Cho hàm số y = $x^{-\sqrt{2}}$  . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số có tập xác định là .

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai.

A. Đồ thị hàm số y= log₂x và  đều nhận đường tiệm cận đứng là đường thẳng x= 0.

B. Đồ thị hàm số y= log₂x và  đối xứng qua trục hoành

C. Hàm số y= log₂x và  đều có tập xác định là D= ( 0; + ∞ )

D. Hàm số y= log₂x nghịch biến trên khoảng (0; 1)  và đồng biến trên khoảng 

Cho hàm số y= 3^x- 2^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A,Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R

 C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành Ox

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

A.

B. 

C. .

D. 

Cho hàm số $y = {\log }_{\frac{\pi }{e}}(3x-2)$ . Khẳng định nào sau đây là sai

A. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng x= 2/3  là tiệm cận đứng

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(\frac{2}{3};+\infty )$ 

C. Tập giá trị của hàm số đã cho là $(0;+\infty )$ 

D. Đạo hàm của hàm số đã cho là:$y\text{'} = \frac{3}{x(\ln \pi -1)}$

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^x}+{\log }_3(x^2-2x)$ là:

A.

B.

C.

D.

Gọi m là số thực để  hàm số y= (x+ m)³  đạt giá trị lớn nhất bằng 8 trên đoạn [1; 2]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. -2< m< 0

B.2< m< 4

C.-1< m< 2

D. 0 <m< 3

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = {(x+1)}^{\frac{3}{2}}$   trên đoạn [3; 15].

A 64.

B 8.

C. 6

D.3

Cho hàm số y= (x+2) ^-2. Hệ thức giữa y và   không phụ thuộc vào x là

A. y”+ 2y= 0

B.y”-6y²= 0

C. 2y”-3y=0

D. (y”) ²- 4y= 0

Cho hàm số  y= ( 4-x²) ³ . Tính y’’( 1)  được kết quả là

A.  18.

B. - 16.

C. 24

D. -54.

Đạo hàm của hàm số $y = {(5-x)}^{\sqrt{3}}$   tại điểm  x= 4 là

A.- $\sqrt{3}$

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Đạo hàm của hàm số $y = {(x-1)}^{\frac{1}{3}}$  tại điểm  x= 2 là

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. 3

D. 0

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.

A.  y= log₃x 

B. 

C. 

D. Cả A và B đều đúng

Cho hàm số $y = \left(\frac{2+\sqrt{3}}{\pi }\right)x$   . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Đồ thị hàm số đã cho nằm trên trục Ox

B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung là đường tiệm cận

C. Đạo hàm của hàm số đã cho là $y\text{'}=\left(\frac{2 +\sqrt{3}}{\pi }\right)x.\ln \frac{2+\sqrt{3}}{\pi }$

D. Đạo hàm đã cho đồng biến trên R.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x²- 2x- m+ 1)   có tập xác định là R

A. m≥ 0.

B. m<0

C. m ≤ 2.

D. m> 2.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = {(x+1)}^{\frac{3}{2}}$   trên đoạn [3; 15].

A.64

B. 8

C. 6

D. 3

Tìm m để hàm số y= 2x+ 2017+ ln( x²- 2mx+ 4)  có tập xác định D= R:

A.m=2

B. m>2

C. 

D. 

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x²- ln( 3-4x)  trên đoạn [ -2; 0]

A.  Max y=8; min y=1-ln4

B.  max y=8-ln11; miny=1/8 -ln4

C.  max y=8+ln11; min y=-ln4

D.  max y=8+ln 4; min y=4+ln11

Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn 1> a> b> 0 Khẳng định nào sau đây là đúng

A. log_ab< 1< log_ba

B. 1< log_ab< log _ba

C. log_ab< log_ba< 1

D. log_ba< 1< log_ab 

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

A. 2a + 2ab

B. a + ab

C. 3a + ab

D. 2a + ab

Cho log₈12 = a. Hãy biểu diễn log₂3 theo a.

Cho hàm số $y = x^{\frac{\pi }{2}}$  có đồ thị (C) . Lấy điểm M thuộc (C)  có hoành độ x₀ = 1. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C)  tại M  là

A. $\pi$

B. -1

C. $\frac{\pi }{2}$

D. -$\frac{\pi }{2}$

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a<  b. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. log_ab< 1< log_ba

B. 1< log_ab< log_ba

C. log_ab< log_ba< 1

D. log_ba< 1< log_ab

Cho các số thực a; b> 0 và a; b; ab≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 

B.

C. 

D. 

 Cho các số thực a; b> 0 và a≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

A.

B. 

C. 

D. 

Cho a= log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

A.

B. 

C.

D. 

Đặt log 3= p và log 5= q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

A. 

B. 

C. 

D. 

Biểu thức ${\log }_2\left(2\sin \frac{\pi }{12}\right) + {\log }_2\left(\cos \frac{\pi }{12}\right)$  có giá trị bằng:

A.- 1

B.- 2.

C . 1

D. ${\log }_2\sqrt{3}-1$

Tính giá trị  biểu thức $A = {\log }_{\frac{1}{3}}7+2{\log }_{9}49-{\log }_{\sqrt{3}}\frac{1}{7}$

A.  A= 3log₃7.

B. A= log₃7.

C. A= 2log₃7

D. A= 4log₃7.

Cho a> 0 và a khác 1, biểu thức  $E = a^{4{\log }_{a^2 }5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 625

C. 5

D. $5^8$

Đặt log₂3= a và log₃5= b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

A. 2a+ 2ab

B.a+ ab

C. 3a+ ab

D.2a+ ab

Cho log₁₈12= a. Hãy biểu diễn log₂3 theo a

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho ${\log }_{\sqrt{10}}20 = a$ . Hãy biểu diễn log₂5 theo a

A.

B. 

C. 

D. 

Cho  log₁₅3= a thì:

A. 

B. 

C. 

D.

Cho log₂5= a. Hãy tính log₄1250  theo a

A.

B. 

C.

D. 

Đặt a= log₂3 . Hãy tính log₂ 48 theo a 

A. 3+ 2a

B. 4+ 2a

C. 4+ a

D. 5- a

Cho các số dương a; b; c; và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. 

B.  

C. 

D. 

Cho các số dương a và b. Khẳng định nào dưới đây là sai.

A.

B. 

C. 

D. 

Cho các số dương a; b và a≠ 1. Khẳng định  nào dưới đây là sai

A. 

B.

C.

D.

Cho các số thực dược a,b,c với a,b,ab$\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. log_ac + log_bc= log_abc

B. 2log_ab+ 3log_ac= log_a( b²c³⁾

C.log_bc+ log_ab= log_ac

D.