Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $\left|\overrightarrow{u}\right|=2,\left|\overrightarrow{v}\right|=1$ và góc giữa 2 vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng $\frac{2\pi }{3}.$ Tìm k để vecto $\overrightarrow{p}=k\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ vuông góc với vecto $\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình $2^{x-1}={\log }_4\left(x+2m\right)+m$ có nghiệm?

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là $r=\sqrt{3}.$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{x+2}}=2^{-x}$ là

Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}.$

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3;u_5=19.$ Công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Nghiệm phương trình $3^{1-2x}=27$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;1;-1\right)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x+1\right)+\ln \left(x+3\right)=\ln \left(9-x\right)$ là

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là 

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2+5$ là:

A. S = 100 cm²

B. S = 400 cm²

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2{\left(x-1\right)}^2=2$ là

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right).$                           

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-3; -2).                          

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; 0).                              

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${\left(2x-3\right)}^4$ là: