Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x², y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)

C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)

D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 9} \); \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính I = \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).

A. I = 5.

B. I = 36.

C. I = \(\frac{9}{4}.\)

D. I = 13.

Chiếu tia sáng gồm ánh sáng màu đỏ và lục tới bề mặt của tấm thuỷ tinh dày có hai mặt song song với góc tới i = 60°. Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng lục lần lượt là 1,513 và 1,529.

a) Tính góc khúc xạ của tia sáng tại mặt phân cách AB.

b) Tia khúc xạ tại mặt AB tiếp tục đi đến mặt CD và bị khúc xạ tại đó để ló ra ngoài. Tính góc ló ra của mỗi tia sáng đơn sắc.

c) Vẽ đường truyền của tia sáng qua tấm thuỷ tinh.

Hình 4.4. Tia sáng chiếu tới tấm thuỷ tinh

Biết F(x) = x³ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của \(\int\limits_1^3 {2f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 52.

B. 26.

C. 54.

D. 56.

Chiếu tia sáng đỏ tới vuông góc với mặt bên AB của lăng kính tam giác cân ABC đặt trong không khí, có góc A = 30°. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,513.

a) Tính góc khúc xạ của tia sáng tại mặt bên AB và mặt bên AC.

b) Tính góc lệch của tia ló ra khỏi lăng kính so với tia tới.

c) Vẽ đường truyền của tia sáng qua lăng kính.

Hình 4.3. Tia sáng đỏ chiếu tới lăng kính

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x⁴ + x² là

A. \(\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C\).

B. x⁴ + x² + C.

C. x⁵ + x³ + C.

D. 3x³ + 2x + C

Dùng màn có lỗ nhỏ chắn ánh sáng mặt trời để được một tia sáng mảnh chiếu tới mặt nước của một bể bơi. Biết góc tói 60°, chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,325 và 1,334.

a) Tính góc khúc xạ của tia đỏ và tia tím.

b) Vẽ hình mô tả vùng quang phổ thu được dưới đáy bể nước nằm ngang.

a) Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng (Đ), phát biểu nào là sai (S).

b) Nêu phát biểu sai, viết lại để được phát biểu đúng.

Vào ban ngày, lá cây có màu xanh. Nếu vào ban đêm, chiếu ánh sáng đơn sắc đỏ từ đèn laser vào lá cây thì ta thấy lá cây có màu

A. đỏ.

B. vàng.

C. xanh.

D. đen.

A. 1/2.                              

Trường hợp nào sau đây sẽ gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng?

A. Chiếu ánh sáng trắng xiên góc tới mặt của tấm thuỷ tinh phẳng, song song.

B. Chiếu ánh sáng laser đỏ xiên góc tới mặt khối thuỷ tinh phẳng, song song.

C. Chiếu ánh sáng laser đỏ vuông góc tới mặt khối thuỷ tinh phẳng, song song.

D. Chiếu ánh sáng trắng vuông góc với mặt của tấm thuỷ tinh phẳng, song song.

Chọn phát biểu đúng khi nói về ánh sáng trắng.

A. Ánh sáng trắng được tạo từ bảy ánh sáng màu khác nhau.

B. Ánh sáng trắng được tạo từ ba màu cơ bản là đỏ, xanh lá và xanh dương.

C. Ánh sáng trắng truyền qua lăng kính cho dải ánh sáng màu liên tục từ đỏ đến tím.

D. Ánh sáng trắng là ánh sáng đơn sắc có màu trắng.

Chiếu tia sáng tới vuông góc với mặt bên AB của lăng kính thuỷ tinh có góc A nhở hơn 20° như hình 4.2. Biết tia này được tạo từ ánh sáng đỏ và lục. Trên màn chắn MN sau lăng kính sẽ thu được

Hình 4.2. Tia sáng vàng chiếu tới lăng kính mỏng

A. Một vệt sáng mảnh màu vàng, lệch về phía N.

B. Hai vệt sáng tách biệt, vệt màu đỏ lệch về phía N ít hơn so với vệt màu lục.

C. Hai vệt sáng tách biệt, vệt màu đỏ lệch về phía N nhiều hơn so với vệt màu lục.

D. Một dải sáng màu liên tục từ đỏ đến tím.

Chiếu tia sáng đơn sắc đỏ tới vuông góc với mặt bên AB của lăng kính thuỷ tinh mỏng, có góc A nhỏ hơn 20° (hình 4.1). Mô tả đường truyền của tia sáng.

