Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

A. $y={\log }_{\frac{2}{e}}x$

B. $y={\log }_{\frac{2}{\mathrm{\pi }}}x$

C. $y={\log }_{\frac{\mathrm{\pi }}{e}}x$

D. $y={\log }_{\frac{2}{3}}x$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của  hàm số nào dưới đây

A. $y=x^4+2x^2$

B. $y=x^4-2x^2$

C. $y=-x^4-2x^2$

D. $y=-x^4+2x^2$

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}.$ Khi đó m + n bằng

A. 25

B. 24

C. 26

D. 23

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.

A. 83,7 (triệu đồng)        

B. 78,3 (triệu đồng)

C. 73,8 (triệu đồng)

D. 87,3 (triệu đồng)

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y=x^3-3x^2+4x-2$

B. $y=-x^3+3x^2-4x+2$

C. $y=-x^3+3x^2-4x-2$

D. $y=x^3-3x^2+4x+2$

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$

A. $y=x^4-2x^2+3$

B. $y=-2x+3$

C. $y=\frac{x-2}{x+2}$

D. $y=x^3+3x-4$

Cho hàm số $y=(x-5)\sqrt[3]{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số không có cực đại

Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội  của cấp số nhân đó là:

A. $q = \frac{1-\sqrt{5}}{2}$

B. $q=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

C. $q=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $q=\sqrt{\pm \frac{1+\sqrt{5}}{2}}$

Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức $P=lo{g}_{\frac{1}{2}}a+4lo{g}_{4}b$

A. P ⁡= $lo{g}_2\left(\frac{2b}{a}\right)$

B. P⁡ = $lo{g}_2(b^2-a)$

C. P⁡ = $lo{g}_2\left(a{b}^2\right)$

D. P⁡= $lo{g}_2\left(\frac{b^2}{a}\right)$

Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$ $(x\in R)$ là $(-\infty ;a)\cup (b;c)$. Khi đó a+b+c bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D.  0

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3x^2+m=0$ có ba nghiệm phân biệt

A. $0\le m\le 4$

B. $-4\le m<0$

C. $-4\le m\le 0$

D. $0<m<4$

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: $y=\frac{x^2+x+1}{x^2-2+1}$ là:

A. $\left\{\begin{array}{l}max y=3\\ min y=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}max y=3\\ min y=-\frac{1}{3}\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}max y=1\\ min y=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}max y=3\\ min y=1\end{array}\right.$

Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2;0;0), A’(6;0;0), B(0;3;0), B’(0;4;0), C(0;0;3), C’(0;0;4). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(A'B'C').

A. $\cos \phi$ = $\frac{18}{\sqrt{375}}$

B. $\cos \phi$ = $\frac{18}{\sqrt{374}}$

C. $\cos \phi$ = $\frac{18}{\sqrt{376}}$

D. $\cos \phi$ = $\frac{18}{\sqrt{377}}$

Cho số phức z = 2 + i.

Hãy xác định điểm biểu diễn hình học của số phức $\omega =(1-i)z$.

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.

Cho $\frac{3x+1}{4x^3+28x^2+65x+50}$$=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{2x+5}+\frac{C}{(2x+5{)}^2}$

Khi đó S = 2A + B - C bằng

A. 10

B. 13

C. -13

D. -10

Cho ba số thực $a,b,c\in (1/4;1)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức:

$P=lo{g}_a(b-\frac{1}{4})$$+lo{g}_b(c-\frac{1}{4})+lo{g}_c(a-\frac{1}{4}).$

A. $P_{min}$ = 3

B. $P_{min}$ = 6

C. $P_{min}$ = $3\sqrt{3}$

D. $P_{min}$ = 1

$si{n}^{3}x+co{s}^{3}x=cos2x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[\frac{-\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{-3\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=lo{g}_2(x+1)$

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{(x+1)ln2}.$

B.  $y^{\text{'}}=\frac{1}{x+1}$.

C. $y^{\text{'}}=\frac{\ln 2}{x+1}$.

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{lo{g}_2(x+1)}$

Cho mệnh đề:

1) Mặt cầu có tâm I(3;-2;4) và đi qua A(7;2;1) là $(x-3{)}^2+(y+2{)}^2+(z-4{)}^2=41$

2) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxy) là $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=9$

3) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxz) là $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=1$

4) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oyz) là $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=4$

Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Tính $co{s}^2(\alpha +x)+co{s}^{2}x$$-2\cos \alpha .cosx.cos(\alpha +x)$

