Cho hàm số f(x). Biết hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $\left[-4;3\right]$, hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. $x=-1$.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-3t\\ z=3-2t\end{array}\right.$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=29$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp \left(ABCD\right)$, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $AD=2a$, $SA=a$. Khoảng cách từ A đến $\left(SCD\right)$ bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a$, $BC=2a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{15}a$.

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Tìm môđun của số phức $z=3-2i$.

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=5$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right)\text{d}x$.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là.

Hàm số $y=\frac{2}{3x^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Chọn ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp gồm 5 bóng xanh và 3 bóng vàng. Tính xác suất lấy được 3 bóng cùng màu?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

A. $-2x+y-z=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+1=0$. Tọa độ tâm I của mặt cầu là

A. $I\left(4;-2;6\right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left(-1;2;-3\right)$ và $B\left(-3;-1;1\right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là

A. $\overrightarrow{AB}=\left(-2;-3;4\right)$.

Cho a,b,c là các số dương và $a\ne 1.$  Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  $V=\frac{1}{2}\pi r^{2}h$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{f\left(x\right)}$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;0)

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$và chiều cao $h=2a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A.  $Q\left(3;-1\right)$

Cho hai số phức $z_1=-2-3i$ và $z_2=5-i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $2z_1-z_2$ bằng

A. 5 và -2.

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=3$ và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=-2$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$.

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=2{\text{e}}^{2x+1}+C$.

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=12x^2+x^2+C$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+9\right)=5$ là

A. x = 41.

Phương trình $3^{x^2-2x}=1$ có nghiệm là

A. x = 0, x = 2.

Cho $x,y>0$ và $\alpha ,\beta \in ℝ$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${\left(x^{\alpha }\right)}^{\beta }=x^{\alpha \beta }$.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

A. $\left(2x-1\right){.3}^{x^2-x}.\ln 3$.

B. $\left(2x-1\right){.3}^{x^2-x}$.