Với $a,b,c>0;a\ne 1;\alpha \ne 0$ bất kì. Tìm mệnh đề sai

A. $lo{g}_a\left(bc\right)=lo{g}_{a}b+lo{g}_{a}c$

B. $lo{g}_a\frac{b}{c}=lo{g}_{a}b-lo{g}_{a}c$

C. $lo{g}_{{\alpha }^a}b=\alpha lo{g}_{a}b$

D. $lo{g}_{a}b.lo{g}_{c}a=lo{g}_{c}b$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x^2-3\text{x}\right)\left(x^2-9\right)\left(x^2+4\text{x}+3\right).$ Số điểm cực trị của f(x) là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2\text{x}+3}{\sqrt{2{\text{x}}^2-3}}$ 

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $-\sqrt{2}$ 

C. $\sqrt{2}$ 

D. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Cho khối chóp S.ABCD có $SA=a,SB=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}.$ Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. $a^3\sqrt{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4} khi x\ne 0\\ \frac{1}{4} khi x=0\end{array}\right.$ Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là $a^3$,  tính thể tích khối trụ đã cho ?

A. 2$a^3$

B. 4$a^3$

C. 6$a^3$

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=3a.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ACB\text{'}D\text{'}$ 

A. $R=\frac{a\sqrt{14}}{2}$ 

B. $R=\frac{a\sqrt{3}}{4}$ 

C. $R=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ 

D. $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $n.lnn-{\int }_1^{n}lnxdx$ có giá trị không vượt quá 2017

A. 2017

B. 2018

C. 4034

Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y=\frac{{\cot }^2-2m\cot x+2m^2-1}{\cot x-m}$  nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là

A. 0

B. 2020

C. 2018

D. 2019

Cho $x=lo{g}_{6}5$; $y=lo{g}_{2}3$; $z=lo{g}_{4}10$; $t=lo{g}_{7}5$. Chọn thứ tự đúng

A. z>x>t>y

B. z>y>t>x

C. y>z>x>t

D. z>y>x>t 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(-1;2;1), B(0;0;-2); C(1;0;1); D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Cho z là số phức thỏa mãn z+$\frac{1}{z}$=1. Tính giá trị của $z^{2017}+\frac{1}{z^{2017}}$ 

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Tính đạo hàm của các hàm số y = $\frac{{\left(x+1\right)}^2}{{\left(x-1\right)}^3}.$

A. y' = $2(x+1)(x-1{)}^{-3}$$-3(x+1{)}^2(x-1{)}^2.$

B. y' = $2(x+1)(x-1{)}^3$$-3(x+1{)}^2(x-1{)}^{-2}.$

C. y' = $2{(x+1)}^2(x-1{)}^{-3}$$-3(x+1{)}^2(x-1{)}^{-4}.$

D. y' = $2(x+1)(x-1{)}^{-3}$$-3(x+1{)}^2(x-1{)}^{-2}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1) . Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+mx-1}}{2x+1}$  có hai tiệm cận ngang.

A. m>0 

B. Không có giá trị m.

C. $m=0$

D. m<0 

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{{\left(x-1\right)}^2\left(2x^3+3x\right)}{4x-x^5}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). giá trị của $A=a^2-b^2$ là:

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA=a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $SN=2SD.$ Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

A. $V=\frac{a^3}{8}$

B. $V=\frac{a^3}{36}$ 

C. $V=\frac{a^3}{6}$ 

D. $V=\frac{a^3}{12}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int 2xdx=x^2+C$

B. $\int e^{x}dx=e^x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

D. $\int \sin xdx=\cos x+C$ 

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=x+m.$ Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt?

