Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được $\frac{1}{4}$  công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong .

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=3-m\\ 2x+y=3(m+2)\end{array}\right.\left(I\right)$, m là tham số.

a) Giải hệ với m=2

b, Tìm m để phương tình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn điều kiện  $x_1=3x_2$

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình sau$\left\{\begin{array}{l}3x-2\left(2y-1\right)=0\\ 3x+2y=2\left(7-x\right)\end{array}\right..$

Cho phương trình  $x^2-2(m-1)x+m+1=0$

a, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Không sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x+3y=7\end{array}\right.$

b,Tìm a để  $P>\frac{1}{6}$

c,Chứng minh $CE.CF+AD.AE=A{C}^2$

b,Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M không trùng Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C $\left(AB<AC\right).$Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E $\left(AD<AE\right).$Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE tại F.

Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô

b,Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$sao cho $x_1^2-x_1{x}_2+x_2^2=9$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 2x-y=-4\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ 5x-2y=8\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+y=4\end{array}\right.$

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x-y=5\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình:  $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2y^2=3\\ 3x-y^2=2\end{array}\right.$

Cho phương trình : $x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-3m-1=0$, với m là tham số

a, Giải phương trình đã cho khi m=1 

b,Giải phương trình $\sqrt{x^2+3}=5-3x$

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=m\\ x^2+y^2=-m^2+6\end{array}\right.$ (m là tham số)

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức $P=xy+2\left(x+y\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó      

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=9\\ x-3y=10\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=m\\ x^2+y^2=-m^2+6\end{array}\right.$ (m là tham số)

Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho biểu thức P=xy+2(x+y) đạt GTNN. Tìm GTNN đó.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=6\\ x+2y=10\end{array}\right.$

Cho a, b, c là các số dương thỏa $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2.$Chứng minh rằng $abc\le \frac{1}{8}$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-y=5\\ x+5y=-3\end{array}\right.$.

c) Đường thẳng MF cắt AC tại Q. Đường thẳng EC cắt AD , AB lần lượt tại I và K. Chứng minh $\angle EQA=90°$ và $\frac{EC}{IC}=\frac{EK}{IK}$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x=4\\ x+y=5\end{array}\right.$ 

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}mx-y=n\\ nx+my=1\end{array}\right.$ (I) (m, n là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi $m=-\frac{1}{2}$; $n=\frac{1}{3}$.

Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km / giờ. Tính vận tốc mỗi xe