Cho  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(α - π) ≥ 0

B. sin⁡(α - π) ≤ 0

C. sin⁡(α - π) < 0

D. sin⁡(α - π) < 0

Phần I: Trắc nghiệm

Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

A. sin⁡α > 0

B. cos⁡α < 0

C. tan⁡α > 0

D. cot⁡α > 0

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = ${\cos }^{6}x$ + 3${\sin }^{2}x$.${\cos }^{2}x$ + 2${\sin }^4\alpha$.${\cos }^{2}x$ + ${\sin }^4\alpha$

Biết sin⁡α + cos⁡α = m. Tính sin⁡α.cos⁡α và |${\sin }^4\alpha$ - ${\cos }^4\alpha$|.

Phần II: Tự luận

Cho  . Xác định dấu của các biểu thức sau:

Đơn giản biểu thức A = (1 - ${\sin }^2\alpha$).$co{t}^2\alpha$ + (1 - $co{t}^2\alpha$) ta được :

A. A = ${\sin }^2\alpha$

B. A = ${\cos }^2\alpha$

C. A = -${\sin }^2\alpha$

D. A = -${\cos }^2\alpha$

Đơn giản biểu thức  , ta được:

A. A = 1

B. A = 2 sin⁡α

C. A = sin⁡α – cos⁡α

D. A = 0

Cho góc ⁡α thỏa mãn  . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

A. $\frac{2\sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{24}{25}$

C. -$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

D. -$\frac{24}{25}$

Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30o có độ dài là bao nhiêu?

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(π - α) = -sin⁡α

B. tan⁡(π - α) = tan⁡α

C. cot⁡(π - α) = cot⁡α

D. cos⁡(π - α) = -cos⁡α

Giá trị biểu thức sau khi tan⁡α = 3 là:

A. $B=-\frac{2}{9}$

B. $B=\frac{1}{9}$

C. $B=-\frac{1}{9}$

D. $B=\frac{2}{9}$

Số đo radian của góc 135o là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Cho góc α thỏa mãn 

Giá trị của  là:

A. $P=2\sqrt{2}$

B. $P=-2\sqrt{2}$

C. $P=\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $P=-\frac{\sqrt{2}}{4}$

Cho góc α thỏa mãn 

Giá trị của biểu thức  là :

A. $P=-\frac{1}{3}$

B. $P=\frac{1}{3}$

C. $P=\frac{5}{3}$

D. $P=-\frac{5}{3}$

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cot⁡ α > 0.

B. cot⁡α < 0.

C. cot⁡α < 0.

D. cot⁡α > 0.

Chọn công thức đúng:

A. cos2α = 1 - 2${\cos }^2\alpha$

B. cos2α = 2${\sin }^2\alpha$ - 1

C. cos2α = 2${\cos }^2\alpha$ + 1

D. cos2α = 1 - 2${\sin }^2\alpha$

Phần I: Trắc nghiệm

Cho góc α, biết  . Giá trị của cosα là:

A. $\frac{21}{5}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

C. -$\frac{\sqrt{21}}{5}$

D. -$\frac{21}{5}$

Đơn giản biểu thức A = (1 - ${\sin }^{2}x$)$co{t}^{2}x$ + (1 - $co{t}^{2}x$), ta có:

A. A = -${\cos }^{2}x$

B. A = ${\cos }^{2}x$

C. A = ${\sin }^{2}x$

D. A = -${\sin }^{2}x$

Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ${\sin }^{2}x$ + ${\cos }^{2}2x$ = 1

B. ${\sin }^{2}x$ - ${\cos }^2$(180$°$ - x) = 1

C. ${\sin }^{2}x$ + ${\cos }^2$(180$°$ - x) = 1

D. sin⁡($x^2$) + cos($x^2$) = 1

Cho 

Giá trị của biểu thức  là:

A. $\frac{4}{57}$

B. $\frac{2}{57}$

C. -$\frac{4}{57}$

D. -$\frac{2}{57}$

Giá trị  là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho tan⁡α = 3/5.

Giá trị của biểu thức  bằng:

A. -4

B. -3

C. -2

D. -1

Trong các giá trị sau, sin⁡α có thể nhận giá trị nào?

A. -0,7

B. $\frac{4}{3}$

C. $-\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Cho cosx = -4/5 và góc x thỏa mãn 90o < x < 180o. Khi đó:

A. $cotx=\frac{4}{3}$

B. $\sin x=\frac{3}{5}$

C. $\tan x=\frac{4}{5}$

D. $\sin x=\frac{-3}{5}$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+x\right)=cotx$

B. $\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=\cos x$

C. $\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+x\right)=\cos x$

D. $\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right)=cotx$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $1+\frac{1}{{\sin }^{2}x}={\tan }^{2}x$

B. $\tan 2x=\frac{2\tan X}{1-{\tan }^{2}x}$

C. $\cos 2x=2{\cos }^{2}x-1$

D. ${\cos }^{2}x=\frac{1+\cos 2x}{2}$

Biết  . Giá trị của  là:

A. $\frac{\sqrt{6}+3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}-3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}-3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}+3}{3}$

Giá trị của biểu thức  là:

A. -1

B. 0

C. 1

D. 3/4

Biết sin⁡a + cosa = 1/2. Tính ${\sin }^{2}a$?

A. $\frac{3}{4}$

B. -$\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. -$\frac{3}{4}$

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. cos2x = 2cosx

B. cos2x = ${\sin }^{2}x$ - ${\cos }^{2}x$

C. cos2x = 2${\cos }^{2}x$ - 1

D. cos2x = 2${\sin }^{2}x$ - 1

Giá trị của biểu thức  là:

A. $\frac{1-\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{1+\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

Cho biểu thức P = sin⁡5 x+sin⁡3 x. Biến đổi biểu thức P thành tích ta được kết quả là:

A. P = 2sin⁡4x.cos⁡x

B. P = sin⁡8x

C. P = 8sin⁡x

D. P = 2sin⁡8x.cos⁡2 x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(a+b) = sin⁡a.cos⁡b - cos⁡a.sin⁡b

B. sin⁡(a+b) = cosa.cos⁡b - sin⁡a.sin⁡b

C. sin⁡(a+b) = sin⁡a.cos⁡b + cos⁡a.sin⁡b

Cho biểu thức:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. M ≥ 0

B. M < 0

C. M ≤ 0

Cho góc α thỏa mãn  . Giá trị của biểu thức P = sin⁡ α - cosα là:

A. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P=\frac{1}{2}$

C. $P=-\frac{1}{2}$

D. $P=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho góc α thỏa mãn 

Giá trị của biểu thức  là :

A. P = -3

B. P = $\frac{3}{7}$

C. P = $\frac{12}{25}$

D. P = -$\frac{12}{25}$

Giá trị của  là :

A. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=\frac{1}{2}$

C. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=-\frac{1}{2}$

Cho góc α thỏa mãn tan⁡α = 2 và 180o < π < 270o. Giá trị của biểu thức P = cos⁡ α + sin⁡α là:

A. $P=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B. $P=1-\sqrt{5}$

C. $P=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Cung tròn bán kính bằng 8,43 cm có số đo 3,85rad có độ dài là:

A. 32,46cm

B. 32,47cm

C. 32,5cm

D. 32,45cm

Cho góc α thỏa mãn sin⁡α = 3/5 và 90o < α < 180o. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $cot\alpha =-\frac{4}{5}$

B. $\cos \alpha =\frac{4}{5}$

C. $\tan \alpha =\frac{5}{4}$

D. $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$