Tình huống gây cười và chi tiết về sự “cẩn thận hão”.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\), \(\overrightarrow {n'} = \left( {A';B';C'} \right)\). Lấy các đường thẳng D, D' tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \). (H.5.36)

a) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) và góc giữa hai đường thẳng D và D' có mối liên hệ gì?

b) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Đặc điểm của nhân vật hài kịch xuất hiện trong đoạn trích.

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P), với: $\Delta :\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{1}$, (P): x – y + z – 1 = 0.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D và mặt phẳng (P). Xét \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là một vectơ chỉ phương của D và \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) (với giá D') là một vectơ pháp tuyến của (P). (H.5.35)

a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc (D, (P)) và (D, D').

b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa sin(D, D') và \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right|\)?

Xác định một vấn đề tự nhiên hoặc xã hội có tính tổng hợp, khái quát; thu thập tài liệu, lập đề cương và trao đổi kết quả chuẩn bị trong nhóm học tập.

Tìm đọc thêm một số vở hài kịch; nêu nhận xét khái quát về nét đặc sắc nghệ thuật của từng vở hài kịch đã đọc.

Thảo luận về đề tài: Theo bạn, điều gì làm nên sức sống của một vở hài kịch qua các thời đại khác nhau và trong các bối cảnh tiếp nhận khác nhau?

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng $\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-2}$.

Tổng hợp và đối chiếu các thông tin cơ bản về hai văn bản hài kịch đã được học trong bài theo các gợi ý sau: nhân vật, xung đột, tình huống, hành động, kết cấu, thủ pháp trào phúng, ngôn từ (có thể lập bảng).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng D và D' tương ứng có các vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right),\overrightarrow {u'} = \left( {a';b';c'} \right)\)(H.5.34).

a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc (D, D') và \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right)\).

b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa cos(D, D') và \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right)} \right|\)?

Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7 m, 6 m, 5 m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4 m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ?

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại ví trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 3 m về hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét.

Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1; 3; 4) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v  = \left( {2;1;6} \right)\). Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mỗi tình huống sau hay không?

a) Mục tiêu đặt tại điểm \(M\left( {7;\frac{7}{2};21} \right)\).

b) Mục tiêu đặt tại điểm N(−3; 1; −8).

Nêu các đặc điểm của ngôn ngữ được sử dụng trong báo cáo nghiên cứu.

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trình: \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\).

a) Hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?

b) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?

Báo cáo nghiên cứu đã triển khai những luận điểm nào? Tìm câu chủ đề thể hiện nội dung chính của mỗi luận điểm. Các cứ liệu đã được sử dụng như thế nào để làm nổi bật từng luận điểm đó?

Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2s\\y = 2 + s\\z = 1 + 3s\end{array} \right.\).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ${\Delta }_1:\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-1}{3}=\frac{x+1}{1}=\frac{z}{2}$.

a) Chứng minh rằng D₁ và D₂ song song với nhau.

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D₁ và D₂.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\\ z=2+3t\end{array}\right.$ và ${\Delta }_2:\frac{x-8}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{2}$.

a) Chứng minh rằng D₁ và D₂ cắt nhau.

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D₁ và D₂.

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng D đi qua hai điểm A(2; 3; −1) và B(1; −2; 4).

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng D đi qua A(2; −1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – z – 1 = 0.

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng D đi qua điểm A(1; 1; 2) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{3}\).

(H.5.30) Trong không gian Oxyz, có hai vật thể lần lượt xuất phát từ A(1; 2; 0) và B(3; 5; 0) với vận tốc không đổi tương ứng là \(\overrightarrow {{v_1}} = \left( {2;1;3} \right)\), \(\overrightarrow {{v_2}} = \left( {1;2;1} \right)\). Hỏi trong quá trình chuyển động, hai vật thể trên có va chạm vào nhau không?

Muốn cho giá trị cá biệt của hàng hóa thấp hơn giá trị xã hội, đòi hỏi người sản xuất phải quan tâm đến việc

A. vay vốn ưu đãi.

Để thu nhiều lợi nhuận, người sản xuất thực phẩm sử dụng nguồn nguyên liệu không đảm bảo vệ sinh an toàn thực phẩm làm ảnh hưởng đến sức khỏe của người tiêu dùng là biểu hiện của mặt hạn chế nào sau đây của cạnh tranh?

A. Khai thác cạn kiệt nguồn lực của đất nước.

B. Sử dụng những thủ đoạn phi pháp bất lương.

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = s\\y = 1 + 2s\\z = 3s\end{array} \right.\).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{4}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4}$. Chứng minh rằng:

a) Hai đường thẳng D₁ và D₂ song song với nhau;

b) Đường thẳng D₁ và trục Ox chéo nhau;

Viết đoạn văn (khoảng 150 chữ) phân tích một chi tiết hài hước trong đoạn trích Giấu của.

Nếu là đạo diễn dàn dựng đoạn trích này trên sân khấu, bạn sẽ lưu ý diễn viên những điểm gì?

Hãy chỉ ra xung đột giữa thực tế và lí tưởng được thể hiện trong đoạn trích.

Bạn thấy hai nhân vật “đáng cười” trong đoạn trích này đáng ghét hay đáng thương? Tại sao?

Việc lặp đi lặp lại chi tiết về những tấm ảnh trong lời chỉ dẫn sân khấu ở phần đầu và phần cuối đoạn trích gợi cho bạn suy nghĩ gì?

Theo bạn, trạng thái “quẫn” của hai nhân vật ông Đại Cát và bà Đại Cát được thể hiện qua những lời nói, cử chỉ và hành động nào?