Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5;6;7;8;9   Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A={1;2;3;4;5}  sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4?

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa chữ số 1 và 4 ?

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;\mathrm{...};2018\right\}$  và các số  $a,b,c\in A$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abc}$   sao cho  $a<b<c$ và $a+b+c=2016?$

Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?

Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Giả hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2.A_x^y+C_x^y=50\\ 5.A_x^y-2C_x^y=80\end{array}\right.$  ta được nghiệm $\left(x;y\right)$  là

Cho phương trình $A_x^3+2C_{x+1}^{x-1}-3C_{x-1}^{x-3}=3x^2+P_6+159.$

Giả sử $x=x_0$  là nghiệm của phương trình trên thì

Bất phương trình $\frac{1}{2}{A}_{2x}^2-A_x^2\le \frac{6}{x}.C_x^3+10$  có tập nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2P_n+6A_n^2=12+P_n{A}_n^2?$:

Tập nghiệm của bất phương trình $A_x^3+5A_x^2\le 21x$  là

Tìm k sao cho k thỏa mãn: $C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}$

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5.$

Tìm n thỏa mãn $A_n^2{C}_n^{n-1}=48.$

Nếu $A_n^2=n!$  thì n bằng bao nhiêu?

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x!-\left(x-1\right)!}{\left(x+1\right)!}=\frac{1}{6}$  với $x\in N^{*}$  là

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2C_{n+1}^2+3A_n^2<30?$

Tìm n thỏa mãn $C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^n=7\left(n+3\right).$

Tìm $x\in \mathbb{N}$  thỏa mãn $C_x^1+6C_x^2+6C_x^3=9x^2-14x.$

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^x+C_{14}^{x+2}=2C_{14}^{x+1}.$

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn $3{\text{A}}_x^2-A_{2\text{x}}^{{}^2}+42=0?$

Một bộ đề ôn tập môn Toán được chia thành 3 loại dễ, trung bình và khó. Số câu dễ là 10 câu, số câu trung bình là 15 câu và số câu khó là 5 câu. Thầy giáo chọn 5 câu bất kì để làm thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Có bao nhiêu cách chia 9 món quà khác nhau cho 3 người sao cho một người có 2 món quà, một người 3 món quà, một người có 4 món quà?

Cho hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ. Hộp thứ hai có chứa 7 quả cầu xanh, 6 quả cầu vàng. Lấy mỗi hộp 2 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy được tổng cộng 4 quả mà có đủ 3 màu?

Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 tới 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 11 tới 30. Lấy hai quả bất kì trong hộp. Có bao nhiêu cách lấy được hai quả cầu có số chẵn?

Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo viên nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ hai môn toán lý vả có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ?

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam, 2 bạn nữ và 1 cô giáo ngồi vào một bàn tròn có 6 chỗ sao cho cô giáo ngồi giữa 2 bạn nữ?

Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1 nữ?