Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A (2;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3. 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tìm $i{z}_0$

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=\sqrt{2}; z^2$ là số thuần ảo?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), A'(0;0;2a) với $a\ne 0$. Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. |a|

B. 2|a|

C. 3|a|

D. $\frac{3\left|a\right|}{2}$

Biết phương trình $z^2+az+b=0 (b,c \in R)$có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}=\left(-\sqrt{3};0;1\right)$ là

A. 120°. 

B. 30°. 

C. 60°.

D. 150°.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$ = (1;2;-3),

$\overrightarrow{b}$ = (-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^3=8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|+\left|z+1-i\right|=\sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $\left|z+2-i\right|$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MO}$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|(z-5-i)+2i=(6-i)z$

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng (Q): x + y + z - 5 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ bằng

A. 12

B. 0.

C. 8.

D. 10.

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Tìm môđun của số phức z=a+bi $\left(a,b \in R \right)$ thỏa mãn $(z-4)=(1-i)\left|z\right|-(4+3z)i$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0  và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R \right)$thỏa mãn $2(z+1)=3\overline{z}+i(5-i)$. Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?

Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w=z{\left(1+i\right)}^2-\overline{z}$.

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện$\left|\left(1+i\right)z+1-7i\right|=\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của môđun z là:

Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^2+4z+5=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:

Cho số phức z1, z2  thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2\sqrt{5}$. Gọi M, N  lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $MN=2\sqrt{2}$. Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Q) và (P) bằng $\frac{7}{3}$ là

Biết z=a+bi $a,b\in R$ là số phức thỏa mãn $(3-2i)z-2i\overline{z}=15-8i$. Tổng a+b là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+{(2-i)}^2=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $w=(1+z)\overline{z}$.

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$ (trong đó $a,b\in R, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left|z-z_1\right|=\sqrt{3}\left|z-z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$. Tính b-a.

Cho số phức z=a+bi ($a,b\in R$) thỏa mãn $z+1+2i-(1+i)\left|z\right|=0 ; \left|z\right|>1$. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. z = 0

B. x = 0

C.y = 0

D. x + y = 0

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là các nghiệm phức của phương trình ${\left(z^2-4z\right)}^2-3\left(z^2-4z\right)-40=0$. Khi đó, giá trị $H={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng:

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S)

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là:

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz  tại A, B, C sao cho M  là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-2$ là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2018}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình?