A. $4y-y^{\text{'}}=0$

B. $4y+y^{\text{'}\text{'}}=0$

C. $y=y^{\text{'}}\tan 2x$

D. $y^2={\left(y^{\text{'}}\right)}^2=4$

A. $y^{\text{'}}=2$

B. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

C. $y^{\text{'}}=-\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

A. $y=-3x-3;y=-3x-11$

B. $y=-3x-3;y=-3x+11$

C. $y=-3x+3;y=-3x-11$

D. $y=-3x-3;y=3x-11$

A. $y=-3x+8$

B. $y=-3x+6$

C. $y=3x-8$

D. $y=3x-6$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{1}{\left(2x+5\right)\sqrt{2x+5}}$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=-\frac{1}{\left(2x+5\right)\sqrt{2x+5}}$

D. $y"=-\frac{1}{\sqrt{2x+5}}$

A. $dy=\left(x\cos x-\sin x\right)dx$

B. $dy=\left(x\cos x\right)dx$

C. $dy=\left(\cos x-\sin x\right)dx$

D. $dy=\left(x\sin x\right)dx$

A. $\left\{-1;2\right\}$

B. $\left\{-1;3\right\}$

C. $\left\{0;4\right\}$

D. $\left\{1;2\right\}$

A. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\cot }^{2}2x}{\sqrt{\cot 2x}}$

B. $y^{\text{'}}=\frac{-\left(1+{\cot }^{2}2x\right)}{\sqrt{\cot 2x}}$

C. $y^{\text{'}}=\frac{1+{\tan }^{2}2x}{\sqrt{\cot 2x}}$

D. $y^{\text{'}}=\frac{-\left(1+{\tan }^{2}2x\right)}{\sqrt{\cot 2x}}$

A. $y^{\text{'}}=\sin x\left(3{\cos }^{2}x-1\right)$

B. $y\text{'}=\sin x\left(3{\cos }^{2}x+1\right)$

C. $y\text{'}=\sin x\left({\cos }^{2}x+1\right)$

D. $y\text{'}=\sin x\left({\cos }^{2}x-1\right)$

A. $y^{\text{'}}=\cos x$

B. $y^{\text{'}}=-\cos x$

C. $y^{\text{'}}=-\sin x$

D. $y^{\text{'}}=\frac{1}{\cos x}$

A. $y^{\text{'}}=5{\left(1-x^3\right)}^4$

B. $y=-15x^2{\left(1-x^3\right)}^4$

C. $y^{\text{'}}=-3{\left(1-x^3\right)}^4$

D. $y^{\text{'}}=-5x^2{\left(1-x^3\right)}^4$

A. -4x-3

B. -4x+3

C. 4x+3

D. 4x-3

Cho tứ diện ABCD , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=k.\overrightarrow{AG}$. Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

A. $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

B. $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

C. $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

D. $\overrightarrow{B{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

A. $\overrightarrow{AD\text{'}}.\overrightarrow{CC\text{'}}=-a^2$

B. $\overrightarrow{AD\text{'}}.\overrightarrow{AB\text{'}}=a^2$

C. $\overrightarrow{AB\text{'}}.\overrightarrow{CD\text{'}}=0$

D. $\left|\overrightarrow{AC\text{'}}\right|=a\sqrt{3}$

A. 30$°$

B. 45$°$

C. $60°$

D. $90°$

A. $45°$

B. $60°$

C. $120°$

D. $90°$

A. $y=\sin x-2\tan x$

B. $y=\frac{3}{\cos x-1}$

C. $y=\frac{2x-5}{x^2-x+1}$

D. $y=\sqrt{9-x^2}$

A. Hàm số liên tục trên $\left(-\infty ;-2\right)$, $\left(-2;3\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$. 

A. $\left(1;\frac{3}{2}\right)$

B. $\left(0;\frac{1}{2}\right)$

C. $\left(\frac{1}{2};1\right)$

D. $\left(\frac{3}{2};2\right)$

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(-4;7\right)$

C. $\left(-3;2\right)$

D. $\left(-2;+\infty \right)$

A. K=0

B. K= $\frac{-2}{3}$

C. $K= \frac{2}{3}$

D. $K= \frac{4}{3}$

A. $+\infty$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $-\infty$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 0

D. 1

A. 1

B. -1

C. -1

D. 0

A. S= 3

B. S= 4

C. S= 6

D. S=5 

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 2021

C. Ba vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AA\text{'}}$ đồng phẳng. 

Cho hình hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Tìm mệnh đề đúng.

A. $(\overrightarrow{AA\text{'}},\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC})$

B. $(\overrightarrow{AA\text{'}},\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC})$

C. $(\overrightarrow{AA\text{'}},\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC})$

D. $(\overrightarrow{AA\text{'}},\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{BB\text{'}},\overrightarrow{BC})$

A. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}.co\text{}s(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})$

B. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|$

C. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.co\text{}s(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})$

D. $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=co\text{}s(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})$

A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{AC\text{'}}$

B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{A\text{'}C}$

D. $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD\text{'}}=\overrightarrow{DB\text{'}}$

Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi M là trung điểm của BB' Ảnh của đoạn thẳng A'M qua phép chiếu song song theo phương chiếu AA' lên mặt phẳng (ABCD) là đoạn thẳng

A. AM 

B. AB

C. A'B 

D. A'B'

A. $\left(A{D}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}B\right).$

B. $\left(A^{\text{'}}D{C}^{\text{'}}B\right).$

C. $\left(A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}CB\right).$

D. $\left(AD{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right).$

A. $k=\frac{\sqrt{2}}{2}.$

B. $k=\frac{1}{3}.$

C. $k=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

D. $k=\frac{1}{2}.$