A. R = 3.

A. 2.

A. $\left[-\frac{1}{2};\right.\left.4-2\sqrt{2}\right)$

A. m = 1

A. x + y - 1 = 0

A. m ∈ R\{6}

A. x < 2

A. m $\ne$ 2.

A. ∅.

A. ∅.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=7\\ y=3+5t\end{array}\right.$

A. $\left(1;+\infty \right)$

A. 0 ≤ m ≤ 1

A. 60.

A. $t=\frac{3}{2}.$

A.

B.

C.

D.

A. $H\left(-5;0\right)$.

A. $x-y+3=0$.

A. $\frac{4}{5}$.

A. ${\overrightarrow{u}}_1=\left(-3;1\right)$.

A. R = $3\sqrt{3}$.

A. $\widehat{A}=45°$.

A. ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ trùng nhau.

A. 56,8 km.

A. $S=\left(-3;-2\right]\cup \left[0;1\right)$.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có bảng xét dấu cho dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. a > 0, b > 0, c > 0.

A. $f\left(x\right) > 0,\forall x\in \left(-1;+\infty \right)$.

A. $x^2-2x+1$.

A. 7 cm.

A. $f\left(x\right)>0, \forall x\in ℝ$.

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$.

Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x² + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm

A. \(\frac{7}{{12}}\);

B. \(\frac{{23}}{{36}}\);

C. \(\frac{{17}}{{36}}\);

D. \(\frac{5}{{36}}\).

Cho X = {0; 1; 2; … ; 15}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

Hướng dẫn giải

A. \(\frac{{13}}{{35}}\);

B. \(\frac{7}{{20}}\);

C. \(\frac{{20}}{{35}}\);

D. \(\frac{{13}}{{20}}\).

Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:

A. \(\frac{{10}}{{216}}\);

B. \(\frac{{15}}{{72}}\);

C. \(\frac{{16}}{{216}}\);

D. \(\frac{5}{{72}}\).

Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:

A. \(\frac{4}{{11}}\);

B. \(\frac{3}{{22}}\);

C. \(\frac{5}{{11}}\);

D. \(\frac{5}{{22}}\).

Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.

A. \(\frac{1}{2}\);

B. \(\frac{4}{9}\);

C. \(\frac{1}{9}\);

D. \(\frac{2}{9}\).

Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

Hướng dẫn giải

A. \(\frac{5}{{11}}\);

B. \(\frac{6}{{11}}\);

C. \(\frac{{21}}{{22}}\);

D. \(\frac{{15}}{{22}}\).

Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:

A. \(\frac{{65}}{{71}}\);

B. \(\frac{{69}}{{77}}\);

C. \(\frac{{443}}{{506}}\);

D. \(\frac{{68}}{{75}}\).