Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

Đồ thị  của hàm số y = $-x^3+3x^2+2x-1$ và đồ thị hàm số $y=3x^2-3x-1$có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0  

B. 2   

C. 3   

D. 1

Đồ thị sau đây là của hàm số y = $x^4-3x^2-3$. Với giá trị nào của m thì phương trình $x^4-3x^2-3-m$có 3 nghiệm phân biệt

A. m = -4

B. m = -3

C. 0

D. m = -5

Đồ thị hàm số $y = \frac{x+2}{x^2-4x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0  

B. 2   

C. 1   

D. 3

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số $y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x+3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. 2009

B. 2010

C. 2011

D. 2012

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = $(x^2-1)(x-2)$. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f(x^2+m)$ có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

A. 4

B. 1   

C. 3   

D. 2

Cho hàm số y=f(x)=$a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $g_x=f(x^2+2)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^x-4.3^x+m-2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2019 

B. 15 

C. 12 

D. 2018

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau

Cho đồ thị $\left(C_m\right): y=\frac{2mx+m^2+2m}{x+m}$. Tìm m để $\left(C_m\right)$  có tiệm cận đứng.

Biết đồ thị (C): $y=x^3-3x^2+4$  cắt đường thẳng y=9x+9 tại một điểm duy nhất là M. Tìm $y_M$.

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m$ . Tìm m để $y\downarrow /\left(1;2\right)$

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=x+\frac{2}{x}$  với $x\in \left[1;3\right]$

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+1$  có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Cho hàm số $y=\left|x\right|$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $y=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2-1}$ .

Chọn khẳng định đúng.

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x-1}{x}$ . Gọi đồ thị (C₁): y = g(x) là đồ thị đối xứng với (C) qua điểm I(0,1). Xác định g(x).

Tìm các giá trị của m để phương trình $3\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{x^2-4}=m\sqrt{x+2}$ có nghiệm thực.

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-3}{x-2}$ và đường thẳng (d): 5x + y - 1 = 0 . Goi k là số tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d). Xác định k.

Tìm m để đồ thị $\left(C\right): y=\frac{x-m}{x^2-1}$ có tiệm cận đứng.

Tìm GTLN (max); GTNN (min) của hàm số $y=2\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}$.

Cho hàm số y = x⁵ - x -1 có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng

Tìm điều kiện của m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m + 2)x đồng biến trên R.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây

Tìm điều kiện để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x⁴ + 5mx² - m² có ba điểm cực trị.

Cho hàm số $y=\frac{\sin \sqrt{x-1}}{x^2-4}$  có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

 (*) x = 2 là một TCĐ 

(*) x = -2 là một TCĐ

(*) TXĐ: D_y = [l,+¥)

(*) y = 0 là một TCN

(*) TXĐ: D_y = R\{± 2}                                     

(*) TXĐ: D_y = [1, +¥)\{2}

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Các đường thẳng $d_1, d_2$  tiếp xúc với đồ thị (C): $y=\frac{x}{x-1}$  lần lượt tại các điểm $M_1, M_2$  . Biết

(d₁) // (d₂), tọa độ trung điểm K của M₁M₂ là:

Biết đường thẳng (d): y=-(3x+8) là một tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=\frac{x^2+4}{x}$. Tìm tung độ $y_M$  của tiếp điểm

Phương trình $2{\cos }^{2}x-1=0$ có số nghiệm trên đoạn $\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Giả sử ${\left(1-x+x^2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2n}{x}^{2n}.$ Đặt $S=a_0+a_2+a_4+.+a_{2n},$ khi đó S bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm dương trên $\left[1;2\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=\frac{1}{e}$ và $xf\text{'}\left(x\right)+(x+1)f\left(x\right)=3x^2{e}^{-x}$. Tính $f\left(2\right)$.

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ($\alpha$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng  $\frac{27\sqrt{3}}{4}$(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

A. V = 24

B. V = 8

C. V = 12

D. V = 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, $\widehat{SAB} = 30°, \widehat{SBC} = 60° và \widehat{SCA} = =45°$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

A. d = 4$\sqrt{11}$

B. d = 2$\sqrt{22}$

C. d = $\frac{\sqrt{22}}{2}$

D. d = $\sqrt{22}$

Cho tam giác ABC có A(1;-2;0); B(2;1;-2); C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2) 

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-(m-1)x^2+(5-m)x+m^2-5$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.