A. $\frac{5\sqrt{6}}{2};$

B. $5\sqrt{2};$

C. $5\sqrt{6};$

D. $10\sqrt{2}$

D. 2,44.

A. $\frac{1}{4}-4\sqrt{3}.$

B. $\frac{1}{2}-2\sqrt{3};$

C. $\frac{1}{4}-2\sqrt{3};$

D. $\frac{1}{2}-4\sqrt{3}.$

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa trên?

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?

Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?

Cho các tập hợp sau:

A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};

B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.

C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x³ $-$52x² + 667x = 0.

Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 25 $\in$A $\square$;

b) A $\subset$B $\square$;

c) A = C $\square$.

Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [$-$2; 3], với a < 5. Số a cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B = ∅?

Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x $\in$ℝ | $-$3 < x ≤ 8}.

Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; A \ B; B \ A.

Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x $\in$ℝ | $-$3 < x ≤ 8}.

Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.

Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

A = {x $\in$ℚ | (2x + 1)(x² + x $-$1)(2x² $-$3x + 1) = 0};

B = {x $\in$ℕ | x² > 2 và x < 4}.

Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 3,274 $\in$ℚ $\square$;

b) ℕ $\subset$ℚ $\square$;

c) \[\sqrt 2 \] $\in$ℝ $\square$;

d) \[\frac{3}{4}\] $\in$ℤ $\square$.

Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ℕ | -4 ≤ x ≤ -1};

B = {x $\in$ℤ | -1 ≤ x ≤ 3}.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tập hợp B là tập con của ℝ.

Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ℕ | $-$4 ≤ x ≤ $-$1};

B = {x $\in$ℤ | $-$1 ≤ x ≤ 3}.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tập hợp A là tập rỗng;

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0;

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10;

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x² + 3x + 1 > 0, với mọi x $\in$ℝ” là

A. Tồn tại x $\in$ℝ sao cho x² + 3x + 1 > 0.

B. Tồn tại x $\in$ℝ sao cho x² + 3x + 1 ≤ 0.

C. Tồn tại x $\in$ℝ sao cho x² + 3x + 1 = 0.

D. Tồn tại x $\in$ℝ sao cho x² + 3x + 1 < 0.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi số thực x, nếu x < 2 thì x² > 4.

B. Với mọi số thực x, nếu x² < 4 thì x < 2.

C. Với mọi số thực x, nếu x < 2 thì x²< 4.

D. Với mọi số thực x, nếu x² > 4 thì x > 2.

Mệnh đề “∃x $\in$ℝ, x² = 15” được phát biểu là

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 15.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15.

D. Nếu x là một số thực thì x² = 15.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3 là”

A. Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3.

B. Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3.

C. Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3.

D. Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC có ba góc bằng 60°.

C. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.

D. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân và có một góc 60°.

Cho hai tập hợp A = ($-\infty$; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai.

A. A ∩ B = (-2; -1].

B. A \ B = ($-\infty$; -2).

C. A ∪ B = ($-\infty$; 4].

D. B \ A = (-1; 4].

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ℕ $\subset$[0; +).

B. {2; 3} $\subset$[2; 3].

C. [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}.

D. ∅ $\subset$ℚ.

Cho hai tập hợp M = {x$\in$ ℤ | x² $-$3x $-$4 = 0} và N = {a; $-$1}. Với giá trị nào của a thì M = N?

A. a = 2.

B. a = 4.

C. a = 3.

D. a = $-$1 hoặc a = 4.

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là

A. 17.

B. 25.

C. 18.

D. 23.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. M = {x $\in$ℕ | x² 16 = 0}.

B. N = {x $\in$ℝ | x² + 2x + 5 = 0}.

C. P = {x$\in$ ℝ | x² 15 = 0}.

D. Q = {x $\in$ℝ | x² + 3x 4 = 0}.

Cho hai tập hợp X = {n $\in$ℕ | n là bội của 2 và 3}, Y = {n $\in$ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Y $\subset$X.

B. X $\subset$Y.

C. $\exists$n: n $\in$X và n $\notin$Y.

D. X = Y.

Cho ba tập hợp sau:

E = {x $\in$ ℝ | f(x) = 0};

F = {x $\in$ℝ | g(x) = 0};

H = {x $\in$ℝ | f(x) . g(x) = 0};

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. H = E ∩ F.

B. H = E ∪ F.

C. H = E \ F.

D. H = F \ E.

Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau:

(I) x $\in$X;

(II) {x} $\in$ X;

(III) x $\subset$ X;

(IV) {x} $\subset$X.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (I) và (IV).

D. (II) và (IV).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm.

B. Nếu a là số hữu tỷ không âm thì a là số tự nhiên.

C. Nếu a là số hữu tỷ dương thì a là số tự nhiên.

D. Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải số hữu tỉ không âm.

Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề

A. 5 + 8 < 13.

B. 5 + 8 ≥ 13.

C. 5 + 8 > 13.

D. 5 + 8 ≠ 13.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∅ = {0}.

B. ∅ $\subset$ {0}.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. 6 + x = 4x².

B. a < 2.

C. 123 là số nguyên tố phải không?

D. Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam.

Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.

Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?