Cho sin⁡α = 0,6 với  . Giá trị của cos2α bằng:

A. 0,96

B. -0,96

C. 0,28

D. -0,28

Chứng minh đẳng thức:

Rút gọn các biểu thức sau:

Phần II: Tự luận

Cho 

a) Tính cosα, tanα, cotα?

b) Tính 

Cho tan⁡x = 2. Khi đó, giá trị biểu thức  bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. -$\frac{4}{3}$

D. -$\frac{3}{4}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chọn câu sai:

A. sin⁡B = cosC

B. tanA + cotA = 1

C. tan⁡B = cot⁡C

D. sin⁡A + cosA = 1

Đổi số đo góc 21π/4 ra đơn vị độ là:

A. 16,485$°$

B. 945$°$

C. 1000$°$

D. 1648,5$°$

Trên đường tròn lượng giác bán kính 15cm, độ dài cung có số đo 3,4 rad là:

A. 51cm

B. 102cm

C. 160,14cm

D. 160,22cm

Trong các cặp góc lượng giác sau, cặp góc nào có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác?

A. $-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{7\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{37\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{34\mathrm{\pi }}{3}$

D. $-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{70\mathrm{\pi }}{3}$

Thu gọn biểu thức sin⁡3xcos⁡5x - cos3xsin5x ta được:

A. sin⁡2x

B. sin⁡(-2x)

C. sin⁡8x

D. cos8x

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \alpha =-\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\tan \alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $cot\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $cot\alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}$

Phần I: Trắc nghiệm

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos (-x)>0$

B. $\tan (x-\frac{\mathrm{\pi }}{2})>0$

C. $\sin (x+\frac{\mathrm{\pi }}{4})<0$

D. Tất cả đều sai

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Chứng minh các đẳng thức:

Phần II: Tự luận

Tính sin⁡a, sin⁡2a biết 

Kết quả thu gọn của biểu thức sau:

A. $cos\frac{x}{2}$

B. $cos\frac{x}{4}$

C. $cos\frac{x}{8}$

D. $cos\frac{x}{16}$

Giá trị lớn nhất của biểu thức A = ${\sin }^{2}x$ + 2cos⁡ x + 1 là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Chọn khẳng định đúng

A. cos(a+b) = cosa.cosb + sina.sinb

B. cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

C. cos(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa

D. cos(a+b) = sina.cosb - sinb.cosa

Kết quả thu gọn của biểu thức  là:

A. sin⁡a

B. cosa

C. 2

D. 0

Chọn đáp án đúng

A. cos4x = 2${\cos }^{2}x$ - 1

B. cos4x = 4${\cos }^{2}x$ - 1

C. sin4x = 4sinxcosx

D. sin4x = 2sin2xcos2x

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cos($\frac{\mathrm{\pi }}{2}$-x)<0

B. tan(3$\mathrm{\pi }$-x)>0

C. sin(x+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)>0

D. cot($\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$-x)<0

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\tan (\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x)=cotx$

B. $\tan (\mathrm{\pi }+x)=\tan x$

C. $\tan 2x=2{\tan }^{2}x-1$

D. $1+{\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:

Các cung có điểm cuối trùng nhau là?

A. II và IV

B. I và II

C. I và III

D. I và IV

Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135$°$ là:

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{5\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{15\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{15\mathrm{\pi }}{2}$

Phần I: Trắc nghiệm

Cung lượng giác 45$°$ có số đo bằng rad là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Cho sin⁡2α = a với 0 < α < 90o. Giá trị của sin⁡α + cos⁡α bằng:

A. $(\sqrt{2}-1)a+1$

B. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a^2-a}$

C. $(\sqrt{2}-1)a+1$

D. $\sqrt{a+1}$

Cho  .

Dấu của biểu thức  là:

A. M ≥ 0

B. M > 0

C. M ≤ 0

D. M < 0

Giá trị của biểu thức sau là:

A. H = 1

B. H = -1

C. H = 0

D. H = 1/2

Cho  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(α - π) ≥ 0

B. sin⁡(α - π) ≤ 0

C. sin⁡(α - π) < 0

D. sin⁡(α - π) < 0

Phần I: Trắc nghiệm

Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

A. sin⁡α > 0

B. cos⁡α < 0

C. tan⁡α > 0

D. cot⁡α > 0

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = ${\cos }^{6}x$ + 3${\sin }^{2}x$.${\cos }^{2}x$ + 2${\sin }^4\alpha$.${\cos }^{2}x$ + ${\sin }^4\alpha$

Biết sin⁡α + cos⁡α = m. Tính sin⁡α.cos⁡α và |${\sin }^4\alpha$ - ${\cos }^4\alpha$|.

Phần II: Tự luận

Cho  . Xác định dấu của các biểu thức sau:

Đơn giản biểu thức A = (1 - ${\sin }^2\alpha$).$co{t}^2\alpha$ + (1 - $co{t}^2\alpha$) ta được :

A. A = ${\sin }^2\alpha$

B. A = ${\cos }^2\alpha$

C. A = -${\sin }^2\alpha$

D. A = -${\cos }^2\alpha$

Đơn giản biểu thức  , ta được:

A. A = 1

B. A = 2 sin⁡α

C. A = sin⁡α – cos⁡α

D. A = 0

Cho góc ⁡α thỏa mãn  . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

A. $\frac{2\sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{24}{25}$

C. -$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

D. -$\frac{24}{25}$

Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30o có độ dài là bao nhiêu?

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(π - α) = -sin⁡α

B. tan⁡(π - α) = tan⁡α

C. cot⁡(π - α) = cot⁡α

D. cos⁡(π - α) = -cos⁡α

Giá trị biểu thức sau khi tan⁡α = 3 là:

A. $B=-\frac{2}{9}$

B. $B=\frac{1}{9}$

C. $B=-\frac{1}{9}$

D. $B=\frac{2}{9}$

Số đo radian của góc 135o là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$