Tìm nghiệm của bất phương trình 

$\frac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}<8^x$

Cho số phức thỏa mãn $z\left(1+2i\right) = 4 - 3i$.Tìm số phức liên hợp $\overline{z}$ của z.

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): ${\left(x-3\right)}^2+{(y-3)}^2+{(z-4)}^2=16$ Phương trình đường thẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và nằm trong $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{3}{2}{x}^4-2m{x}^2+\frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m$\ge$0

B. m$\le$0

C. m$\ge$1

D. m = -1

Trong không gian (Oxyz) một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 2x-4y+3=0

A. (-1;2;-3)

B. (1;-2;0)

C. (-2;1;0)

D. (2;-4;3)

Tìm các giá trị của m để phương trình $e^x=x+m$ có nghiệm $x\in \left[-1;1\right]$

Đồ thị hình bên là của hàm số

A. y = $-\frac{x^3}{3}+x^2+1$

B. y = $x^3+3x^2+1$

C. y = $-x^3+3x^2+1$

D. y = $x^3-3x^2+1$

Trong không gian (Oxyz) một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1$

A. (3;6;-2)

B. (2;-1;3)

C. (-3;-6;-2)

D. (-2;-1;3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=$a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: ${\int }_1^e\ln \frac{k}{x}dx<e-2$. Số phần tử của tập S là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Cho 2 số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\left|2z_1 - i\right| = \left|2 + i{z}_1\right|\\ \left|2z_2 - i\right| = \left|2 + i{z}_2\right|\\ \left|z_1-z_2\right| = 1\end{array}\right.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \left|z_1 + z_2\right|$

Cho hình trụ thiết diện qua trục hoành là hình vuông ABCD cạnh $4\sqrt{3}$cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho $\widehat{ABM}= {60}^o$. Tính thể tích của khối tứ diện ACDM.

A. 3cm³

B. 24cm³ 

C. 6cm³

D. 8cm³

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) 2x-z+1=0. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. (2;0;-1)

B. (2;1;0)

C. (2;-1;1)

D. (2;-1;0)

Tìm x, biết ${\log }_{5}x=2{\log }_{5}a-3{\log }_{5}b$

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{array}\right.$ Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có (SBC)$\perp$(ABC). Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. (0;-4;3)

B. (1;4;3)

C. (-1;4;-3)

D. (-4;3;-2)

Cho ${\log }_{a}x=3, {\log }_{b}x=4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}x$

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) 3x+y-2z+1=0. Vectơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng 

A. (3;1;-2)

B. (1;-2;1)

C. (-2;1;3)

D. (3;-2;1)

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}x.{\log }_{3}x.{\log }_{9}x=8$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là

Cho số phức z thỏa mãn $z - \frac{\overline{z}}{1+3i} = \frac{6 + 7i}{5}$ Tìm phần thực của số phức $z^{2017}$

A. $-2^{1008}$

B. $2^{1008}$

C. $2^{504}$

D. $2^{2017}$

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) x-2y+3z-1=0. Mặt phẳng có một vecto pháp tuyến là:

A. (-2;1;3)

B. (1;3;-2)

C. (1;-2;1)

D. (1;-2;3)

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{6x}+2=3.e^{3x}$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) x+y+z-1=0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng? 

A. K(0;0;1)

B. J(0;1;0)

C. (1;0;0)

D. (0;0;0)

Cho ${\log }_{a}x =p, {\log }_{b}x =q$, ${\log }_{abc}x =r$. Hãy tính ${\log }_{c}x$ theo p,q,r

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) 3x+2y-z+2=0. Véc tơ nào dưới đây là vec tơ pháp tuyến của (P)

A. (3;2;1)

B. (3;1-2)

C. (3;2;-1)

D. (2;-1;2)

Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, SA=SB=SC=a Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

A. $\frac{a^3}{3}$   

B. $a^3$

C. $\frac{a^3}{24}$

D. $\frac{a^3}{12}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-3+2i\right| = \left|z-i\right|$ Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ($2x-7\left)\ln \right(x+1)>0$

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) x-2y-z+1=0. Véc tơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)

A. (1;2;-1)

B. (1;-2;-1)

C. (1;0;1)

D. (1;-2;1)

Tìm tập các số x thỏa mãn ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}$

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ 2x-y+3z+1=0. Véc tơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

A. (-4;2;-6)

B. (2;1;-3)

C. (-2;1;3)

D. (2;1;3)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|iz-\left(-3+i\right)\right| = 2$ Trong mặt phẳng phức, đồ thị nào hiển thị đúng quỹ tích điểm biểu diễ hình học của số phức z.

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm². Thể tích của khối lập phương là

A. 125cm³

B. 216cm³

C. 81cm³

D. 64cm³

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2}(a^x+a^{-x})=1$ $\left(a>0, a\ne 1\right)$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x-2y+3z+2018=0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. (-1;-2;3)

B. (1;-2;3)

C. (12;3)

D. (-1;2;3)

Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\sqrt{(x-1)(5-x)} +\hspace{0.17em}5$ là

A. Không tồn tại.

B. 0.

C. 7.

D. 3 + 2$\sqrt{2}$

Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. 16 

B. 12

C. 4

D. 8