Bài 10: Từ điểm I nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến cắt (O) tại A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Kẻ MH vuông góc với OI, MO cắt AB tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm AB.
b) Chứng minh A,B,O,M,H cùng thuộc một đường tròn.
c) MH cắt (O) tại C, D. Chứng minh IC, ID là tiếp tuyến của (O).
d) Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh IA⋅IB=IK⋅INIA⋅IB=IK⋅IN.