Một cái khay tròn đựng bánh mứt kẹo ngày tết có 5 ô hình quạt màu khác nhau. Số cách bày bánh mứt kẹo vào 5 ô đó là:

A. 5!

B. 4!

C. 5

D. 4

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?

A. 1400

B. 4536

C. 5040

D. 2520

Từ năm chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

A. 120

B. 96

C. 54

D. 72

Nếu dùng các chữ số 1,2,3,4 để viết các số tự nhiên có 1 chữ số hoặc 2 chữ số phân biệt thì có thể viết được bao nhiêu số như thế?

A. $4A_4^2$

B. $4+ A_4^2$

C. 4.4 +3

D. 4+4+3

Phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sin x\cos x+{\cos }^{2}x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (-π/2;π)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Nghiệm của phương trình $\tan x-\tan 15°=0 là:$

A. $x=15°+k360° và x=165°+k360°$

B. $x=15°+k180° và x=165°+k180°$

C. $x=15°+k360° và x=-15°+k360°$

D. $x=15°+k180°$

Biểu thức $\sqrt{3} \sin x-3\cos x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\sqrt{3}\sin \left(x-\mathrm{\pi }/3\right)$

B. $2\sqrt{3}\cos \left(x-\mathrm{\pi }/3\right)$

C. $2\sqrt{3}\sin \left(x-\mathrm{\pi }/3\right)$

D. $2\sqrt{3}\sin \left(x+\mathrm{\pi }/3\right)$

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2sin(x+π/3)-4 là:

A. -1

B. -2

C. -3

D. -6

Trong các hàm số sau hàm số nào là đồng biến trên khoảng (-π;0)

A. y = tanx

B. y = cotx

C. y = sinx

D. y = cosx

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y=\tan x.{\cos }^{2}x$

B. y = cotx – 3

C. y = sinx

D. y = cosx

Tập xác định của hàm số y= cosx là:

A. [-1;1] 

B. R\{k;π},k∈Z

C. R

D. R\{π/2+kπ};kZ

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\cos x.\cos 2x.\cos 3x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x

B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x

C. –cosx-4cos2x-9cos3x

D. $-\frac{1}{4}\cos 2x+\frac{1}{4}\cos 4x-\frac{1}{4}\cos 6x$

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1/(2x-3) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{8}{{\left(2x-3\right)}^3}$

B. $\frac{-8}{{\left(2x-3\right)}^2}$

C. $\frac{4}{{\left(2x-3\right)}^2}$

D. $\frac{-4}{{\left(2x-3\right)}^2}$

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S=t^3-4t^2-2t+1$ , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

A. 10

B. 8

C.18

D. 1

Đạo hàm cấp 4 của hàm số $y={\sin }^{2}x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $2^4\sin \left(2x+4\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

B. $2^3\sin \left(2x+4\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

C. $2^3\sin \left(2x-3\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

D. $2^3\sin \left(2x+3\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{3}{4}{x}^4-2x^3-5x+\sin x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $9x^2-12x+\sin x$

B. $9x^2-12x-\sin x$

C. $9x^2-6x-\sin x$

D. $9x^2-12x+\cos x$

Tìm vi phân của hàm số $y= {\cos }^3(1-x)$

A.$dy=- {\sin }^2(1-x)dx$

B. $dy= 3{\cos }^2(1-x).\sin (1-x)dx$

C. $dy=- 3{\cos }^2(1-x)\sin (1-x)dx$

D. $dy=3 {\cos }^2(1-x)dx$

Tìm vi phân của hàm số $y= {(2x+1)}^5$

A. $dy=10{(2x+1)}^4$

B. $dy=5{(2x+1)}^4 dx$

C. $dy={(2x+1)}^4 dx$

D. $dy=10{(2x+1)}^4 dx$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-x+2$. Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1

Tìm vi phân của hàm số$y= {\cos }^3(1-x)$

A. $dy=- {\sin }^2(1-x)dx$

B. $dy= 3{\cos }^2(1-x).\sin (1-x)dx$

C. $dy=- 3{\cos }^2(1-x)\sin (1-x)dx$

D. $dy=3 {\cos }^2(1-x)dx$

Tìm vi phân của hàm số $y=\tan 2x\sqrt{x^2+1}$

A. $dy=\frac{2\tan \sqrt{x^2+1}}{{\cos }^2\sqrt{x^2+1}}dx$

B. $dy=\frac{2x\tan \sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1} {\sin }^2\sqrt{x^2+1}}dx$

C. $dy=\frac{2x\tan \sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1} {\cos }^2\sqrt{x^2+1}}dx$

D. $dy=\frac{2\tan \sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1} {\sin }^2\sqrt{x^2+1}}dx$

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

A. dy= xcosxdx

B. dy= xcosx

C. dy= (2sinx + xcosx)dx

D. dy= (sinx+cosx)dx

Cho hàm số: 

