Cho số thực m > 1 thỏa mãn ${\int }_1^m\left|2m-1\right|dx=1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m\in \left(1;3\right)$

B. $m\in \left(2;4\right)$

C. $m\in \left(3;5\right)$

D. $m\in \left(4;6\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-4x^2$. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|-1\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 6

B. 3

C. 5.

D. 4.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có $f\left(1\right)=1; f\left(-1\right)=-\frac{1}{3}$. Đặt $g\left(x\right)={\left(f\left(x\right)\right)}^2-4f\left(x\right)$. Cho biết đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=3$

B. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=-3$

C. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=\frac{13}{9}$

D. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=\frac{-13}{9}$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left|1+x\right|-\left|1-x\right|$ trên tập R và thỏa mãn $F\left(1\right)=3$. Tính tổng $T=F\left(0\right)+F\left(2\right)+F\left(-3\right)$

A. 18

B. 12

C. 14

D. 15

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên $\left[0;\ln 4\right]$ bằng 6.

A. 3

B. 5

C. 2

D. 7

Gọi $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2{e}^x$ . Tính $S=a+2b+c$

A. S = 4

B. S = 3

C. S = -2

D. S = 0

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)+\tan x.\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)+\sqrt{3}.\tan x=\tan 2x$ trên đoạn $\left[0;10\mathrm{\pi }\right]$. Số phần tử của S là.

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình $m^x\ge 2x+1$ nghiệm đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+\ln m}{x-1}, x\in \left[2;4\right]$ thuộc đoạn nào dưới đây

A. [1;2]

B. [2,5;5]

C. [5;6]

D. [7;9]

Cho $a>0,a\ne 1$ và ${\log }_{x}x=-1;{\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$ 

A. P =18

B. P =10

C. P =14

D. P =6

Cho mặt cầu (S) bán kính $R=5cm$. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8\mathrm{\pi }$(cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S)(D không thuộc đường tròn (C) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $10\sqrt{3} c{m}^3$

B. $15\sqrt{3} c{m}^3$

C. $32\sqrt{3} c{m}^3$

D. $40\sqrt{3} c{m}^3$

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-7=0$ là 

A. 9

B. -7

C. 1

D. 2

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. S = 23,71 km

B. S = 23, 80 km

C. S = 22, 96 km

D. S = 23,75 km

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, cung tròn có phương trình $y=\sqrt{6-x^2}\left(-\sqrt{6}\le x\le \sqrt{6}\right)$  và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A. $V=4\mathrm{\pi }\sqrt{6}+22\mathrm{\pi }$

B. $V=\mathrm{\pi }\sqrt{6}-\frac{22\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V=8\mathrm{\pi }\sqrt{6}+11\mathrm{\pi }$

D. $V=4\mathrm{\pi }\sqrt{6}+\frac{22\mathrm{\pi }}{3}$

Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2)

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên R.

Hỏi hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)+2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$  và một điểm $M\left(2;3;1\right)$  Từ M kẻ được vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)

A. $r=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $r=\sqrt{3}$

C. $r=\frac{\sqrt{2}}{5}$

D. $r=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=2018$ . Tính tích phân $I={\int }_0^2\left[f\left(2x\right)+f\left(4-2x\right)\right]dx$

A. I = 1009

B. I = 0

C. I = 2018

D. I = 4036

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;1)  và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}$ . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d

A. $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

B. $2\sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$

D. $3\sqrt{5}$

Phương trình $z^2+3z+9=0$  có hai nghiệm phức $z_1,z_2$. Tính $S=z_1{z}_2+z_1+z_2$.

A. S = -6

B. S = 6

C. S = 12

D. S = -12

Cho các số phức z và w thỏa mãn $\left(2+i\right)\left|z\right|=\frac{z}{w}+1-i$. Tìm giá trị lớn nhất của $T=\left|w+1-i\right|$   

A. $\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D. $\sqrt{2}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $\left[-2;3\right]$ bằng 

A. 1

B. 122

C. 5

D. 50

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $x-2y-5=0$

B. $x-2y-5z+5=0$

C. $2x-y+5z-5=0$

D. $x-2y-5z-5=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;3;-1\right), B\left(1;2;4\right)$ Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-1}{5}$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=3-t\\ z=-1+5t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2-t\\ z=4+5t\end{array}\right.$

D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-4}{-5}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. $y\text{'}<0,\forall x\ne 1$

B. $y\text{'}>0,\forall x\ne 2$

C. $y\text{'}>0,\forall x\ne 1$

D. $y\text{'}<0,\forall x\ne 2$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120^o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

A. $a\frac{\sqrt{3}}{7}$

B. $a\sqrt{\frac{3}{7}}$

C. $a\sqrt{3}$

D. $a\frac{\sqrt{7}}{7}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9.3^{2x}-m\left(4\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right).3^x+1$ =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. Vô số

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và $V_2$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow{u}=\left(-1;-3;2\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(1;3;2\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(1;-3;-2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-1;3;-2\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2}$. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞) và (3;+∞)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;3)

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

B. $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{2}$

C. $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{6}$

D. $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{3}$

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P=\frac{1}{3^{-x-1}}-8.9^{\frac{x-1}{2}}+19$.

A. 15

B. 31

C. 23

D. 22

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3}, P\left(B\right)=\frac{1}{4}$. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

A. 50

B. 100

C. .120

D. 45

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$ là 

A. $\left(-\infty ;6\right)$

B. $\left(6;+\infty \right)$

C. $\left(0;64\right)$

D. $\left(0;6\right)$

Cho hàm số y=x^3 +5x+7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 7

C. 80

D. -143

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x-y+2z+1=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}$. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) 

A. $60°$

B. $120°$

C. $150°$

D. $30°$

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a=3. Biết tam giác A’BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB’C’ bằng:

A. $3\sqrt{3}$

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C. $6\sqrt{3}$

D. $9\sqrt{3}$

Cho lăng trụ đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB' bằng?

A. $\frac{a\sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{2a}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.