Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có các cạnh a, khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}$ bằng

A. $a^2$

B. $a^2\sqrt{2}$

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$

D. $a^2\sqrt{3}$

Số véc- tơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là

A. $P_6$

B. $C_6^2$

C. $A_6^2$

D. 36

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left|x+2\right|$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $f\left(x\right)$là hàm chẵn.

B. Hàm số $f\left(x\right)$ không tồn tại đạo hàm tại điểm $x=-2$

C. Hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ bằng 0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\left(\frac{3}{4}\right)}^5<{\left(\frac{3}{4}\right)}^6$

B. ${\left(\frac{4}{3}\right)}^{-7}>{\left(\frac{4}{3}\right)}^{-6}$

C. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^6>{\left(\frac{3}{2}\right)}^7$

D. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-6}>{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-5}$

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên $a\sqrt{6}$. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $18\pi a^2$

B. $18{\mathrm{a}}^2$

C. $9{\mathrm{a}}^2$

D. $9\pi a^2$

Tính nguyên hàm $I=\int \frac{2{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+5}{x-3}d\mathrm{x}$

A. $I=x^2-x+2\ln \left|x-3\right|+C$

B. $I=x^2-x-2\ln \left|x-3\right|+C$

C. $I=2x^2-x+2\ln \left|x-3\right|+C$

D. $I=2x^2-x-2\ln \left|x-3\right|+C$

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. $y=\frac{1}{3}{x}^3-3{\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}+2$

B. $y=-x^4+2{\mathrm{x}}^2$

C. $y=-x^4-2{\mathrm{x}}^2+1$

D. $y=\frac{2\mathrm{x}-1}{x+1}$

Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ với x > 0 và y > 0

B. ${\log }_{a}1=0;{\log }_{a}a=1$

C. ${\log }_{a}x$ có nghĩa với mọi x > 0 

D. ${\log }_{a^n}x=\frac{1}{n}{\log }_{a}x$ với x > 0 và $n\in N$

Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=-2x^3+3x^2+18$

A.38

B.37

C.40

D.39

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010

B. 1080

C. 2040

D. 1010

Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y=x^4+2x^2-3$

A.$\left(-3;+\infty \right)$

B.$\left(0;+\infty \right)$

C.$\left(0;3\right)$

D.$\left(-\infty ;0\right)$

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

A. x-y+2z+1=0

B. x-2y+2z=0

C. x-2y+2z-1=0

D. x+2y+2z=0

Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.$x^m.x^n=x^{m+n}$

B.${\left(x^m\right)}^n=x^{m.n}$

C.${\left(x.y\right)}^n=x^n.y^n$

D.${\left(x^m\right)}^n=x^{m^n}$

Cho tích phân $\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin x}{\mathrm{cosx}+2}d\mathrm{x}=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b \in Z$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2\mathrm{a}+b=0$

B. $a-2b=0$

C. $2\mathrm{a}-b=0$

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

A. 4cm²

B. 4πcm²

C. 16πcm²

D. 16cm²

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y=\frac{2\mathrm{x}+1}{x-1}$

B. $y=\frac{2\mathrm{x}-1}{x-1}$

C. $y=\frac{x+2}{1-x}$

D. $y=\frac{\mathrm{x}+1}{x-1}$

Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1 đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)

A.$4,56.{10}^{-26}$

B.$5,56.{10}^{-29}$

C.$5,56.{10}^{-26}$

D.$4,56.{10}^{-29}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số có 3 cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là $-$1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là:

A. $\frac{1-i}{\sqrt{2}}$

B. $1-i$

C. $\frac{1-i}{2}$

D. $\frac{-1+i}{2}$

Cho F(x) là một nguyên của hàm số f(x)= x². Giá trị của biểu thức F’(4) là

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4cm  Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.

A.$24\pi \left(c{m}^2\right)$

B.$22\pi \left(c{m}^2\right)$

C.$26\pi \left(c{m}^2\right)$

D.$20\pi \left(c{m}^2\right)$

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}=3$ là

A. $-{\log }_{3}2$

B. $-{\log }_{2}3$

C. ${\log }_{2}3$

D. ${\log }_{3}2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m-2x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $\left|m\right| \ge 4$

B. $\left|m\right|\le 4$

C. $\left|m\right|>4$

D. $\left|m\right|<4$

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. 60⁰

B. 90⁰

C. 45⁰

D. 30⁰

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là $a^2\sqrt{2}$ 

A.$\frac{4a^3\sqrt{2}}{3}$

B.$\frac{4a^3}{3}$

C.4$a^3$

D.$\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh  SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16a^3$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

A.$2a^3$

B.$a^3$

C.8$a^3$

D.4$a^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;4;8). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (3;6;12)

B. (2/3;4/3;8/3)

C. (1;2;3)

D. (4/3;8/3;16/3)

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên i

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-1\right) và \left(-1;+\infty \right)$

C. Hàm số luôn đồng biến trên i

D. Hàm số luôn nghịch biến trên i\{-1} 

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 

A.$2a^3\sqrt{3}$

B.$4a^3\sqrt{3}$

C.$\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

D.$\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định là $D=\left(0;+\infty \right),D=\left(0;+\infty \right)$ và $\underset{x\to 0^{+}}{lim} y =-\infty ; \underset{x\to +\infty }{lim}y=+\infty$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

A. $\frac{C_5^3.C_6^1.5!}{6^5}$

B. $\frac{C_5^3.C_6^1.C_5^1}{6^5}$

C. $\frac{C_5^3.C_6^1.5!}{5^6}$

D. $\frac{C_5^3.C_6^1.C_5^1}{5^6}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình  có $x^{3 }+3x^2+m=0$ nghiệm thực phân biệt.

A.$\left(0;+\infty \right)$

B.$\left(0,4\right)$

C.$\left(-\infty ;4\right)\cup \left(0;+\infty \right)$

D.$\left(-4;0\right)$

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $z=-3+2i$

B. $z=3+2i$

C. $z=-3-2i$

D. $z=3-2i$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+mz-2=0 và (Q): x+ny+2z+8=0 song với nhau. Giá trị của m và n lần lượt là :

A. 4 và 1/2

A. 2 và 1/2

C. 2 và 1/4

D. 4 và 1/4

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$ trên đoạn $\left[-1;3\right].$

A. $\underset{[-1;3]}{max f\left(x\right)}=2\sqrt{3}$

B. $\underset{[-1;3]}{max f\left(x\right)}=3\sqrt{2}$ 

C. $\underset{[-1;3]}{max f\left(x\right)}=2\sqrt{2}$

D. $\underset{[-1;3]}{max f\left(x\right)}=2$

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ 

A.$12a^2$

B.$4a^3$

C.$12a^3$

D.$4a^2$

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang?

A. 3028800               

B. 3628880            

C. 3628008            

D. 3628800

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_b$là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_b}{S_t}$

A. 1,2                        

B. 1                        

C. 1,5                     

D. 2