Một chú cá heo có trọng lượng 1 200 N thực hiện cú bật nhảy lên cao 1,5 m so với mặt nước. Tính năng lượng tối thiểu mà chú cá heo cần sử dụng để thực hiện cú bật nhảy này.

Hình 2.3. Cá heo bật nhảy

Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R.

a) Chứng minh rằng thể tích của khối chóp tương ứng và V = \(\frac{{4{R^2}{x^2}}}{{3\left( {x - 2R} \right)}}\), trong đó x là chiều cao của hình chóp.

b) Với giá trị nào của x để khối chóp tương ứng có thể tích nhỏ nhất?

Đỉnh Fansipan được coi là nóc nhà của Đông Dương với chiều cao 3 147,3 m so với mực nước biển. Tính thế năng trọng trường của một người leo núi có trọng lượng 750 N khi đứng ở đỉnh Fansipan nếu chọn mực nước biển làm mốc thế năng.

Báo cheetah là loài chạy nhanh nhất thế giới với tốc độ có thế đạt tới 108 km/h. Tính động năng của một con báo cheetah có khối lượng 70 kg khi nó chạy với tốc độ trên.

Khi đi xe đạp xuống dốc, dù không đạp xe nhưng xe vẫn chuyển động với tốc độ tăng dần. Giải thích hiện tượng này.

Trong các trường hợp sau, nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất, trường hợp nào vật có cả động năng và thế năng trọng trường?

A. Quyển sách được đặt trên giá cao.

B. Mũi tên phóng đi sau khi rời khỏi cánh cung.

C. Quả bóng lăn trên mặt đất.

D. Ô tô đang đỗ trong bến xe.

a) Lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\).

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha + 1}}\).

Trong phép lai ba tính trạng, trong đó A là trội không hoàn toàn so với a, B trội hoàn toàn so với b, C trội hoàn toàn so với c. Các gen nằm trên các cặp NST tương đồng khác nhau, không có đột biến xảy ra. Phép lai nào sau đây thu được đời con có tỉ lệ kiểu hình 9 : 3 : 3 : 1?

A. AaBbCc  aaBbCc.                                         

Trong quá trình chuyển động từ tay bạn học sinh đến khi rơi vào rổ, phát biểu nào sau đây khi mô tả về động năng, thế năng và sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của quả bóng là đúng?

Hình 2.2. Bạn nhỏ chơi bóng rổ

A. Tại vị trí B, quả bóng có động năng lớn nhất.

B. Tại vị trí A, quả bóng có thế năng lớn nhất.

C. Khi di chuyển từ vị trí A sang vị trí B, một phần động năng của quả bóng đã chuyển hoá thành thế năng trọng trường.

D. Khi di chuyển từ vị trí B sang vị trí C, toàn bộ thế năng của quả bóng đã chuyển hoá thành động năng.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = \( - \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\).

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = −2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.

Tác động của một gen lên nhiều tính trạng sẽ

Dao động cưỡng bức có tần số

A. bằng tần số của lực cưỡng bức                       

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y = \(\frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị.

b) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d: y = −x + m cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt.

c) Chứng minh rằng tiếp tuyến của đồ thị (H) tại mọi điểm M thuộc (H) luôn cắt hai tiệm của (H) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị và đoạn AB ngắn nhất.

Gia đình bốn người cùng tham gia trò chơi leo núi. Biết trọng lượng và độ cao từng người được biểu diễn như hình 2.1. Chọn mặt đất làm mốc thế năng. Người nào có thế năng trọng trường lớn nhất?

A. An.

B. Bình.

C. Bố.

D. Mẹ.

Xét cá thể có kiểu gen $\begin{array}{l}\underset{¯}{\underset{¯}{\text{AB}}}\\ \text{ ab}\end{array}$$\begin{array}{l}\underset{¯}{\underset{¯}{\text{DE}}}\\ \text{de}\end{array}$, quá trình giảm phân xảy ra hoán vị gen giữa A, a với tần số 20%; giữa D, d với tần số 40%. Loại giao tử nào chiếm tỉ lệ 8%?

A. AB De; ab De; AB dE; ab dE.                      

Nếu tốc độ chuyển động của một ô tô tăng gấp đôi thì động năng của ô tô đó thay đổi như thế nào?

A. Tăng 2 lần.

B. Tăng 4 lần.

C. Giảm 2 lần.

D. Giảm 4 lần.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x³ + 3x² – 2.

b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x³ – 3x² + 5 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hệ số góc lớn nhất.

Chọn mốc thế năng trọng trường tại mặt đất. Vật nào sau đây có thế năng trọng trường bằng không?

A. Quả bóng đang bay vào rổ.

B. Xe máy đang đi trên đường.

C. Khinh khí cầu đang bay trên bầu trời.

D. Quả cam ở trên cành cây.

Vật nào sau đây có động năng?

A. Quả bóng boiling đang lăn trên sàn.   

B. Quyển sách nằm trên giá.

C. Bức tranh treo trên tường.

D. Ô tô đang đỗ trong gara.

Giao hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là

A. \(\frac{3}{{17}}\).

B. \(\frac{4}{{17}}\).

C. \(\frac{5}{{19}}\).

D. \(\frac{3}{{16}}\).

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng $\lambda$ . Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới đó bằng

A. $(k+0,5)\lambda$  với $k=0,\pm 1,\pm 2$                          

Chọn ngẫu nhiên gia đình có 2 con. Biết rằng người con đầu là con gái. Xác suất để gia đình đó có hai con gái là

A. 0,6.

B. 0,5.

C. 0,55.

D. 0,65.

Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài. Xác suất để lá bài lấy ra có chất rô, nếu biết rằng lá bài đó mang số chẵn là

A. \(\frac{1}{4}\).

B. \(\frac{3}{8}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{5}{{13}}\).

A. X^AX^a.                           

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

A. 0,51.

B. 0,61.

C. 0,71.

D. 0,81.

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,5.

B. 0,75.

C. 6,75.

D. 7,5.

Biết mỗi gen qui định 1 tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn, theo lý thuyết, phép lai nào sau đây cho đời con có kiểu hình phân ly theo tỷ lệ 1 :1 ?

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,5.

B. 1,5.

C. 2,0.

D. 2,5.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

(S): x² + y² + z² – 2x – 4y + 6z + 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là

A. I(1; 2; −3), R = 5.

B. I(1; 2; −3), R = \(\sqrt 5 \).

C. I(2; 4; −6); R = 5.

D. I(2; 4; −6); R = \(\sqrt 5 \).