Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^n-1}{x^m-1}\left(m,n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

Tìm giới hạn $D=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}$.

Tìm giới hạn $B=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^4-5x^2+4}{x^3-8}$.

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-3x^2+2}{x^2-4x+3}$ .

Tính giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+2x+1}{2x+2}$.

Cho $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f\left(x\right)+1}{x+1}=-1$ , tính $I=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\left(x^2+x\right)f\left(x\right)+2}{x+4}$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  thỏa mãn $f\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)=\frac{3x+5}{2x-1}\left(x\ne -2;x\ne \frac{1}{2}\right)$ . Giá trị của  $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$ là

Cho $\underset{x\to 1}{\lim }\left(\frac{\sqrt{x^2+x+2}-4\sqrt[3]{2x^3+5x+1}}{x^2-2}\right)=\frac{a}{b}$  (  $\frac{a}{b}$là phân số tối giản; a, b là số nguyên dương). Tính tổng$L=a^2+b^2$ .

Nếu $\underset{x\to -2}{\lim }f\left(x\right)=5$  thì $\underset{x\to -2}{\lim }\left[13-4f\left(x\right)\right]$  bằng bao nhiêu?

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của  $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x^3-x^2}}{\sqrt{x-1}+1+x}$

Kết quả đúng của $\underset{x\to -\frac{\pi }{4}}{\lim }\frac{\sin 3x+1}{\cot 2x-3}$là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2+1}}{2x^4+x^2-3}$ . Giá trị của $\underset{x\to -2}{\lim }f\left(x\right)$  là

Cho $A=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{3x+m}{x+2}$ . Để A=5  , giá trị của m là bao nhiêu?

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của  $\underset{x\to 0}{\lim }{x}^2.\sqrt{\cos x+3}$

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^3+2x^2+1}{\sqrt[3]{2x^5+1}}$  bằng

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1}{{\left(2x^2-3x+2\right)}^3}$ là

Giá trị của $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x+1}{2\left(x^2-x+1\right)}$là

Tìm giá trị của tham số m để $B\le 2$ với

$B=\underset{x\to 1}{\lim }\left(x^3-2x+2m^2-5m+5\right)$.

Tìm các giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\sqrt{\frac{x^3-4x}{\left(2x-1\right)\left(x^3-2\right)}}$.

Cho$\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=3$ . Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)+1}{f^2\left(x\right)+1}$  .

Tìm giới hạn của hàm số $B=\underset{x\to \frac{\pi }{6}}{\lim }\frac{2\tan x+1}{\sin x+1}$  .

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-3x-5}{3x-1}$  có giá trị là bao nhiêu?

Giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\left(x^2-2x+4\right)$có giá trị là bao nhiêu?

Tổng  $S=5-\sqrt{5}+1-\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{5}-\mathrm{...}$bằng

Tổng $S=8+88+888+\mathrm{...}+\underset{nchöõsoá8}{\underbrace{\mathrm{888...8}}}$  bằng

Giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n}}\right]$  là

Giới hạn $\lim \frac{{4.3}^n+7^{n+1}}{{2.5}^n+7^n}$  là

Giới hạn  $\lim \frac{1-4^n}{1+4^n}$là

Giới hạn $\lim \frac{{\left(n-\sqrt{n^2-1}\right)}^2+{\left(n+\sqrt{n^2-1}\right)}^5}{n^5}$  bằng

Giới hạn $\left(\sqrt{9n^2+2n}-\sqrt[3]{8n^3+6n+1}-n\right)$là

Giới hạn $\lim \frac{n^2+\sqrt[3]{n^3+1}+n\sqrt{n}}{n\sqrt{n^2+1}+3}$bằng

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^2+1}}{2n+3}$bằng

Giới hạn $\lim \frac{n+1}{n^2+2}$  bằng

Giới hạn $\lim \frac{2n+1}{n+2}$ bằng

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  được xác định $\left\{\begin{array}{l}{u}_n=m,\left(m\ge 1\right)\\ 2^n{u}_{n+1}=\left|2^n{u}_n-1\right|,n\in {\mathbb{N}}^{*}\end{array}\right..$

Tham số m để dãy số $\left(u_n\right)$  có giới hạn bằng 0 là

Xét các câu sau:

(1) Ta có  $\lim {\left(\frac{1}{3}\right)}^n=0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^k}=0$ , với k là số nguyên tùy ý.