b) Cho $x\ge -\mathrm{1,}x\ne 0$ , rút gọn biểu thức $B=\frac{\left(\sqrt{x+1}-1\right)\left(\sqrt{x+1}+1\right)}{x}$

a) Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{16}+\sqrt{25}$

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M $\left(M\ne C\right),EF$ cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B,K, M thẳng hàng.

2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

2) Cho $∆ABC$ vuông tại A, biết $AB=a,AC=2a$ (với a là số thực dương). Tính thể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay $∆ABC$  một vòng quanh cạnh AC cố định

1. Hằng ngày, bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp

3) Cho phương trình $x^2+5x-4=0.$ Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q=x_1^2+x_2^2+6x_1{x}_2$

2) Tìm giá trị của tham số m để $Parabol\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2x-3m$ có đúng một điểm chung

1) Vẽ đồ thị hàm số $\left(P\right):y=x^2$

3) Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ x+2y=4\end{array}\right.$

b,Gọi J là giao điểm của KD và (O), $\left(J\ne K\right).$ Chứng minh $\widehat{BJL}=\widehat{BDE}$

2) Giải phương trình $3x^4+2x^2-5=0$

Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10ca -lo ho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất1,5  giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200calo.  Hỏi hôm nay, bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động

b) Chứng minh :$M{A}^2=MD.MB$

Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việt đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm 18000  đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu

b, Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất 2,85atm

b) Cho phương trình $:x^2-2mx-1=0\left(1\right)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7$

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1atm  cho mỗi 10 mét xuống sâu. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm)  và x(atm) độ sâu dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n  , tháng năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần

Đều tiên, ta tính giá trị của biểu thức $T=n+H,$ ở đây được xác định bởi bảng sau:

Sau đó, lấy T  chia cho 7 ta được số dư $r\left(0\le r\le 6\right)$

Nếu $r=0$  thì ngày đó là ngày thứ Bảy

Nếu $r=1$ thì ngày đó là ngày Chủ Nhật

Nếu $r=2$ thì ngày đó là ngày thứ Hai

Nếu $r=3$ thì ngày đó là ngày thứ Ba

…….

Nếu $r=6$ thì ngày đó là ngày thứ Sáu

Ví dụ:  Ngày $31/12/2019$ có $n=\mathrm{31,}t=12;H=0\Rightarrow T=31+0=31;$ số chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là ngày thứ Ba.

Rút gọn các biểu thức

$b)\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0\right)$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}\right.$

a) Cho phương trình $x^2+5x-6=0\left(*\right)$

Cho phương trình :$2x^2-3x-1=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : $A=\frac{x_1-1}{x_2+1}+\frac{x_2-1}{x_1+1}$

Cho $a\ge \mathrm{1348,}b\ge 1348$ . Chứng minh rằng :

$a^2+b^2+ab\ge 2022\left(a+b\right)$

Cho parabol $\left(P\right):y=-\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x-4$

a, Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất