Nếu $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{{\log }_{c}b}$bằng:

A.

B. a

C. b

D.

Cho số phức z = 1 + 2i. Mô đun số phức $\overline{z}$ bằng

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2 \cos x=2{\log }_3 cotx$ trên đoạn [0;20] bằng

A.

B.

C.

D.

Cho bất phương trình:

${\log }_2\left(2x-1\right)-{\log }_2\left(x^2-2x\right)\ge 0$. Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn $\left|z - 3 - 2i\right| = 2$ Tính a-b biết biểu thức $S = \left|z+1-2i\right| + 2\left|z-2-5i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $-\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 4

D. 0

Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:

Cho hai phương trình 

${\log }_2\left(9^x-4\right)=x{\log }_{2}3+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3}$ và $3^{2x}-3^{x+1}-4=0$. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x={\log }_{a}b$,với $a,b>0$, $a+b<10$.Khi đó

A. a+b= 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N,0<a\le 9$ Tổng a+b bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD), SA=a và đáy ABCD nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho phương trình: $6.a^{2x}-13(ab{)}^x+6.b^{2x}=0$ $(a>0, b>0, a\ne b)$. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${∆}_1: \frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và ${∆}_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$. Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${∆}_1$ và ${∆}_2$. Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. $\sqrt{12}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{3}$

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5-2x$

Cho số phức w, biết rằng $z_1 = w - 2i$ và $z_2 = 2w - 4$ là hai nghiệm của phương trình $z^2 + az + b = 0$ với a, b là các số thực. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

C. a > 1 và điểm M(0;5;-7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông O.ABC có OA=OB=OC=a có bán kính bằng

Tìm nghiệm của bất phương trình 

$\frac{{{\log }^2}_{a}x+{\log }_{a}x+2}{{\log }_{a}x-2}>1$ với $a>1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2(2-\sqrt{x})$

A.

B.

C.

D.

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0,5^{2x-4}>0,5^{x+1}$ là

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$

A. T = [1;9]

B. T = [0;2$\sqrt{2}$]

C. T = (1;9)

D. T = [2$\sqrt{2}$;4]

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Phương trình $x^2 +\hspace{0.17em}2(m+1)x +\hspace{0.17em}9m - 5 = 0$  có hai nghiệm âm phân biệt

$A. m \in \left(\frac{5}{9};1\right)\cup \left(6;+\infty \right)$

$B. m \in \left(-2;6\right)$

$C. m \in \left(6;+\infty \right)$

$D. m \in \left(-2;1\right)$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y+z-1=0và $\left(\beta \right)$: 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để $\left(\alpha \right)$$\perp$$\left(\beta \right)$ là

A. -1

B. 0

C. 0

D. -4

Phương trình $z^2 + 3z + 9 = 0$  có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Tính $S = z_1.z_2 + z_1 + z_2$

Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào?

A. y = $-x^4+2x^2+1$

B. y = $x^4-2x^2+3$

C. y = $-x^4+2x^2+3$

D. y = $x^4-2x^2+1$

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=SB=SC=BA=BC=a. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2;4;-1) và A(0;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm  

Tính môđun của số phức z = 4 - 3i

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1), B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n-3)x+n-2017}{x+m+3}$(m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

A. 0.

B. – 3.

C. – 9.

D. 6.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a$\sqrt{2}$, SA$\perp$(ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ($\alpha$) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=-1-2t\\ z=3+t\end{array}\right.$ , có vec tơ chỉ phương là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y =|x^3-3x^2-9x+m|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |$x^3-3x^2-9x+m$| trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểmA,B,C,D. Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là