Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?

A. $M(2;-2;-1)$

B. $N(0;-3;0)$

C. $P(1;1;-1)$

D. $Q(1;2;2)$

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;4\right)$ có phương trình là:

A. $6x+4y+3z+12=0.$

B. $6x+4y+3z=0.$

C. $6x+4y+3z-12=0.$

D. $6x+4y+3z-24=0.$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+x^2-5x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là:

A. 1;0

B. 2; -3

C. 3;1

D. 2;1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. M'(1;2;3)

B. M'(-1;-2;3)

C. M'(-1;2;-3)

D. M'(1;-2;3)

Hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f\text{'}\left(x\right)=-3\cos 3x$.

B. $f\text{'}\left(x\right)=3\cos 3x$.

C. $f\text{'}\left(x\right)=-\cos 3x$.

Cho khối chóp có thể tích $V=30c{m}^3$ và diện tích đáy $S=5c{m}^2$. Chiều cao h của khối chóp đó là

A. h = 6 cm

B. h = 2 cm

C. h = 18 cm

D. h = 12 cm

Phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-3=0$ có nghiệm là:

A. $k\pi .$

B. $\frac{\pi }{2}+k2\pi .$

C. $\frac{\pi }{2}+k\pi .$

D. $k2\pi .$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right).$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right).$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho số phức z = 2 + 3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $\overline{z}$?

A. $M(2;3)$

B. $N(-2;3)$

C. $P(-2;-3)$

D. $Q(2;-3)$

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

A. 2017

B. 6051

 C. 4034

D. 6045.

Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

A. $\frac{2}{11}$

B. $\frac{19}{22}$

C. $\frac{11}{32}$

D. $Đáp án khác$

Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a;b]. Khi đó tích phân $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=F\left(a\right)+F\left(b\right)$

D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=f\left(b\right)-f\left(a\right)$

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{6}}.\sqrt[3]{x}$ với x > 0

A. $P=x^{\frac{1}{8}}.$

B. $P=x^{\frac{2}{9}}.$

C. $P=\sqrt{x}.$

D. $P=x^2.$

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là:

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x +7

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)$ là

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+1}$

B. $y^{\text{'}}=\frac{x}{x^2+1+\sqrt{x^2+1}}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{x\ln 2}{x^2+1+\sqrt{x^2+1}}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{x}{\left(x^2+1+\sqrt{x^2+1}\right)\ln 2}$

Số nghiệm thuộc $(0; \mathrm{\pi })$ của phương trình $\sin x+\sqrt{1+ co{s}^{2}x}=2(co{s}^{3}3x+1)$là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $\left(C\right):y=-x^3+6x^2-9x+2$ tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C  có diện tích 

A. m=1

B.$m=\frac{1}{2}$

C.m=2

D.$m=\frac{3}{2}$

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $f\left(x\right)={\text{x}}^3-3{\text{x}}^2$

B. $f\left(x\right)=-{\text{x}}^3+3\text{x}$

C. $f\left(x\right)={\text{x}}^4-2{\text{x}}^2$

D. $f\left(x\right)={\text{x}}^3-3\text{x}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu: $x^2+y^{}-2(m+!)x+4(m-1)y+2mz+7m^2-4=0$  Để mặt cầu có diện tích bằng $36\mathrm{\pi }$  thì giá trị của m bằng

A. 0

B. 3

C. 6

D. 4

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$ .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $\left(-2;1\right)$

B. $\left(1;1\right)$

C. $\left(1;4\right)$

D. $\left(0;1\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thang vuông tại A và D,  AB=2a, AD=CD=a, SA=2a. Gọi I là trung điểm của AB. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.AICD là

A. $\mathrm{\pi }{a}^3\sqrt{6}$

B. $\mathrm{\pi }{a}^3\sqrt{3}$

C. $\mathrm{\pi }{a}^3\sqrt{5}$

D. $Đáp án khác$

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1,$ mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1.$ Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)?$ 

A. 4

B. 3

C. 1/2

D. 2

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy $I\in AC, J \in DN$  sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B.$\frac{a\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, $SD =\frac{a\sqrt{17}}{2}$. Hình chiếu H của S lên mặt đáy là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Thể tích của khối chóp S.HKDC là

A. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{16}$

C. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{5a^3\sqrt{3}}{32}$

Biết $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$  là số thuần ảo. Khi đó $z^3$  bằng

A. 1-i

B. 1+i

C. -2-2i

D. 2i

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}Bh$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số  f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?

A.1

B.2

C.3

D.4

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=x, x=1, $x=e^2$ là

A. $\mathrm{\pi }.({\mathrm{e}}^5+2{\mathrm{e}}^2+\frac{2}{3})$

B. $\mathrm{\pi }.(\frac{{\mathrm{e}}^6}{3}-2{\mathrm{e}}^2+\frac{5}{3})$

C. $\mathrm{\pi }.({\mathrm{e}}^5-2{\mathrm{e}}^2+2)$

D. $\mathrm{\pi }.(\frac{{\mathrm{e}}^4}{3}-2{\mathrm{e}}^2+\frac{2}{3})$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)  liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=f\left(-1\right)$

B.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=f\left(-2\right)$

C.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=f\left(6\right)$

D.$\underset{\left[-2;6\right]}{\text{maxf}\left(x\right)}=m\text{ax}\left\{f\left(-1\right),f\left(6\right)\right\}$

Nguyên hàm của hàm số $y= \frac{(3x-5)}{x^2-3x+2}$ có dạng $a\ln \left| x-1\right| +b\left|\ln x-2\right| +C$ Giá trị của a+2b là:

A. 3/2

B. 4

C. 2

D. 4/3

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V=\frac{a^3}{2}.$

B. $V=\frac{a^3}{6}.$

C. $V=\frac{a^3}{3}.$

D. $V=a^3.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $SA=a\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $60°$

B. $45°$

C. $30°$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5}.$

Giá trị của $\lim \left(2n+1\right)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $+\infty .$

D. $-\infty .$

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2.$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$ là: 

A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+C.$

B. $\frac{1}{3}\cos 3x+C.$

C. $3\cos 3x+C.$

D. $-3\cos 3x+C.$

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{a},\mathrm{x}=\mathrm{b}\left(\mathrm{a}\le \mathrm{b}\right)$ có diện tích S là:

A. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx.$

B. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx.$

C. $S=\left|\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx\right|.$

D. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=\frac{x}{x-1}.$

B. $y=-\frac{x}{x-1}.$

C. $y=\frac{x}{x+1}.$

D. $y=\frac{x-1}{x}.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là:

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right\}.$

B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k\pi }\right\}.$

C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\right\}.$

D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\mathrm{k\pi }\right\}.$

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+5}}{x-4}khix>4\\ \frac{\left(a+2\right)x}{4}khix\le 4\end{array}\right.$ liên tục trên tập xác định

A. a=3

B. a=2

C. $a=-\frac{11}{6}$

D. a=$\frac{5}{2}$