tìm R

A. 4cm

B. 6cm

C. 14cm

D. 10cm

Cho phương trình sau , nhận xét nào sau đây đúng ?

$2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12$

A. Phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+ x_2$ = 5

B. Phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1. x_2$ = -9

C. Nghiệm của phương trình đã cho thỏa mãn x ∈ [-1; 5]

D. Phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1-9/ x_2$ = 4

Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó

A. AC > CD

B. AC = CD

C. AC < CD

D. CD = OD

Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

A. Nằm ngoài nhau

B. Cắt nhau

C. Tiếp xúc ngoài

D. Tiếp xúc trong

Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O). Độ dài dây AB là

A. AB = 8,6 cm

B. AB = 6,9 cm

C. AB = 4,8 cm

D. AB = 9,6 cm

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d . Chọn khẳng định đúng?

A. d = R - r

B. d > R + r

C. R - r < d < R + r

D. d < R - r

Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{2x^2-4x+5}$ là ?

A. 3        

B. 1        

C. $\sqrt{3}$    

D. $\sqrt{2}$

Giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$ nhận giá trị nguyên?

A. {1; 2}        

B. {0; 1}        

C. {2; 4}        

D. {0; 4}

Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A và B là tiếp điểm), biết MO = 12cm . Tính $\widehat{AMB}$

A. 30°

B. 90°

C. 60°

D. 120°

Giá trị của biểu thức sau khi a = 2 và b = -$\sqrt{3}$, bằng giá trị nào sau đây ?

$\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}$

A. 6(2 + $\sqrt{3}$)        

B. 6(2 - $\sqrt{3}$)

C. 3(2 + $\sqrt{3}$)        

D. 3(2 - $\sqrt{3}$)

Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A; B là 2 tiếp điểm. Đường thẳng OM cắt AB tại H. Biết rằng OA = 10 cm; R = 5 cm . Tìm khẳng định đúng?

A. OH ⊥ AB

B. $\widehat{AOH}= {30}^0$

C. $\widehat{AOB} ={60}^0$

D. Tất cả đúng

Nếu $\sqrt{9x}-\sqrt{4x}=3$ thì giá trị của x là ?

A. x = 3        

B. x = 9/5        

C. x = 9        

D. x = 4

Giá trị của x để $\sqrt{2x+1}=3$ là

A. x = 2        

B. x = 4        

C. x = 13        

D. x = 11

Nếu $\sqrt{5+\sqrt{x}}=4$ thì giá trị của x là 

A. x = 11        

B. x = -1        

C. x = 121        

D. x = 4

Rút gọn biểu thức $\left|4-x\right|+\frac{4-x}{\sqrt{x^2-8x+16}}$ với x < 4 là 

A. 5 - x        

B. 3 - x        

C. 3 + x        

D. x - 4

Cho đường tròn (O); điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M dựng hai tiếp tuyến MA và MB. Tia MO cắt đường tròn tại N ( N nằm trên cung lớn AB). Khi đó, tam giác NAB là:

A. Tam giác vuông

B. Tam giác đều

C. Tam giác cân

D. Tam giác tù

Biểu thức  với y < 0 được rút gọn là 

A. $-y{x}^2$

B. $\frac{x^2{y}^2}{\left|y\right|}$

C. $y{x}^2$

D. $\sqrt{y^2{x}^4}$

Cho đường tròn (O), điểm nằm ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm ). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC, qua M dựng tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự D và E. Khi đó, chu vi tam giác ADE bằng?

A. AB

B. 2AB

C. AC

Cho đường tròn (O; 6cm) . Gọi A là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm.

Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN đến (O), với M và N là tiếp điểm. Gọi giao điểm của AO và MN là H. Tìm khẳng định đúng?

A. OH = 3,6cm

B. AH = 4,8cm

C. MH = 6,4 cm

D.Tất cả sai

Rút gọn biểu thức $\sqrt{9a^2{b}^4}$ bằng ?

A. 3a$b^2$        

B. 3$a^2$b        

C. 3|a|$b^2$       

D. 3a|$b^2$|

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm I bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AC + BD = CD

B. AC . BD = $R^2$

C. $O{D}^2$ = DB. (AC + DB)

D. Có 2 khẳng định sai

So sánh 9 với $\sqrt{79}$, ta được kết luận đúng nào ?

A. 9 < $\sqrt{79}$        

B. 9 = $\sqrt{79}$

C. 9 > $\sqrt{79}$        

D. Không so sánh được

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:

A. BD // OA

B. BD // AC

C. BD ⊥ OA

D. BD cắt OA

Căn bậc hai số học của 9 là ?

A. 3        

B. -3        

C. $\pm$3        

D. 81

Phương trình $\sqrt{x}$ = a vô nghiệm khi ?

A. a = 0        

B. a > 0        

C. a < 0        

D. a $\ne$ 0

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến