Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x³ - 3x - log₂m = 0 có đúng một nghiệm.

A. 1/4 < m < 4.

B. 0 < m < 1/4; m > 4.

C. m = 1/4.

D. m < 1/4; m > 4.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^2}.5^{2x+m}=3$ có hai nghiệm.

A. m < log₅3 + log₂5

B. m > log₅3 + log₂5

C. m < log₂3 + log₂5

D. m > log₅3 + log₃5

Cho phương trình $m.2^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}=2.2^{6-5x}+m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. m < 1

B. m < 1; m > 2

C. m ≥ 2

D. m > 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x - (m - 1) 3^x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

A. $m=5+2\sqrt{6}$

B. $m=0;m=5+2\sqrt{6}$

C. m < 0 hoặc $m=5\pm 2\sqrt{6}$

D. $m<0;m=5+2\sqrt{6}$

Cho phương trình (m + 1) 16^x - 2( 2m - 3) .4^x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P = a.b

A. 4

B. -4

C. 5

D. -5

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2017^2x-1 - 2m.2017^x + m = 0 có hai nghiệm thực thỏa mãn x₁+ x₂ = 1

A. m = 0.   

B. m = 3.

C. m = 2.

D. m = 1.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  4^sinx  + 2^1+sinx – m = 0 có nghiệm.

A. $\frac{5}{4}\le m\le 8$

B. $\frac{5}{4}\le m\le 9$

C. $\frac{5}{4}\le m\le 7$

D. $\frac{5}{3}\le m\le 8$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=m$ có nghiệm.

A. m < 5    

B. m < 6

C. 2 > m

D. m ≥ 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để phương trình 4^x+1- 2^x+2 + m = 0 có nghiệm.

A. m ≤ 0

B. m ≥ 0

C. m ≤ 1

D. m ≥ 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^2x-1 + m² – m = 0 có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x + m.2^x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂  với x₁; x₂  thỏa mãn x₁ + x₂ = 3

A. m = 4

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 3

Với giá trị nào tham số m thì phương trình : (m + 1) 4^2x - 2( 2m - 3) 2^x + 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu?

A. -4 < m < -1

B. không tồn tại m.

C. -1< m < 1,5.

D. -1,m < -5/6

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=m$ có hai nghiệm phân biệt

A. m > 2

B. m < 2

C. m = 2

D. m ≥ 2

Phương trình $2^{x+\frac{1}{x}}+2^{4x+\frac{1}{x}}=18$ có số nghiệm là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Phương trình $2^x+2^{-x}=\frac{4}{\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+1}$ có nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Phương trình $2^x+3^x=\frac{5}{\sqrt{x}+\sqrt{4-x}+1}$ có số nghiệm là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Phương trình $2^{x^2+1}+3^{x^2+2}=5\left(\sin x+\cos x\right)$ có số nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2+3x+7}+1$

A. $x\in \left\{-5;-1;1;2\right\}$

B. $x\in \left\{-5;-1;1;3\right\}$

C. $x\in \left\{-5;-1;1;-2\right\}$

D. $x\in \left\{5;-1;1;2\right\}$

Phương trình $2^{2x^2-4x+3}-15x+15=2^{2x^2+x-2}$ có số nghiệm nguyên âm là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Phương trình 4^x + 2^x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

A. 3

B. 1

C. 2

D.  4

Cho phương trình ${2016}^{x^2-1}+\left(x^2-1\right).{2017}^x=1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.

B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.

Biết rằng phương trình $3^{x^2-1}+\left(x^2-1\right)3^{x+1}=1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

A. 2.

B. 0.

C. 8.

D. -8.

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${2017}^{{\sin }^{2}x}-{2017}^{{\cos }^{2}x}=\cos 2x$ trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$

A. $x=\mathrm{\pi }$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

D. $x=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

Phương trình $2^{x-1}-2^{x^2-x}={\left(x-1\right)}^2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phương trình  3^2x + 2x( 3^x + 1) – 4.3^x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Phương trình ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^x+{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^x={\left(\sqrt{10}\right)}^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho phương trình ${2016}^{x^2-1}+\left(x^2-1\right).{2017}^x=1 \left(1\right)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình (1)  có nghiệm duy nhất.

B. Phương trình (1) vô nghiệm.

C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0.

D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm.

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}+2^{\sqrt{x}}=3$

A. Có nghiệm.

B. Có vô số nghiệm.

C. Có  nghiệm.

D. Không có nghiệm.

Phương trình 2^x = 3 - x có số nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 1

D.  4

Biết rằng phương trình $5^{3x}+9.5^x+\frac{27}{{125}^x}+\frac{27}{5^x}=64$ có hai nghiệm phân biệt là x₁< x₂. Tính S = x₁+ 2x₂

A. log₅18

B. log₅9

C. log₅3

D. log₅15

Biết rằng phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^2+3{\left(3-\sqrt{5}\right)}^2=2^{x+2}$ có hai nghiệm phân biệt là $x_1>x_2$. Nghiệm $x_1$ có dạng ${\log }_{\frac{a+b\sqrt{5}}{2}} 9$, với a; b nguyên dương. Tính S = a⁴ + 10ab

A. 2611

B. 2681

C. 2422

D. 2429

Phương trình $1+2^{8-5x}=2^{x^2-5x+5}+2^{3-x^2}$ có nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Biết rằng 8^x - 6.12^x +11.8^x - 6.27^x = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính $S=\frac{2}{x_1+x_2+x_3}+3x_1{x}_2{x}_3$

A. 2 - 4log₆2

B. 2 -log₆3

C. 2 - 4log₆3

D. 2 + 4log₆3

Biết rằng phương trình 2^3x - 3.2^2x+1 + 11.2^x – 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ .Tính S = x₁ + x₂ + x₃

A. log₂24

B. log₂12

C. log₂18

D. log₂6

Giải phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^x-4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+4=0$

A. $x=-{\log }_{2+\sqrt{3}} 2$

B. $x={\log }_{2+\sqrt{3}} 2$

C. $x=-{\log }_{2+\sqrt{3}} 4$

D. $x={\log }_{2+\sqrt{3}} 4$

Phương trình ${\left(x^2+x-3\right)}^{x^2-2x+3}={\left(x^2+x-3\right)}^{x+1}$ có số nghiệm là?

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Phương trình ${\left(x+2\right)}^{x^2-5x+6}=1$ có số nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Biết rằng phương trình $2^x.3^{\frac{2x+1}{x+2}}=6$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức S = x₁ + x₂

A. $S={\log }_2\frac{3}{2}$

B. $S={\log }_2\frac{2}{3}$

C. $S={\log }_3\frac{3}{2}$

D. $S={\log }_3\frac{2}{3}$

Biết rằng phương trình $9^{x^2-2x}.7^x=\frac{7}{9}$. Có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tổng x₁+x₂ có dạng ${\log }_9\frac{a}{b}$ với a ; b nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

A. 95

B. 100

C. 36

D. 32