$f\left(x\right)=\frac{\sin 3x}{3}-\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x-\frac{\cos 3x}{3}\right)$. Giải phương trình f’(x)=0

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{-3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

B. $x=\frac{-\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{-3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

C. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+\mathrm{k}\frac{\mathrm{\pi }}{2} \left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

Đạo hàm của hàm số $y={\cos }^{6}x+{\sin }^{4}x{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x{\cos }^{4}x+{\sin }^{2}x{\cos }^{4}x+{\sin }^{4}x-{\sin }^{2}x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-6{\cos }^{5}x\sin x$

B. $6{\cos }^{5}x\sin x$

C. $6{\sin }^{5}x\cos x$

D. $6{\cos }^5 x$

Đạo hàm của hàm số $y=cot\left(x^2-x+1\right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2x-1}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

B. $-\frac{2x-1}{\sin \left(x^2-x+1\right)}$

C. $\frac{2x-1}{co{s}^2\left(x^2-x+1\right)}$

D. $\frac{1-2x}{{\sin }^2\left(x^2-x+1\right)}$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

B. $\frac{-1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

C. $\frac{1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

D. $\frac{-1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

Đạo hàm của hàm số: $y={\cos }^5\frac{x+1}{x-2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{15}{{\left(x-2\right)}^2}{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

B. $-5{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

C. $5{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

D. $-\frac{15}{{\left(x-2\right)}^2}{\cos }^4\frac{x+1}{x-2}\sin \frac{x+1}{x-2}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\sqrt{{\sin }^3\left(2x+1\right)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{3{\sin }^2\left(2x+1\right)}{2\sqrt{{\sin }^3\left(2x+1\right)}}$

B. $3\sqrt{s\mathrm{in}\left(2x+1\right)}\cos \left(2x+1\right)$

C. $\frac{3{\sin }^{2}2\left(2x+1\right)}{2\sqrt{{\sin }^3\left(2x+1\right)}}$

D. $3\sqrt{\sin \left(2x+1\right)}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}$

B. $\frac{-1}{{\cos }^2\left(x+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}$

C. $\frac{1}{{\cos }^2\left(x+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}$

D. $\frac{-2\sin x}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

$\underset{x\to 0}{lim} \frac{\tan x-\sin x}{x^3}$ bằng: 

A. 0 

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x{\cos }^{4}x-cot\frac{1}{x^2}-\sin 2x.{\sin }^{4}x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

A. $\cos 2x.4{\cos }^{2}x+\frac{1}{{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}-\cos 2x4{\sin }^{3}x$

B. $2\cos 4x+\frac{2}{x^3{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

C. $2\cos 4x+\frac{2}{x{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

D. $2\cos 4x-\frac{2}{x^3{\sin }^2{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

Đạo hàm của hàm số: $y=\sin 2x+\cos \frac{x^2+1}{2}-\tan \sqrt{x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\cos 2x-\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}$

B. $2\cos 2x-x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

C. $-2\cos x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

D. $2\cos 2x+x\sin \frac{x^2+1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}{\cos }^2\sqrt{x}}$

$\underset{x\to 0}{lim } \frac{\sin 2x}{\tan 3x}$ bằng: 

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Cho tập số $f\left(x\right)=x-2\sqrt{x^2+12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

A. (-∞;2)∪[2;+∞)

B. (-∞;2)

C. [2;+∞)

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+2x+4}{x^3-8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{3x+2}{3x^2}$

B. $\frac{-1}{{\left(x-2\right)}^2}$

C. $\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$

D. $\frac{2x+2}{{\left(x^3-8\right)}^2}$

Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1){\left(3x-2\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\left(2x+1\right) {\left(3x-2\right)}^2$

B. $2x{}^2 {\left(3x-2\right)}^2$

C. $(3x-2)(24x^2+x-2)$

D. 2x(2x+1)(3x-2)

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{a^2+x^2}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2x}{a^2-x^2}$

B. $\frac{x\left(2a^2-3x^2-1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

C. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$

D. $\frac{x\left(2a^2-x^2+1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Đạo hàm của hàm số$y={\left(x^3-4/\sqrt{x}\right)}^5$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4$

B. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^1$

C. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

D. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2+\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$