Có hay không một tứ giác mà độ dài các cạnh tỉ lệ với 1, 3, 5, 10 ?

Cho tứ giác ABCD có $AD=DC=CB; \widehat{C}=130°; \widehat{D}=110°$. Tính số đo góc A, góc B.

Tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{C}$. Chứng minh rằng các đường phân giác của góc B và góc D song song với nhau hoặc trùng nhau.

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}=220°$. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh bằng tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại.

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và BC = AD. Chứng minh:

b) Tính $\widehat{B}, \widehat{D}$ biết $\widehat{A}$ = 100°, $\widehat{C}$ = 60°.

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:

a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;

Cho tứ giác ABCD biết $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}$ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\mathrm{......}+\frac{1}{(x+2013)(x+2014)}$

Thực hiện phép tính $\frac{6x-3}{x}:\frac{4x^2-1}{3x^2}$

Thực hiện phép tính $\frac{x}{x-3}+\frac{9-6x}{x^2-3x}$

Rút gọn $\frac{x^2+3xy}{x^2-9y^2}$

Rút gọn $\frac{x^3-x}{3x+3}$

hãy điền phân thức thích hợp vào chỗ ( .... ) để được đẳng thức đúng. $\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{\mathrm{............}}{\mathrm{.............}}=\frac{5}{2}$

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{x^2-xy}{5y^2-5xy}$ là :

D. $\frac{-2x}{5y}$