Hình 4.1. Tia sáng đỏ chiếu tới lăng kính mỏng

A. Tại mặt AB, tia sáng sẽ đi lệch về phía đáy và tới mặt AC, sau đó khúc xạ và ló ra khỏi mặt AC, với tia ló lệch về phía đáy BC.

B. Tại mặt AB, tia sáng SC đi lệch về phía đáy và tới mặt AC, sau đó khúc xạ và ló ra khỏi mặt AC, với tia ló lệch xa dần đáy BC.

C. Tại mặt AB, tia sáng sẽ đi thẳng tới mặt AC, sau đó khúc xạ và ló ra khỏi mặt AC, với tia ló lệch về phía đáy BC.

D. Tia khúc xạ sẽ đi thẳng tới mặt AC, sau đó khúc xạ và ló ra khỏi mặt AC, với tia ló lệch xa dần đáy BC.

A. 2                                  

Thống kê cho thấy tỉ lệ người mắc bệnh X trong dân cư là 20%. Bệnh X có liên quan tới triệu chứng S.

a) Theo bác sĩ M nếu một người mắc bệnh X thì khả năng người đó có triệu chứng S là 90% và nếu người đó không mắc bệnh X thì chỉ có 15% khả năng người đó có triệu chứng S mà thôi. Vậy theo bác sĩ M, nếu một người có triệu chứng S thì xác suất để người đó mắc bệnh X là bao nhiêu?

b) Theo bác sĩ N nếu một người mắc bệnh X thì 95% khả năng người đó có triệu chứng S và nếu người đó không mắc bệnh X thì chỉ có 10% khả năng người đó có triệu chứng S mà thôi. Vậy theo bác sĩ N, nếu một người có triệu chứng S thì xác suất để người đó mắc bệnh X là bao nhiêu?

c) Theo bác sĩ P nếu một người mắc bệnh X thì 99% khả năng người đó có triệu chứng S. Còn nếu người đó không mắc bệnh X thì chỉ có 1% khả năng người đó có triệu chứng S mà thôi. Vậy theo bác sĩ P, nếu một người có triệu chứng S thì xác suất để người đó mắc bệnh X là bao nhiêu?

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha $∆\phi$ . Nếu hai dao động cùng pha thì công thức nào sau đây là đúng?

A. $∆\phi =(2n+1)\pi$  với $n=0,\pm 1,\pm 2...$            

Khối chất nào sau đây không thể dùng làm lăng kính?

A. Khối thuỷ tinh lăng trụ tam giác.	B. Quả cầu thuỷ tinh.
C. Bể cá.	D. Cái chặn giấy.

Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi đó là cặp song sinh cùng trứng) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất \(\frac{1}{2}\) là cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái.

a) Chọn ngẫu nhiên một cặp trẻ sinh đôi. Tính xác suất để cặp trẻ sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng.

b) Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này cặp song sinh cùng trứng.

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm trên mặt xuất hiện của ba con xúc xắc khác nhau”;

B: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Tính P(A | B) và P(B | A).

Nghiên cứu hiệu quả của hai loại thuốc hạ huyết áp A và B trên 4000 người ta thu được bảng thống kê 2 x 2 sau đây:

Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để:

a) Người đo hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc A;

b) Người sso dùng thuốc A biết rằng người đó hạ huyết áp;

c) Người đó dùng thuốc B biết rằng người đó không hạ huyết áp;

d) Người đó không hạ huyết áp biết rằng người đó dùng thuốc B.

Khi nghiên cứu sự di truyền màu sắc lông ở một loài động vật, người ta thực hiện các phép lai sau:

Cho biết không xảy ra đột biến, màu sắc lông ở loài này do một gen có 4 alen A₁, A₂, A₃, A₄ nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Trong đó A₁ quy định màu lông xám, A ₂ quy định lông sọc, A₃ quy định lông màu vàng, A₄ quy định lông màu trắng. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Thứ tự quan hệ trội lặn là xám trội hoàn toàn so với sọc, sọc trội hoàn toàn so vàng, vàng trội hoàn toàn so với trắng.