A. $\frac{1}{2}(1-\cos 2\alpha )$

B. $co{s}^2\alpha$

C. $(1-\cos 2 \alpha )$

D. $\sin \alpha$

Cho tanx = 2. Tính B = $\frac{{\cos }^{2}x+\sin 2x+1}{2si{n}^{2}x+co{s}^{2}x+2}$

A. 1

B. $\frac{7}{10}$

C. $\frac{10}{19}$

D. $\frac{1}{2}$

Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y=-x^3-4$

B. $y=x^3-3{\mathrm{x}}^2-4$

C. $y=-x^3+3\mathrm{x}-2$

D. $y=-x^3+3{\mathrm{x}}^2-4$

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{\left(-1;+\infty \right)}{min}f\left(x\right) = f\left(0\right)$

B. $\underset{\left(0;+\infty \right)}{min}f\left(x\right) = f\left(1\right)$

C. $\underset{\left(-1;1\right)}{min}f\left(x\right) = f\left(0\right)$

D. $\underset{\left(-\infty ;-1\right)}{min}f\left(x\right) = f\left(-1\right)$

Cho các số thực dương a b, thỏa mãn ${\log }_{2}a=x,{\log }_{2}b=y.$ Tính $P={\log }_2\left(a^2{b}^3\right)$

A. $P=x^2{y}^3$

B. $P=x^2+y^3$

C. $P=6\mathrm{x}y$

D. $P=2\mathrm{x}+3y$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x, y=2, x=0, x=1.$ 

A. $S=4\ln 2+e-5$

B. $S=4\ln 2+e-6$

C. $S=e^2-7$

D. $S = e - 3$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f\text{'}\left(x\right)=x+\sin x$ và $f\left(0\right)=1.$ Tìm f(x)

A. $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-\cos x+2$

B. $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-\cos x-2$

C. $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+\cos x$

Cho $0\le x,y\le 1$ thỏa mãn${2017}^{1-x-y}=\frac{x^2+2018}{y^2-2y+2019}.$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy.$ Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?

A. 136/3 

 B. 391/16

C. 383/16

D. 25/2

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $v$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{3}.$

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

A. 5/54

B. 8/9

C. 4/9

D. 13/18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;2\right),B\left(3;-2;0\right).$ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A. $x-2y-2\mathrm{z}=0$

B. $x - 2y - 2 - 1 = 0$

C. $x-2y-\mathrm{z}=0$

D. $x-2y+\mathrm{z}-3=0$

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng $20\mathrm{\pi }$. Khi đó chu vi đáy của khối trụ là

A. $2\mathrm{\pi }$

B. $4\mathrm{\pi }$

C. $6\mathrm{\pi }$

D. $8\mathrm{\pi }$

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

A.  và $b\subset \left(\alpha \right)$

B. $a//\left(\beta \right)$ và $\left(\beta \right)//\left(\alpha \right)$

C. $a//b$ và $b//\left(\alpha \right)$

D. $a\cap \left(\alpha \right)=\varnothing$

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực.

B. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

C. Môđun của số phức z là một số phức.

D. Môđun của số phức z là một số thực dương.

Cho số phức $z_1=1-2i và z_2=i$. Biết $w=z_1+z_2$. Môđun của số phức $\frac{w^{2017}}{2^{1008}}$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}.$

B. $\sqrt{2}$

C. 1

Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\stackrel{⏜}{AHB}=150°,\stackrel{⏜}{BHC}=120°,\stackrel{⏜}{CHA}=90°$ Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S.HAB,S.HBC,S.HCA$ là $\frac{124}{3}\pi$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V_{S.ABC}=\frac{9}{2}$ 

B. $V_{S.ABC}=\frac{4}{3}$

C. $V_{S.ABC}=4a^3$

D. $V_{S.ABC}=4$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$. Biết rằng hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0) 

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-3;-2\right)$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\sin x, x=\frac{\pi }{2}$, hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

A. $V=\frac{\pi }{2}.$

B. $V=\frac{{\pi }^2}{4}.$

C. $V=\frac{\pi \left(\pi +1\right)}{4}.$

D. $V=\frac{\pi }{3}.$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bới các đường $y=\sqrt{3x+1}, y=x-1$ và $x=1$. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. $S=\frac{4}{3}.$

B. $S=\frac{40}{9}.$

C. $S=\frac{9}{40}.$

D. $S=\frac{3}{4}.$

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000 

B. 535.000 

C. 613.000

D. 643.000