Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h\left(b>h\right)$ là Tính thể tích khối chóp đó

A. $V=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(b^2-h^2\right)h$

B. $V=\frac{\sqrt{3}}{12}\left(b^2-h^2\right)h$

C. $V=\frac{\sqrt{3}}{8}\left(b^2-h^2\right)h$

D. $V=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(b^2-h^2\right)b$

Giá trị của tổng $C_9^9+C_{10}^9+...+C_{99}^9$ bằng

A.$C_{100}^9$                             

B.$C_{99}^{10}$

C.$C_{100}^{10}$                             

D.$2^{99}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\ln \left(x^2-3x\right)$

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

C. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

D. $D=\left(-\infty ;0\right)\cup [3;+\infty )$

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 53

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

A. $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

B. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

C. $V={\mathrm{\pi r}}^3$

D. $V=4{\mathrm{\pi r}}^3$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2\ln x$. Tính $f\text{'}\left(e\right)$

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Cho $\tan x-\tan y=10 và cotx-coty=5$. Giá trị của $\tan \left(x-y\right)$ là

A. 10                         

B. -10             

C. $-\frac{1}{10}$                            

D. $\frac{1}{10}$        

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}?$

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Hình vuông nội tiếp elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$  thì có diện tích bằng

A.$\frac{4a^2{b}^2}{a^2+b^2}$

B.$\frac{a^2{b}^2}{a^2+b^2}$

C.$a^2+b^2$

D. $\left|a.b\right|$

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và $B\left(-1;4;-3\right)$. Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho $\left|MA-MB\right|$ lớn nhất là

A. $M\left(-5;1;0\right)$                 

B. M(5, 1, 0)

C.$M\left(5;-1;0\right)$                 

D.$M\left(-5;-1;0\right)$  

Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp. Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo đó là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là

A. $\frac{1}{2}$

B.$\frac{211}{7776}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{486}$

Cho hàm số $f\left(x\right)={(x-1)}^2(m{x}^2+4mx-m+n-2)$ với $m,n\in R$. Biết trên khoảng $\left(-\frac{7}{6};0\right)$ hàm số đạt cực đại tại x = -1 Trên đoạn $\left[-\frac{7}{2};\frac{5}{4}\right]$ hàm số đã cho đạt cực tiểu tại.

A. $x=-\frac{7}{2}$

B. $x=-\frac{3}{2}$

C. $x=-\frac{5}{2}$

D. $x=-\frac{5}{4}$

Cho phương trình ${\log }^2{x}^3-10\log x+1=0$ . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60°. Tính tan góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (ABCD).

A. $\sqrt{15}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{15}$

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x+1\right)$  là

A. $D= \left(0; +\infty \right)$

B. $D=\left(-1; +\infty \right)$

C. $D=[-1;+\infty )$

D. $D=[0; +\infty )$

Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9$ , số hạng không chứa x là

A. 84

B. 43008

C. 4308

D. 86016

Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{13}{35}$

C. $\frac{22}{35}$

D. $\frac{3}{5}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-3z+1= 0. Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;3;1\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;-3;1\right)$

C. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;0;-3\right)$

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(2;-3;0\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ B đến mặt phẳng (SAC) là $\frac{\sqrt{15}}{10}$ từ C đến mặt phẳng (SAB) là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{1}{48}$

C. $\frac{1}{12}$

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}-2\mathrm{y}+6\mathrm{z}-11=0$. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là I(a;b;c) . Tính a+b+c

A. -1

B. 1

C. 0

D. 3

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$  các trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB

A. S=1

B. $S=\frac{1}{2}$

C. $S=2$

D. $S=4$

Gọi $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình$z^2-2z+5=0$ . Giá trị của biểu thức ${z_1}^2+{z_2}^2$  bằng

A. 14

B. -9

C. -6

D. 7.

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn ${\int }_1^2{(x-1)}^2 f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}$, f(2) = 0 và ${\int }_1^2{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=7$. Tính tích phân ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ 

A. $I=\frac{7}{5}$

B. $I=-\frac{7}{5}$

C. $I=-\frac{7}{20}$

D. $I=\frac{7}{20}$

Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách từ điểm M đến d bằng a là

A. mặt cầu

B. mặt trụ

C. mặt nón

D. đường tròn

Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=-4+5i có tọa độ là

A. $\left(-4;5\right)$

B. $\left(-4;-5\right)$

C. $\left(4;-5\right)$

D. $\left(5;-4\right)$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị của hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=-2019 tại bao nhiêu điểm

A. 1.

B. 2

C. 4.

D. 3

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là

A. $V=\frac{1}{3}Sh$

B. $V= 3Sh$

C. $V=\frac{1}{2}Sh$

D. $V=Sh$

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng 2a. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

A. $8a^2$

B. $a^2$

C. $2a^2$

D. $4a^2$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.

B. 2

C. 3

D. 4

Biết $I={\int }_0^{\ln 2}\frac{1}{e^x+3e^{-x}+4}dx=\frac{1}{c}(\ln a-\ln b+\ln c)$, trong đó a,b,c là các số nguyên dương. Tính P = 2a - b + c. 

A. -1

B. -3

C. 4

D. 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ  ABC.A'B'C'

A. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 6.                

B. 20.  

C. 12.   

D. 8.

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y=2x^3-x+3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

A. $y=-x-3$

B. $y=11x+4$

C. $y=-x+3$

D. $y=4x-1$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x}{x-2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

A. $y=-3x+5$

B. $y=-5x+7$

C. $y=-5x+3$

D. $y=-4x+6$

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng

B. 67 tháng

C. 66 tháng

D. 68 tháng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đạt cực đại tại x=5

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-6

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.                

B. 1.  

C. 2. 

D. 4.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (2;1;3), B (6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P): 2x + by + cz + d = 0 với b,c,d $\in$ Z. Tính S = b + c + d .

A. S = 18

B. S = -18

C. S = -12

D. S = 24

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập R

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ; -1\right)$và $\left(-1; +\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên $R \backslash \left\{1\right\}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+2^x$  là

A. $x^2+\frac{2^x}{\ln 2}+C$

B. $x^2+2^x.\ln 2+C$

C. $2+2^x.\ln 2+C$

D. $2+\frac{2^x}{\ln 2}+C$