Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng $y=2\left(m+1\right)x-5$ không có điểm chung với đồ thị hàm số $y=20x^2$ là :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{{\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)}^2-8\left(x+\frac{2}{x}\right)+50}$ là :

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A, biết $AB=AC=4.$ Vẽ đường thẳng d qua A .Từ B và C vẽ $BD,CE$ cùng vuông góc với $d\left(D,E\in d\right)$ . Khi đó $B{D}^2+C{E}^2$ bằng:

Dù ai nói ngả nói nghiêng

Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân

Giải thích tại sao kiềng ba chân đứng vững nhất?

Cho hình thang $ABCD\left(AD//BC\right)$ có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết $S_{BOC}=144c{m}^2,S_{AOD}=196c{m}^2.$ Diện tích S của tam giác AOB là :

Biết tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(2m^2-5m+2\right)x^2$ (với $2m^2-5m+2\ne 0)$ đạt giá trị lớn nhất tại x=0 thỏa mãn $a<m<b.$ Giá trị biểu thức $T=2a+4b-3$ bằng:

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{4\sqrt{x}}{x-4}$ nhận giá trị nguyên là :

Tổng tất cả các số nguyên dương thỏa mãn bất đẳng thức $\frac{1}{59049}\le {\left(\frac{1}{3}\right)}^n<9$ là :

Cho các số $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+14=2\left(3a+2b+c\right).$ Giá trị của biểu thức $T=2a+3b+c$ là :

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=x+1,\left(d_2\right):y=-x+1.$ Đường thẳng $\left(d_1\right)$ cắt trục hoành tại điểm A,$\left(d_2\right)$cắt trục hoành tại điểm B,$\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ cắt nhau tại điểm C .Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc $40km/h.$ Sau đó lúc 8 giờ 30 phút một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc $60km/h.$ Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?

Cho $\Delta AHB$ vuông tại $H,\angle B={60}^0,BH=10cm.$Độ dài của cạnh AH là :

Giá trị của m để đường thẳng $\left(d\right):mx-y+2m+4=0$ đi qua gốc tọa độ là

Giá trị của x thỏa mãn ${\left(x-1\right)}^3=-8$ là :

Cho hình vẽ dưới, biết $AH=4,CH=8,BH=y$ . Giá trị của y bằng:

Cho tập hợp $M=\left\{a;b;c;d\right\}$ . Số tập con có 3 phần tử của tập hợp M là :

Điều kiện của m để đồ thị các hàm số $y=\left(m+1\right)x+5$ và $y=\left(3-m\right)x+2$ cắt nhau là :

Các số thực x thỏa mãn $\sqrt{7x}<14$ là :

Rút gọn phân thức $M=\frac{y\left(2x-x^2\right)}{x\left(2y+y^2\right)}\left(\begin{array}{l}x\ne 0;y\ne 0\\ y\ne -2\end{array}\right)$ được kết quả là :

Hệ số góc a của đường thẳng $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ đi qua hai điểm $A\left(-2;1\right)$ và $B\left(1;7\right)$ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $AB=3cm,AC=4cm.$ Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Trong mặt phẳng Oxy số giao điểm của parabol $\left(P\right):y=-2x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x-1$ là :

Kết quả rút gọn biểu thức $Q=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$ là :

Vì sao kết cấu tam giác lại ổn định?

Vì sao gạch men lát nền nhà hoặc sân vườn thường là hình vuông hoặc hình lục giác đều?

Màu sắc hoa văn của gạch men rất đa dạng, nhưng viên gạch nếu không là hình vuông thì cũng là hình lục giác đều. Đó la vì lí do gì?

Tại sao hộp sữa làm theo hình trụ mà không làm theo hình lập phương hoặc hình hộp?

Tại sao bánh xe đạp lại là hình tròn?

Một hình cầu có diện tích bề mặt là $100\pi \left(m^2\right)$. Tính thể tích của hình cầu đó.

c) Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón.

b) Tỉ số thể tích của hai hình cầu nói trên.

Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH. Ta quay nửa đường tròn nội tiếp và nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác đều này một vòng quanh AH. Tính:

a) Tỉ số diện tích hai mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình nón.

Với hai quả dưa hấu (xem như là hai hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5:4, nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá cua quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn? (Xem “chất lượng” của chúng là như nhau).

b) Với điều kiện ở câu a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình vẽ (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.

Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (hình vẽ). Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nữa hình cầu như hình vẽ.

Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).