II. Kiểu hình lông xám được quy định bởi nhiều kiểu gen nhất.

III. Tối đa có 10 kiểu gen quy định màu lông trong quần thể.

IV. Có 2 kiểu gen quy định lông xám nhạt.

A. 3                                  

Một nhóm học sinh áp dụng hai thiết bị để đo công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

a) Tìm độ lệch chuẩn cho hai mẫu số liệu ghép nhóm về công suất của một chiếc quạt điện khi đo theo hai phương pháp trên.

b) Từ kết quả tính được hãy cho biết thiết bị nào cho kết quả ổn định hơn?

Đối với một vị trí P trong không trung, gọi M là giao điểm của tia OP với bề mặt Trái Đất. Khi đó vĩ độ, kinh độ của M cũng tương ứng được gọi là vĩ độ, kinh độ P, độ dài PM được gọi là cao độ (so với mặt đất) của P. Vị trí P trong không trung hoàn toàn xác định khi biết vĩ độ, kinh độ và cao độ của nó. Tại một thời điểm, một vệ tinh ở vị trí có độ cao 19 113 km so với mặt đất và có vĩ độ kinh độ tương ứng là 30°N, 60°W. Trong không gian Oxyz, tính tọa độ của vị trí vệ tinh tại thời điểm đó.

Chiếu ánh sáng từ môi trường 1 sang môi trường 2 (hình 3.5).

a) Dùng mũi tên kí hiệu hướng truyền của các tia sáng a, b, c.

b) Biết môi trường 1 là không khí, góc tới là 40° và góc khúc xạ là 30°. Biểu diễn các góc trong hình vẽ. Tìm chiết suất của môi trường 2.

Những thuộc tính nào của các thẻ trong bảng HTML được sử dụng để định dạng màu sắc và kích thước của bảng?

Một quả bóng được chuyền theo một đường parabol nằm trong một mặt phẳng (α) vuông góc với mặt sân cỏ, từ vị trí O đến vị trí A cách O một khoảng 20 m về hướng S30°E (hướng tạo với hướng nam góc 30° và tạo với hướng đông góc 60°). Các vị trí O, A đều thuộc sân cỏ. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tại điểm O, các trục Ox, Oy thuộc mặt sân cỏ (phẳng), tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, đơn vị đo theo mét. Viết phương trình mặt phẳng (α).

Một chiếc đũa được nhúng trong hộp thuỷ tinh đựng nước. Đặt mắt phía góc hộp, ta thấy có hai đoạn đũa ở dưới nước như hình 3.4.

Vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng, sử dụng hình vẽ để giải thích hiện tượng này.

Hình 3.4. Chiếc đũa được nhúng trong hộp thuỷ tinh đựng nước

Trong một phòng thí nghiệm nghiên cứu ruồi giấm, có ghi chú bảng thông tin sau:

Một sinh viên tiến hành phép lai P: $\frac{BV}{bv}{X}^D{X}^d\times \frac{BV}{bv}{X}^{D}Y$ tạo ra đời con có 15,375% số cá thể mang kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ. Theo lý thuyết, tỉ lệ ruồi cái F₁ có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ có thể cho đời con 100% có kiểu hình mắt đỏ khi lai với ruồi đực ở P là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(3; 2; 2).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

c) Viết phương trình mặt phẳng (OAB).

d) Tìm tọa độ của điểm M trên mặt mặt phẳng tọa độ (Oyz) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất.

Tia laser được chiếu từ đèn tới bản bán trụ thuỷ tinh như hình 3.3.

a) Mô tả và giải thích đường truyền của các tia sáng ở hình 3.3.

b) Dựa vào kết quả ở hình 3.3, hãy tính:

-    Chiết suất của thuỷ tinh làm bản bán trụ.

-    Góc tới hạn phản xạ toàn phần của thuỷ tinh.

Hình 3.3. Tia laser chiếu tới bản bán trụ

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1 + t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\) và ∆': \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + s\\y = - 2 + 3s\\z = - 5\end{array} \right.\).

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆'.

b) Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆'.

PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3