A. $a<b<c$

B. $a<c<b$

C. $b<c<a$

D. $c<a<b$

A. $m\le 1$

B. $m<1$

C. $m\ge 5$

D. $m\ge 5;m\le 1$

A. $a<0,b>0,c>0,d<0$

B. $a<0,b<0,c>0,d<0$

C. $a>0,b<0,c<0,d>0$

D. $a<0,b>0,c<0,d<0$

A. $100\left[{\left(1,13\right)}^5-1\right]$ (triệu đồng)

B. $100\left[{\left(1,13\right)}^5+1\right]$ (triệu đồng)

C. $100\left[{\left(0,13\right)}^5-1\right]$ (triệu đồng)

D. $100{\left(0,13\right)}^5$ (triệu đồng)

A. $T=\left\{-1;0\right\}$

B. $T=\left\{0;1\right\}$

C. $T=\left\{-1;1\right\}$

D. Vô nghiệm

A. $T=\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}$

B. $T=\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{3}\right\}$

C. $T=\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}$

D. $T=\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}$

A. ${\log }_{\sqrt[3]{a}}\left(a^2\sqrt{b}\right)=6+\frac{3}{2}{\log }_{a}b$

B. ${\log }_{\sqrt[3]{a}}\left(a^2\sqrt{b}\right)=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}{\log }_{a}b$

C. ${\log }_{\sqrt[3]{a}}\left(a^2\sqrt{b}\right)=\frac{3}{2}{\log }_{a}b$

D. ${\log }_{\sqrt[3]{a}}\left(a^2\sqrt{b}\right)=\frac{1}{6}{\log }_{a}b$

A. $P=x^{\frac{1}{2}}$

B. $P=x^{\frac{13}{24}}$

C. $P=x^{\frac{1}{4}}$

D. $P=x^{\frac{2}{3}}$

A. [-1;2]

B. (-1;2)

C. (-1;2]

D. $\left(-\infty ;2\right]$

A. $y=x^3-2x^2+1$

B. $y=x^3-x^2+1$

C. $y=x^3-2x^2+2$

D. $y=x^3-3x^2+1$

A. $y=-x^3-x$

B. $y=x^4+x^2$

C. $y=\frac{x-1}{x-2}$

D. $y=\frac{1-x}{x-2}$

A. $-\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{5}$

C. -3

D. -2

A. $\frac{5}{36}$

B. $\frac{7}{36}$

C. $\frac{11}{36}$

D. $\frac{13}{36}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. -15

B. -10

C. -5

D. 0

A. $y\text{'}=x{.13}^{x-1}$

B. $y\text{'}={13}^x.\ln 13$

C. $y\text{'}={13}^x$

D. $y\text{'}=\frac{{13}^x}{\ln 13}$

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 80

D. x = 82

A. $\ln \left(ab\right)=\ln a+\ln b$

B. $\ln \left(ab\right)=\ln a\ln b$

C. $\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

D. $\ln \frac{a}{b}=\ln b-\ln a$

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

A. x = 1

B. y = -1

C. y = 2

D. x = -1

A. (-1;3)

B. (-3;1)

C. $\left(-\infty ;-3\right)$

D. $\left(3;+\infty \right)$

Biết giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 15x + m - 5} \right| + 9x\] trên \[\left[ {0;3} \right]\] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

Cho phương trình \[\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right){.2^{2{x^3} + 2{x^2} - 4x + 4 - 2m}} = - {x^3} + {x^2} + m - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có nghiệm \[x \in \left[ {1;2} \right]\]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + \sqrt 2 )^2} = 9\] và hai điểm \[A( - 2;0; - 2\sqrt 2 ),B( - 4; - 4;0)\]. Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc \[(S)\] sao cho \[M{A^2} + \overrightarrow {MO} .\overrightarrow {MB} = 16\] là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh \[A'B'\] và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnhA và \[(H')\] là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \[\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}}.\]

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm \[g\left( x \right) = 2{f^3}\left( x \right) - 6{f^2}\left( x \right) - 1\] có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] và các trục tọa độ là \[S = 32\] (hình vẽ bên). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục \[Ox.\]

Cho các số phức \[z,w\] thỏa mãn \[\left| {z - 5 + 3i} \right| = 3,\left| {iw + 4 + 2i} \right| = 2.\] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[T = \left| {3iz + 2w} \right|.\]

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 7 - 3\sqrt {4x + 5} }}{{\left| {f\left( x \right)} \right| - 2}}\] là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\] và điểm \[A\left( {1;2; - 3} \right).\] Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương \[\vec u = \left( {3;4; - 4} \right)\] cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc \[{90^0}\]. Độ dài đoạn MB lớn nhất bằng

Cho hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên Biết rằng \[f\left( 4 \right) = 2,\] \[\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{f\left( {4x} \right)}} = 1.} \] Tính tích phân \[I = \int\limits_0^4 {\frac{{{x^2}f'\left( x \right)dx}}{{{f^2}\left( x \right)}}.} \]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc \[{60^0}.\] Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt \[SB,SD\] lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc \[\left[ { - 2020;2020} \right]\] sao cho phương trình \[{4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{.2^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0\] có bốn nghiệm phân biệt?

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình ${\log }_5\left[f\left(x\right)+m+2\right]+f\left(x\right)>4-m$ đúng với mọi $x\in \left(-1;4\right)$ khi và chỉ khi:

A. $m\ge 3-f\left(1\right)$

B. $m\ge 3-f\left(4\right)$

C. $m\ge 4-f\left(1\right)$

D. $m\ge 4-f\left(-1\right)$

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.