Hãy phát biểu lại mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo”

Tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ.

Ta có phát biểu lại mệnh đề:

“Mỗi hình thoi là một hình bình hành”

thành mệnh đề kéo theo:

“Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó là một hình bình hành”.

Với cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

Với cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề.

Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\), trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo.

Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet.

Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):

Số tiền phải trả y (đồng) có phải hàm số của quãng đường x (km) khi đi taxi hay không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y theo x biểu thị cho trong bảng trên.

Giải các phương trình sau:

 \(\sqrt {8 - x} + x = - 4\);

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

4x² – 9x + 5 ≤ 0;

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

y = 2x² – 8x + 1;

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24.

Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

Cho hàm số f(x) = \(\left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,khi\,\,x < 0\\2\,\,khi\,x > 0\end{array} \right.\).

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:

A(0; 0), B(– 1; 1), C(2 021; 1), D(2 022; 2)?

Tập nghiệm của bất phương trình – 5x² + 6x + 11 ≤ 0 là:

A. \(\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]\);

B. \(\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)\);

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\);

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. y = – 5x² + 6x;

B. y = 3 – 2x²;

C. y = – x(5x – 7);

D. y = 0x² + 6x – 5.

Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.

Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1 400m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 22).

Tính khoảng cách CB.