Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là

A. x = – 4;

B. x = 2;

C. x = 1;

D. x = – 4 hoặc x = 2.

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3.\]

A. x = – 4 hoặc x = 1;

B. x = – 4;

C. x = – 1 hoặc x = 4;

D. x = 1.

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

A. x = 3 ;

B. x = \(\frac{{23}}{5}\);

C. x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\) ;

D. x = – 3.

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

A. 0;

B. – 1;

C. 1;

D. 2.

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

A. {1; 2};

B. {0; 1};2

C. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right\}\] ;

D. \[\left\{ {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2};\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right\}\]

Cho bất phương trình mx² – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

A. \[m \ge \frac{1}{8}\];

B. \[m > \frac{1}{8}\];

C. \[m < \frac{1}{8}\];

D. \[m \le \frac{1}{8}\].

Cho phương trình x² – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x₁ < x₂ < 2.

A. m > 0;

A. m > 0;

C. – 1 < m < 0;

D. m > 1.

Cho bất phương trình x² – (2m + 2)x + m² + 2m < 0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

A. – 1 ≤ m ≤ 0;

B. m > 0 hoặc m < - 1;

C. – 1 < m < 0;

D. m < – 2 hoặc m > 1.

Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < – 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Tìm m để – 2x² + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x \( \in \) ℝ?

A. – 14 < m < 2;

B. – 14 ≤ m ≤ 2;

C. – 2 < m < 14;

D. m < – 14 hoặc m > 2.

Tìm m để x² – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ?

A. \[m > \frac{3}{2}\];

B. \[m > \frac{3}{4}\];

C. \[\frac{3}{4} < m < \frac{3}{2}\];

D. 1 < m < 3.

Các giá trị m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

A. m < 28;

B. m < 0 hoặc m > 28

C. 0 < m < 28

D. m > 0.

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [8; + ∞);

C. (– ∞; – 1];

D. [6; + ∞).

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x² – x + m ≤ 0 vô nghiệm?

A. m < 1;

B. m > 1;

C. \(m < \frac{1}{4}\);

D. \(m > \frac{1}{4}\).

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx² – x + m ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ

A. m = 0;

B. m < 0;

C. 0 < m ≤ \(\frac{1}{2}\);

D. m ≥ \(\frac{1}{2}\);

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² – 7x – 15 ≥ 0 là:

A.\[\left( {--\infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup [5; + \infty )\];

D.\(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\).

Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là

A. (– ∞; 1]\( \cup \)[4; + ∞)

B. [1; 4];

C. (– ∞; 1)\( \cup \)(4; + ∞);

D. (1; 4).

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

A. (–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);

B. [– 3; 2];

C. [– 2; 3];

D. (– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 1 > 0 là:

A. (1; + ∞);

B. (– 1; + ∞);

C. (– 1; 1);

D. (– ∞; – 1)\( \cup \)(1; + ∞) ;

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

A. (– 2; + ∞) ;

B. (– ∞; – 2);

C. (– ∞; – 2)\( \cup \)(– 2; + ∞) ;

D. (– ∞; + ∞)

Cho tam thức f(x) = x² + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

A. 1 ≤ m ≤ 2;

B. 1 < m < 2;

C. m < 1;

D. m > 2.

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28;

B. m < 0 hoặc m > 28;

C. 0 < m < 28;

D. m > 0.

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < - 4 hoặc m > 0;

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x² – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

A. m = 2;

B. m = – 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ – 2.

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

A. m < – 1;

B. m < 0;

C. – 1 < m < 0;

D. m < 1 và m ≠ 0.

Tam thức y = – x² – 3x – 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x < 4 hoặc x > – 1;

B. x < 1 hoặc x > 4;

C. – 4 < x < 4;

D. x \( \in \) ℝ.

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx² – x + m luôn dương với  \(\forall x \in \mathbb{R}\)

A. m > 0;

B. m < 0;

C. \(m > \frac{1}{2}\);

D. \(m < \frac{1}{2}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1 

A. f(x) = x² – 5x +6 ;

B. f(x) = x² – 16;

C. f(x) = x² + 2x + 3;

D. f(x) = – x² + 5x – 4.

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m + 3 luôn dương là

A. m < 1;

B. m ≥ 1;

C. m > 1;

D. \[m \in \emptyset \].

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. $\left(-\infty ;2\right]\cup \left[4;+\infty \right)$;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

A. f(x) = x + 2;

B. f(x) = 2x³ + 2x² – 1;

C. f(x) = x² – 3x;

D. f(x) = 2x – 1.

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 2x + 1 là:

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18  , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

A. 6;

B. 5;

C. 3;

D. 4.