Giá trị của biểu thức $\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}$

A. $\sqrt{5}$

B. $-5\sqrt{5}$

C. $10\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{5}$

Giá trị của biểu thức $\sqrt{32}+\sqrt{50}-3\sqrt{8}-\sqrt{18}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Giá trị của biểu thức ${\sqrt{(4-\sqrt{5})}}^2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$là:

A.  5 − $2\sqrt{5}$

B. 4

C. 5 + $2\sqrt{5}$

D. 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =2\mathrm{x}\iff {\mathrm{a}}^3 =2\mathrm{x}$

B. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =2\mathrm{x}\iff 2\mathrm{a}={\mathrm{x}}^3$

C. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =2\mathrm{x}\iff \mathrm{a}=2{\mathrm{x}}^3$

D. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =2\mathrm{x}\iff \mathrm{a}=8{\mathrm{x}}^3$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =\mathrm{x}\iff {\mathrm{a}}^3 = \mathrm{x}$

B. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =-\mathrm{x}\iff {\mathrm{a}}^3 =- \mathrm{x}$

C. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =\mathrm{x}\iff \mathrm{a} = {\mathrm{x}}^3$

D. $\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^3} =-\mathrm{x}\iff \mathrm{a}= {\mathrm{x}}^3$

Cho hai hàm số f(x) = -2$x^3$ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) $\le$ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Cho hàm số f(x) = $x^3$ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Cho hàm số f(x) = 3 - $x^2$. Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với $x_1$, $x_2$ ∈ D; $x_1$ < $x_2$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f($x_1$) < f($x_2$) thì hàm số đồng biến trên

B. f($x_1$) < f($x_2$) thì hàm số nghịch biến trên

C. f($x_1$) > f($x_2$) thì hàm số đồng biến trên

D. f($x_1$) = f($x_2$) thì hàm số đồng biến trên

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm (O). Tìm khẳng định đúng?

A. Hai dây AB và AC cách đều tâm.

B. Dây BC gần tâm nhất.

C. Dây BC gần tâm hơn dây AC.

D. Dây AB gần tâm hơn dây BC.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết góc A là góc tù. Hỏi trong các dây AB, BC và AC thì dây nào gần tâm nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. Chưa kết luận được

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trong các dây AB, BC và AC thì dây nào gần tâm hơn?

A. AB

B. BC

C. AC

D. chưa kết luận được.

Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và hai dây AB và AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm. Trong 2 dây AB và AC dây nào gần tâm hơn?

A. AB

B. AC

C. Chưa thể kết luận được

D. Hai dây cách đều tâm

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa O và A). Tính HB.

A. 6cm

B. 8cm

C.9cm

D. 10 cm

Cho đường tròn (O; 5cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây.

A. 6 cm

B.8 cm

C. 7 cm

D. 9 cm

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Khi đó:

Chứng minh AC = BD

A. AC = BD

B.AC = 2 BD

C. BD = 2 AC

D. Tất cả sai

Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?

A. 24cm

B. 25cm

C. 16cm

D. 20cm

Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?

A. 15

B. √35

C. √76

D. 20

 Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?

A. 12,5

B. 25

C. 50

D. 20

Cho đường tròn tâm O có dây AB = 16cm. Gọi M là trung điểm AB. Biết khoảng cách từ O đến AB bằng 6. Tính bán kính đường tròn.

A. 7cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12 cm

Cho đường tròn tâm O , bán kính R = 5cm , có dây AB = 8cm và M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ O đến AB?

A. 3cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 5 cm

Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm khẳng định đúng

A. AC < BD

B. AB > AC

C. AC > CD

D. AB > BC

Cho ΔABC, các đường cao BD và CE. Tìm mệnh đề sai

A. Bốn điểm B, E, D và C cùng nằm trên một đường tròn.

B. DE < BC.

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE là trung điểm BC

D. Tất cả sai.

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính BC.

A. $BC=3\sqrt{3} cm$

B. $BC=2\sqrt{3} cm$

C. $BC=3\sqrt{2} cm$

D. $BC=\frac{3\sqrt{2}}{2} cm$

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB

A. AB = 6 cm

B. AB = 8 cm

C. AB = 10 cm

D. AB = 12 cm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào nhỏ hơn thì đây đó xa tâm hơn

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp

A. nhỏ hơn

B. bằng

C. song song

D. vuông góc

Giá trị của biểu thức $\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}$là:

A.  3 + $4\sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. $4\sqrt{2}$

Giá trị của biểu thức ${\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5})}}^2-\sqrt{7-2\sqrt{10}}$là:

A.  $2\sqrt{2}$

B. 0

C. $2\sqrt{5}$

D. $\sqrt{2}$

Giá trị của biểu thức ${\sqrt{(4-\sqrt{5})}}^2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$là:

A.  5 − $2\sqrt{5}$

B. 4

C. 5 + $2\sqrt{5}$

D. 1

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB // CD

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB ≤ CD

Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi $\alpha$ ;$\beta$ lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

A. $90°$ < $\beta$ < $\alpha$

B. $90°$ < $\alpha$ < $\beta$

C. $\alpha$ < $\beta$ < $90°$

D. $\alpha$ < $90°$ < $\beta$

Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

A. m < 50

B. m = 50

C. m > 50

D. m < - 50

Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a < 1

D. a > 1

Gọi $\alpha$ và $\beta$ lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :

A. $90°$ < $\beta$ < $\alpha$

B. $90°$ < $\alpha$ < $\beta$

C. $\alpha$ < $\beta$ < $90°$

D. $\beta$ < $\alpha$ < $90°$

Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45$°$.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Rút gọn: $\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3{\left(x+y\right)}^2}{2}}$ (với$x \ge 0; y \ge 0; x \ne y )$

A. $\frac{\sqrt{6}}{x-y}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{x+y}$

C. $\frac{2\sqrt{3}}{x-y}$

D. $\frac{2\sqrt{3}}{x+y}$