2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1=3x_2$

Cho pt $x^2\text{-}2x+m=0$(1) , (m là tham số)

1) Giải pt với m=-4.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+2m-1=0$(m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=2.$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $\left(P\right):y=-3x^2$ và hai điểm A(-1;-3) và B(2;3).

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn điều kiện

${\left(x_1{x}_2+1\right)}^2-2\left(x_1+x_2\right)=0$

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $\left(P\right):y=-x^2$ và đường thẳng y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB (trong đó O là gốc tọa độ, hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B.

Tìm m để hai nghiệm $x_1,x_2$ của phương trình (1) thỏa mãn:

${\left(x_1-x_2\right)}^2=x_1-3x_2$

Cho phương trình: $x^2-(2m-1)x+m^2-1=m$(1) (x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: $y=\frac{1}{4}{x}^2$

Cho phương trình: $x^2-2x+m-1=0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $2x_1-x_2=7$.

Tìm m để đường thẳng $\left(d\right):y=mx+2$ đi qua điểm M(1;3). Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Tìm các giá trị của m để cả hai đường thẳng $y=2x–m$ và $y=\left(m+1\right)x–1$ cùng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=–1$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $\left(P\right):y=2x^2$. Vẽ đồ thị parabol (P).

Cho hàm số $y=x+2$ và $y=x^2$ có đồ thị lần lượt là (d) và (P).

1. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol $\left(P\right):y=x^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1,x_2$ (với $x_1<x_2$) sao cho $\left|x_1\right|>\left|x_2\right|$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\left(d\right):y=mx+5.$

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Cho đường thẳng (d): $y=mx+m-2$ và đường thẳng $\left(d_1\right): y=5x-1$. Tìm giá trị m để đường thẳng (d) và $\left(d_1\right)$ song song với nhau.

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với $A\left(x_1;y_1\right), B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho $\left(x_1+y_1\right)\left(x_2+y_2\right)=\frac{33}{4}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y=\frac{-x^2}{2}$ và đường thẳng (d): y=x+m 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(m^2-m+2017\right)x+2018$ đồng biến trên R

Cho hai hàm số: $y=\frac{-1}{2}{x}^2$ và y=x-4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d) 

2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho parabol $\left(P\right):y=2x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+1$.

1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Cho đường thẳng $y=mx+n\left(\Delta \right)$. Tìm m, n để đường thẳng $\left(∆\right)$ song song với đường thẳng $y=-2x+5\left(d\right)$ và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P)..

Cho hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

Tìm tất cả các giá trị m là số nguyên khác -1 sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số y=(m+2)x và $y=x+m^2+2$ có tọa độ là các số nguyên.