A. $m>-1$ 

B. $-5<m<-1$ 

C. $\left[\begin{array}{l}m<-5\\ m>-1\end{array}\right.$

D. $m<-5$ 

Cho bất phương trình ${\log }_{3a}11+\left({\log }_{\frac{1}{7}}\left(\sqrt{x^2+3ax+10}+4\right)\right).{\log }_{3a}\left(x^2+3ax+12\right)\ge 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2) 

B. (-1;0)

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. (0;1) 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1); B(3;2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng (P):x-y-3=0,  đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R thuộc mặt cầu (S)?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $2\sqrt{2}$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $S_2=4;S_3=13$. Khi đó $S_5$ bằng:

A. 121 hoặc $\frac{35}{16}$

B. 121 hoặc $\frac{181}{16}$

C. 144 hoặc $\frac{185}{16}$

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh $AA\text{'},BB\text{'},CC\text{'}$ sao cho $A\text{'}M=MA,DN=3ND\text{'},CP=2PC\text{'}.$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

A. 5045/6 

B. 7063/6

C. 5045/12

D. 5045/9

Biết đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+3$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình $|x^4-4x^2+3|=m$ có đúng 4 nghiệm phân biệt

A. 1 < m < 3

B. m > 3

C. m = 0

D. $m\in (1;3)\cup \left\{0\right\}$

Điều kiện của tham số m để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là

A.  $-4\le m\le 4$

B. $m\ge 4$

C. $m\ge \sqrt{34}$ 

D. $\left[\begin{array}{l}m\le -4\\ m\ge 4\end{array}\right.$

Cho tam giác ABC vuông tại B có $AC=2a,BC=a,$ khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $3\pi a^2$ 

B. $2\pi a^2$ 

C. $4\pi a^2$

D. $\pi a^2$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $6^x+\left(3+m\right)2^x+m=0$ có nghiệm thuộc $[0;1]$ 

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Biết đồ thị hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16). Tính a+b+c+d

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\overline{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

A. $z^2=a^2-b^2+2abi$

B. $z^2=a^2+b^2$

C. $z^2-2az+a^2+b^2=0$

D. $z^2+2az+a^2-b^2=0$

Tính tổng $S={\left(C_n^0\right)}^2+{\left(C_n^1\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(C_n^n\right)}^2$ bằng

A. $n.{\left(C_{2n}^n\right)}^2$ 

B. $C_{2n}^n$

C. ${\left(C_{2n}^n\right)}^2$

D. $n.C_{2n}^n$ 

Với giá trị nào của m thì x=1 là điểm cực tiểu của hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(m^2+m+1)x$

A. $m\in \left\{-2;-1\right\}$

B. m = -2

C. m = -1

D. Không có m

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log \left(100x^2\right)}+{9.4}^{\log \left(10x\right)}={13.6}^{1+\log x}$ 

A. 100

B. 1

C. 0,1

D. 10

Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60°$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Giá trị của biểu thức $A=2^{{\log }_{4}9+{\log }_{2}5}$ là

A. $A=86.$ 

 B. $A=405$ 

C. $A=15$

D. $A=8$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2x}+1}-3^{x+1}\le x^2-2x$ là:

A. $\left(0; +\infty \right)$

B. $\left[0; 2\right]$

C. $[2; +\infty )$

D. $[2; +\infty )\cup \left\{0\right\}$

Cho $a>0vàa\ne 0$; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $a^{{\log }_{a}x}=x$ 

B. ${\log }_a\frac{1}{x}=\frac{1}{{\log }_{a}x}$ 

C. ${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$ 

D. ${\log }_{a}x={\log }_{b}a.{\log }_{a}x$ 

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5

A. 544320

 B. 3888

C. 22680.

D. 630.

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y=x+\frac{1}{x+3}$

B. $y=\frac{1}{x-2}$

C. $y=x^4+x^2+1$ 

D. $y=x^3-3x^2+3x+5$ 

Cho hàm số $f\left(x\right),f\left(-x\right)$ liên tục trên  và thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(-x\right)=\frac{1}{4+x^2}$ Tính $I=\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ 

A. $I=-\frac{\pi }{20}$ 

B. $I=-\frac{\pi }{10}$

C. $I=\frac{\pi }{20}$

D. $I=\frac{\pi }{10}$

Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x}-2x^2}{\sqrt{x}+1}$. Khi đó giá trị của M-m là:

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2