Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là:

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x +7

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)$ là

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+1}$

B. $y^{\text{'}}=\frac{x}{x^2+1+\sqrt{x^2+1}}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{x\ln 2}{x^2+1+\sqrt{x^2+1}}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{x}{\left(x^2+1+\sqrt{x^2+1}\right)\ln 2}$

Số nghiệm thuộc $(0; \mathrm{\pi })$ của phương trình $\sin x+\sqrt{1+ co{s}^{2}x}=2(co{s}^{3}3x+1)$là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $\left(C\right):y=-x^3+6x^2-9x+2$ tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C  có diện tích 

A. m=1

B.$m=\frac{1}{2}$

C.m=2

D.$m=\frac{3}{2}$

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $f\left(x\right)={\text{x}}^3-3{\text{x}}^2$

B. $f\left(x\right)=-{\text{x}}^3+3\text{x}$

C. $f\left(x\right)={\text{x}}^4-2{\text{x}}^2$

D. $f\left(x\right)={\text{x}}^3-3\text{x}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu: $x^2+y^{}-2(m+!)x+4(m-1)y+2mz+7m^2-4=0$  Để mặt cầu có diện tích bằng $36\mathrm{\pi }$  thì giá trị của m bằng

A. 0

B. 3

C. 6

D. 4

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$ .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $\left(-2;1\right)$

B. $\left(1;1\right)$

C. $\left(1;4\right)$

D. $\left(0;1\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thang vuông tại A và D,  AB=2a, AD=CD=a, SA=2a. Gọi I là trung điểm của AB. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.AICD là

A. $\mathrm{\pi }{a}^3\sqrt{6}$

B. $\mathrm{\pi }{a}^3\sqrt{3}$

C. $\mathrm{\pi }{a}^3\sqrt{5}$

D. $Đáp án khác$

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1,$ mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1.$ Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)?$ 

A. 4

B. 3

C. 1/2

D. 2

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy $I\in AC, J \in DN$  sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B.$\frac{a\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, $SD =\frac{a\sqrt{17}}{2}$. Hình chiếu H của S lên mặt đáy là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Thể tích của khối chóp S.HKDC là

A. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{16}$

C. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{32}$

Biết $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$  là số thuần ảo. Khi đó $z^3$  bằng

A. 1-i

B. 1+i

C. -2-2i

D. 2i

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}Bh$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số  f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?

A.1

B.2

C.3

D.4

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=x, x=1, $x=e^2$ là

A. $\mathrm{\pi }.({\mathrm{e}}^5+2{\mathrm{e}}^2+\frac{2}{3})$

B. $\mathrm{\pi }.(\frac{{\mathrm{e}}^6}{3}-2{\mathrm{e}}^2+\frac{5}{3})$

C. $\mathrm{\pi }.({\mathrm{e}}^5-2{\mathrm{e}}^2+2)$

D. $\mathrm{\pi }.(\frac{{\mathrm{e}}^4}{3}-2{\mathrm{e}}^2+\frac{2}{3})$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)  liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=f\left(-1\right)$

B.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=f\left(-2\right)$

C.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=f\left(6\right)$

D.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=m\text{ax}\left\{f\left(-1\right),f\left(6\right)\right\}$

Nguyên hàm của hàm số $y= \frac{(3x-5)}{x^2-3x+2}$ có dạng $a\ln \left| x-1\right| +b\left|\ln x-2\right| +C$ Giá trị của a+2b là:

A. 3/2

B. 4

C. 2

D. 4/3

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V=\frac{a^3}{2}.$

B. $V=\frac{a^3}{6}.$

C. $V=\frac{a^3}{3}.$

D. $V=a^3.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $SA=a\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60°$

B. $45°$

C. $30°$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5}.$

Giá trị của $\lim \left(2n+1\right)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $+\infty .$

D. $-\infty .$

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2.$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$ là: 

A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+C.$

B. $\frac{1}{3}\cos 3x+C.$

C. $3\cos 3x+C.$

D. $-3\cos 3x+C.$

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{a},\mathrm{x}=\mathrm{b}\left(\mathrm{a}\le \mathrm{b}\right)$ có diện tích S là:

A. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx.$

B. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx.$

C. $S=\left|\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx\right|.$

D. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=\frac{x}{x-1}.$

B. $y=-\frac{x}{x-1}.$

C. $y=\frac{x}{x+1}.$

D. $y=\frac{x-1}{x}.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là:

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right\}.$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k\pi }\right\}.$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right\}.$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\mathrm{k\pi }\right\}.$

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+5}}{x-4}khix>4\\ \frac{\left(a+2\right)x}{4}khix\le 4\end{array}\right.$ liên tục trên tập xác định

A. a=3

B. a=2

C. $a=-\frac{11}{6}$

D. a=$\frac{5}{2}$

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện $A\text{'}C\text{'}BD$ và khối hộp đã cho.

A. 1/3 

B. 1/6 

C. 1/2 

D. 1/4

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$  luôn có 4 nghiệm phân biệt là

A. $(-\infty ;1)$

B. $(-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$

C. $[2;+\infty )$

D. $(2;+\infty )$

Tìm giá trị cực đại $y_{C\text{Đ}}$ của hàm số $y=x^4-3{\text{x}}^2+2$.

A. $y_{C\text{Đ}}=2$

B. $y_{C\text{Đ}}=-2$

C. $y_{C\text{Đ}}=-\frac{1}{4}$

D. $y_{C\text{Đ}}=0$

Một người mỗi tháng đểu đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiển T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đống. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau

A. 635.000 đồng

B. 645.000 đồng

C. 613.000 đổng

D. 535.000 đồng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2{\sin }^{2}x-\left(2m+1\right)\sin x+2m-1=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$.

A. $-1<m<0$

B. $0<m<1$

C. $1<m<2$ 

D. $-\frac{1}{2}<m<\frac{1}{2}$

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

A. AIFD

B. BCFI

C. CIEB

D. DIEA

Hàm số $y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+3{\left(m-1\right)}^{2}x.$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

A.m=2

B.m=1

C.m=0;m=1

D. m=0;m=4

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó?

A. q = $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

B. q = $\frac{\sqrt{2+2\sqrt{2}}}{2}$

C. q = $\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$

D. q = $\frac{\sqrt{-2+2\sqrt{2}}}{2}$

Cho hàm số f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\forall x\in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1\ne x_2$, ta có $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}<0$.

B. Với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1\ne x_2$, ta có $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$.

C. Với mọi $x_1,x_2,x_3\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1<x_2<x_3$, ta có $\frac{f\left(x_3\right)-f\left(x_2\right)}{f\left(x_3\right)-f\left(x_1\right)}<0$.

D. Với mọi $x_1,x_2,x_3\in \mathrm{ℝ}$ và $x_1<x_2<x_3$, ta có $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)}<0$

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{4a^3}{3}.$ Khi đó, độ dài SC bằng

A. 3a

B.$\sqrt{6}a$

C. 2a

D. 6a

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 

A. $\frac{271}{285}$                       

B. $\frac{230}{285}$                   

C. $\frac{243}{285}$                   

D. $\frac{251}{285}$

Hàm số y=lnx có đạo hàm cấp n là

A. $\frac{n!}{x^n}$

B. ${(-1)}^{n+1 }\frac{(n-1)!}{xn}$

C. $\frac{1}{x^n}$

D. $\frac{n!}{x^{n+1}}$

Một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1=2018$, công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$